asyan.org
добавить свой файл
1
Теорія інформації 1-й рівень

  1. Що визначає рівність Парсеваля?

а) гармонічний склад сигналу;

б) середню потужність сигналу;

в) енергію сигналу в певній смузі частот.

  1. Що зміниться в спектрі періодичного сигналу, якщо початок координат змістити на половину періоду?

а) середня потужність сигналу;

б) початкові фази гармонічних складових;

в) амплітуди гармонічних складових;

г) нічого не зміниться.

  1. Для чого використовується функція включення (Хевісайда)?

а) для тестування систем автоматичного керування;

б) для динамічного опису дискретних сигналів;

в) для динамічного опису неперервних сигналів.

  1. Що зміниться в спектрі одиночного прямокутного імпульсу, якщо його тривалість (при незмінному значенні амплітуди) збільшиться в три рази?

а) зросте ширина спектру в 3 рази;

б) зменшиться ширина спектру в 3 рази;

в) зросте величина спектральної густини в 9 разів.

  1. Що виражає спектральна густина неперіодичного сигналу?

а) амплітуди конкретних гармонік;

б) співвідношення між амплітудами гармонік;

в) співвідношення між початковими фазами гармонік;

г) це є конкретний показник характеру спектра неперіодичного сигналу.

  1. Для чого використовується кореляційний аналіз сигналів?

а) для розкладу по заданій системі функцій;

б) для виявлення зв’язку між сигналами;

в) для динамічного представлення довільного сигналу.

  1. Вказати можливі шляхи узгодження сигналу з каналом зв’язку, якщо спектр сигналу в тричі перевищує смугу пропускання каналу.

а) зменшити втричі амплітуду сигналу;

б) збільшити втричі тривалість сигналу;

в) узгодження неможливе.

  1. Як можна виявити різницю між двома способами здійснення кутової модуляції – ЧМ та ФМ?

а) за характером коливання;

б) за спеціальними властивостями коливання;

в) через зміну частоти модуляції чи при одночасній модуляції смугою частот.

  1. Що визначає нерівність Бесселя?

а) недосконалість ряду Фур’є;

б) похибку ряду Фур’є;

в) спектральний склад енергії сигналу.

  1. Що таке віддаль між кодами?

а) число позицій чи символів, в яких комбінації відрізняються одна від іншої;

б) кількість одиниць в двійковому коді;

в) кількість нулів в війковому коді.

  1. Як треба вибирати інтервал між сусідніми відліками сигналу в методі накопичення при оптимальному прийомі?

а) в залежності від середньої потужності завади;

б) менше інтервалу кореляції завади;

в) більше часу кореляції завади.

  1. Що таке код Шеннона-Фано?

а) це завадостійкий код;

б) код оптимальний з точки зору надлишковості;

в) оптимальний з точки зору швидкості передачі повідомлень.

  1. Що показує остача від ділення у циклічному коді?

а) співвідношення між інформаційними та контрольними розрядами;

б) наявність помилки у комбінації;

в) характер ймовірного поліному.

  1. На що вказує синдром у систематичному коді?

а) визначає номер помилкового символу у комбінації;

б) надлишковість комбінації;

в) характеризує завадостійкість.

  1. Особливість коду Грея у тому, що

а) кількість одиниць у комбінації є завжди парною;

б) кожна наступна комбінація відрізняється від попередньої одним символом;

в) кількість одиниць в комбінації є постійною.

  1. Чим забезпечується завадостійкість кодування?

а) за рахунок введення надлишковості в кодовій комбінації;

б) збільшенням числа інформаційних символів;

в) це залежить виключно від характеристик каналу передачі.
^ Теорія інформації 2 рівень


  1. Визначити спектр сигналу, який модульовано за амплітудою (АМ) сигналом, що має спектральний склад

,

за умови, що несуча , де , .









;

Спектр



  1. В результаті обмеження спектру сигналу першими п’ятьма гармоніками зменшення середньої потужності становить 10%. Яку величину має середня потужність сигналу, якщо період повторення дорівнює 10 с, а сам сигнал є непарною функцією часу (наприклад, послідовністю прямокутних імпульсів типу “меандр” з одиничною амплітудою)?




  1. Визначити автокореляційну функцію послідовності прямокутних імпульсів з амплітудою 3В, періодом 30 мс та тривалістю імпульсів 13 мс.





Так як S(t)=



  1. Задано сигнал типу “меандр” з одиничною амплітудою. Оцінити похибку спектрального представлення цього сигналу (середньої потужності), якщо аналітичний вираз спектру , а кількість гармонік обмежена до 8.



  1. Спектр прямокутного імпульсу тривалістю описується виразом (амплітуда дорівнює 1). Як виглядатиме спектр послідовності таких імпульсів при , , .



  1. Квантування за рівнем ведеться з похибкою 0,01%. Визначити кількість рівнів квантування та необхідну кількість розрядів двійкового коду для передачі дискретних повідомлень.




  1. Визначити надлишковість п’ятирозрядних повідомлень тріскового коду, якщо імовірності символів складають:

А);

Б), , .

Надлишковість повідомлень виникає тоді, коли не усі символи в повідомленні несуть повне інформаційне навантаження і визначається з формули:

; n=5; m=3; (двійкових одиниць)

Відоме твердження, що найбільше значення ентропія приймає при найбільшій невизначеності, коли розглядаються повідомлення з однаковою ймовірністю, тому:

I1= -5*[0.33log0.33]*3= -5*[0.33(-1.585)]*3=7.85 (двійкових одиниць)



I2= -5[0.1*log0.1+0.3*log0.3+0.6*log0.6]= -5[0.1(-0.33)+0.3(-1.73)+0.6(-0.737)]=6.4





8
. Спектр одиночного прямокутного імпульсу описується виразом . Нарисувати графік спектру та вказати, яка його частина містить в собі основну частину енергії імпульсу. Який імпульс дає можливість звузити ширину каналу порівняно з прямокутним. Імпульс якої форми є найбільш доцільним з точки зору звуження каналу зв’язку?


Смуга пропускання від 0 до

Найбільш доцільним з точки зору звуження каналу зв’язку є імпульс з . Таку має дзвоноподібний імпульс

Теорія інформації (Журавель І.М.) 3 рівень


  1. Представити просту війкову комбінацію 10111 кодом Хемінга та показати порядок виявлення будь-якої однократної помилки.

Перевірочна матриця:


Представляємо комбінацію 10111 кодом Хемінга:

1 1 1 0 0 1 1 1 1

підкреслені символи є контрольними і визначаютьcя відповідно зліва направо із S1,S2,S3,S4;

n=9;

S1=a1+a3+a5+a7+a9=a1+1+0+1+1, a1=1;

S2=a2+a3+a6+a7=a2+1+1+1,a2=1;

S3=a4+a5+a6+a7=a4+0+1+1, a4=0;

S4=a8+a9=a8+1,a8=1;

Виявлення однократної помилки: (нумерація зліва направо починаючи з 1)

Нехай маємо повідомлення, яке передається: 111001111, а отримано 111001110.

S1=a1+a3+a5+a7+a9=1+1+0+1+0=1;

S2=a2+a3+a6+a7=1+1+1+1=0;

S3=a4+a5+a6+a7=0+0+1+1=0;

S4=a8+a9=a8+0=1+0=1;

Помилка є 9-му розряді.

  1. Закодувати двійковим циклічним кодом, що виправляє однократні помилки, кодову комбінацію двійкового простого коду 1110 та показати процес виправлення будь–якої однократної помилки в одержаній комбінації циклічного коду. Визначити надмірність коду.


Визначаємо твірний поліном Р(х). Він визначає кількість символів у комбінації циклічного коду.

- кількість помилок, які необхідно виправити.

З таблиці поліномів знаходимо поліном:

А). Записуємо 1110 у вигляді полінома:



Б). Помножуємо на



в). Отриманий добуток ділимо на твірний поліном:



Г).

Нехай у нас є помилка, яка визначається вектором

Тоді комбінація, яка отримана на приймальній стороні буде мати вигляд:





Місцезнаходження помилки визначаємо гіпотетично, шляхом перебору всіх можливих векторів помилки: в даному випадку знаємо, що помилка знаходиться в 4 –м у розряді, тому виконаємо операцію:

В остачі отримуємо нуль, тому кажемо, що помилка в 4-му розряді.

Коефіцієнт надлишковості:


  1. Визначити кодову відстань між комбінаціями А і В двійкового коду та записати всі комбінації, які знаходяться від комбінації А на кодовій віддалі d=3, коли А=01001, В=11101.

кодова віддаль рівна 2

Решта комбінацій:



  1. А













    0,1

    0,2

    0,3



    0,25

    0

    0,15



    нсамблі повідомлень та об’єднані. Ймовірності сумісних подій приведені в таблиці. Визначити:

а) ентропію повідомлень та ;

б) ентропію об’єднаного ансамблю ,;

в) умовні ентропії ансамблів.



a) Ентропія повідомлень X та Y:

б) Ентропія ансамблю:



в). Умовна ентропія ансамблів: