asyan.org
добавить свой файл
1


НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНА КАРТКА (ПЛАН) УРОКУ №40
Предмет – «Математика»
Тема уроку –Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел

Тип уроку–комбінований Час – 90 хв.
Мета уроку:

Дидактична – вивести формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.Формувати уміння користуватися цими формулами для перетворення тригонометричних виразів;;

Розвивальна – розвивати пам'ять і мислення; розвивати цікавість до математики, прагнення краще вчити предмет; здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь;

Виховна – виховувати наполегливість і відповідальність, допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання та вмінняпрацювати разом.
Матеріально-технічне забезпечення та дидактичні засоби: підручник, таблиця

Література:

  1. Шкіль М.І.Алгебра і початки аналізу 10 – 11 кл. – К.,2001.

  2. Нелін Є.П.Алгебра і початки аналізу 10 кл. – Х., 2010


^ ХІД УРОКУ:

  1. Організаційна частина:

вітаюсь, перевірка присутності студентів і готовності аудиторії до уроку.


  1. .Актуалізація опорних знань студентів:

1.Сформулюйте означення кута в 1 радіан. Поясніть, як за радіанною мірою кута знайти його градусну міру і, навпаки – за градусною мірою кута знайти його радіанну міру.

2. Сформулюйте означення тригонометричних функцій довільного кута, використовуючи коло радіуса Rіз центром у початку координат або одиничне коло.

3. Укажіть область визначення та множину значень кожної з тригонометричних функцій.

4. Назвіть знаки тригонометричних функцій у кожній з координатних чвертей.

5. Які співвідношення пов’язують тригонометричні функції одного аргументу?



  1. Мотивація навчальної діяльності:

Обчисліть без допомоги таблиць та обчислювальних засобів: . Ви, напевно, помітили, що і якби була формула, яка пов’язує з тригонометричними функціями кутів , то виконання цього завдання не викликало б труднощів.

Такі формули існують, вони називаються тригонометричними формулами додавання. За допомогою цих формул можна не тільки виконувати обчислення значень виразів, а й перетворювати, спрощувати вирази. Знаючи ці формули, можна, наприклад, без зайвих зусиль дослідити властивості та побудувати графік функції



  1. Повідомлення теми і мети уроку:

Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.



5. Повідомлення нових знань за планом:

  1. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.


6. Узагальнення набутих знань:

Виконання вправ на дошці і в зошитах (додаток №1)

[1], розділ 1, §8, вправа № 42(2), 44(1,2), 45(1,3-6,8-12).

7. Домашнє завдання:

[1], розділ 1, §8, вправа № 42(1), 44(3,4), 45(2,7).

[2],§20, № 3(1-6), 4(3-6).
^ Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.

  1. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.






^ Синус суми двох кутів (чисел) дорівнює добутку синуса першого кута (числа) на косинус другого плюс добуток косинуса першого на синус другого.




^ Синус різниці двох кутів (чисел) дорівнює добутку синуса першого кута (числа) на косинус другого мінус добуток косинуса першого на синус другого.




^ Косинус суми двох кутів(чисел) дорівнює добутку косинуса першого кута (числа) на косинус другого мінус добуток синуса першого на синус другого.

^ Косинус різниці двох кутів(чисел) дорівнює добутку косинуса першого кута (числа) на косинус другого плюс добуток синуса першого на синус другого.


Додаток №1

Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел.

1.Знайти значення виразу:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)
2.Спростіть вираз

1)












3.Доведітьтотожність

1)

2)

3)

4)