asyan.org
добавить свой файл
1 2 3 4
191


  1. Індуктивність L соленоїда (тороїда) пропорційна квадрату кількості витків n на одиницю довжини соленоїда і об’єму V соленоїда

L = μ0μn2V,

де μ0 = 4π·10-7 Гн/м – магнітна стала, μ – магнітна проникність середовища.

  1. Енергія магнітного поля замкненого провідного контуру зі струмом І і індуктивністю L визначається формулою



де І – сила струму в контурі.

  1. Густина енергії магнітного поля, визначається формулами:

,

де Н – напруженість магнітного поля.

.
Приклади розв’язування задач

Задача 1. В однорідному магнітному полі з індукцією
В = 0,1 Тл рівномірно обертається рамка, яка складається з
N = 1000 витків. Площа рамки S = 150 см2, період її обертання
Т = 0,1 с. Знайти миттєве значення ЕРС індукції, що відповідає куту повороту рамки в 300.

192


Дано:

В = 0,1 Тл

N = 1000

S = 150 см2 = 1,50·10-2 м2

Т = 0,1 с

α = 300

Розв’язання:


Миттєве значення е.р.с. індукції визначаємо з основного рівняння електромагнітної індукції

, (1)

- ?

де ψ – потокозчеплення. Потокозчеплення ψ пов’язане з магнітним потоком співвідношенням

ψ = NΦ,

де N – кількість витків, які пронизує магнітний потік Φ. Підставимо вираз ψ в миттєве значення ЕРС індукції , отримаємо

. (2)

При обертанні рамки магнітний потік Φ, який пронизує рамку в момент часу t, змінюється за законом:

Φ = BScosωt,

де В – магнітна індукція, S – площа рамки, ω – циклічна частота, ωt – миттєве значення кута між нормаллю до площини рамки і вектором індукції .

Підставимо у формулу (2) вираз для Φ і після диференціювання отримаємо миттєве значення ЕРС індукції

= NBSωsinωt. (3)

Циклічна частота з періодом пов’язана співвідношенням:

.

Підставимо значення ω в формулу (3), отримаємо: .

193
Перевіримо розмірність і виконаємо обчислення


.

В.

Відповідь: = 47,1 В.
Задача 2. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,4 Тл знаходиться котушка, що має 300 витків. Опір котушки становить 40 Ом, площа перерізу S = 16 см2. Котушка розташована таким чином, що її вісь створює з напрямком ліній магнітної індукції кут 600. Який заряд пройде по котушці при зниканні магнітного поля?

Дано:

N = 300

В = 0,4 Тл

S = 16 см2 = 16·10-4 м2

Α = 600

R = 40 Ом



следующая страница >>