asyan.org
добавить свой файл
1

Конспект уроку «Тіла обертання. Об’єми тіл обертання”


Тема: Розв'язування вправ з теми: "Тіла обертання. Об'єми тіл обертання"

Мета:

  • Удосконалити знання з теми “Тіла обертання. Об’єми тіл обертання”.

  • Закріпити навички розв'язування задач.

  • Систематизувати вміння будувати тіла обертання.

  • Розвивати просторову уяву, логічне мислення.

  • Виховувати зацікавленість до вивчення даної теми.

Тип заняття: Практичне заняття

ХІД ЗАНЯТТЯ

І. Перевірка домашнього завдання.

Перевіряю дом. завдання, запитую чи є питання до виконання домашнього завдання. Роздаю усім студентам картки оцінювання.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1. Одна група студентів здають комп'ютерні тести, інші розгадують кросворд. Відповіді на кросворд спроектовані на дошці.















1


































2





































3





































4




























5

















































6





































7


























Запитання

  1. Кожна основа циліндра має ...

  2. Відстань між площинами основ циліндра називають ...

  3. За формулою обчислюється ...

  4. Пряма, що проходить через центри основ циліндра називається ...

  5. Відрізки, що сполучають точки основ циліндра називають ...

  6. Відрізок, що лежить в основі циліндра, з'єднує дві будь-які точки та проходить через центр називають ....

  7. Відстань від центра основи циліндра до будь-якої точки основи (кола) називають ...









1














































2

























3





































4

















































5























Запитання

  1. Осьовим перерізом конуса є ....

  2. Круги циліндра називають ...

  3. Відрізки, що сполучають вершину конуса з точками її основи називають ...

  4. Відстань від центра основи до будь-якої точки основи (кола) називають ...

  5. Межу кулі називають ....















5



















2

3

4



















1








































































































Запитання

  1. Трикутник є осьовим перерізом ....

  2. Будь-який переріз кулі площиною є ...

  3. Тіло утворене обертанням прямокутника навколо однієї з сторін називається ...

  4. Межу кулі називають ....

  5. Пряма, яка проходить через центри основ циліндра називається ...




  1. Тоді опитую теоретичний матеріал за такими питаннями:

  • Що називається тілом обертання?

  • Які знаєте тіла обертання?

  • Що називається циліндром?

  • Де використовують циліндри?

  • Яку фігуру називають конусом (зрізаним конусом)?

  • Де використовують конуси?

  • Яку фігуру називають кулею (сферою)?

  • Де використовують кулю?

  1. Демонструю формули (на листках формату А4), студенти пояснюють, що можна знайти їх використовуючи.



ІІІ. Математичний диктант

І варіант

1. Площа основи конуса дорівнює 9, висота – 1/3. Знайти об'єм конуса.

  1. 1

  2. 27

  3. π

^ 2. Об'єм кулі дорівнює 36 π см3. Знайти радіус кулі.

  1. 3 см

  2. 6 см

  3. 1 см

3. Висота конуса дорівнює 9 см, а його об'єм 6 π см3. Чому дорівнює площа основи конуса?

1) 2 см2

2) 2 π см2

3) 3 π см2

4) 6 см2

^ 4. Обчислити об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 7 см, а твірна – 5 см.

1) 35 π см3

2) 175 π см3

3) 70 π см3

4) 245 π см3

^ 5. Обчисліть об'єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.

1) 64 π см3

2) 96 π см3

3) 128 π см3

4) 512 π см3

^ 6. Осьовим перерізом зрізаного конуса є:

1) рівнобедрений трикутник

2) трапеція

3) прямокутник

4) квадрат.


ІІ варіант

1. Площа основи циліндра дорівнює 8, висота – 1/2. Знайти об'єм циліндра.

  1. 4

  2. 32



^ 2. Радіус кулі дорівнює 6 см3. Знайти об'єм кулі.

  1. 288π см3

2) 278 см3

3) 364 см3

4) 252 см3
3. Висота конуса дорівнює 6 см, а його об'єм 10 π см3. Чому дорівнює площа основи конуса?

1) 15 см2

2) 5 π см2

3) 10 π см2

4) 12 см2

^ 4. Обчислити об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 7 см, а твірна – 5 см.

1) 125 π см3

2) 150 π см3

3) 50 π см3

4) 100 π см3

^ 5. Обчисліть об'єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 5 см.

1) 64 π см3

2) 96 π см3

3) 128 π см3

4) 125 π см3

^ 6. Осьовим перерізом кулі є:

1) прямокутний трикутник

2) круг

3) прямокутник

4) сфера.

Самі студенти оцінюють простим олівцем, обмінюючи зошитами. Кожне завдання оцінюється 1 балом (правильні відповіді виділені червоним кольором).
ІV. Розв'язування вправ

Задача 1 (розв'язана на дошці з помилками, студенти самі аналізують і виправляють помилки, у зошит записують правильне розв'язання задачі).

^ Осьовий переріз циліндра прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Знайти площу основи циліндра та його об'єм.

Розв'язання

Нехай прямокутник зі сторонами 8 см і 6 см. У якого АВ=СD, АВ║СD.

Площу основи циліндра обчислимо за формулою

, а об'єм циліндра становить:



Отже, площа основи циліндра

становить 9π, а об'єм - .

Відповідь
Задача 2

Висота циліндра ОО'=6 см, радіус основи ОМ=8 см. Знайдіть довжину відрізка твірної та об'єм циліндра.



Задача 3

Радіус основи конуса 3 м, висота 4 м. Знайдіть:1) довжину твірної; 2) об'єм конуса.



Задача 4

У зрізаному конусі твірна дорівнює 5см, висота – 3 см, а один з радіусів основ – 7 см. Знайти об'єм зрізаного конуса.



Задача 5

На відстані 5 см від центра кулі проведено переріз, радіус кулі дорівнює 13 см. Знайти площу перерізу і об'єм кулі.



Картка оцінювання
Прізвище та ініціали студента____________________________________


Вид роботи




Комп'ютерні тести

Кросворд

Математичний диктант

Розв'язування задач

Оцінка

Кількість балів
















На початку заняття роздала усім студентам картки оцінювання, за кожен вид роботи вони заносять відповідні бали. У журнал виставляю середню арифметичну оцінку.
V. Домашнє завдання

Задача. Твірна конуса дорівнює l і утворює з:

парні номера – висотою конуса кут β.

непарні номера – площиною основи кут β.

Знайдіть: 1) висоту конуса;

2) радіус конуса;

3) площу основи конуса;

4) площу осьового перерізу.

Підготуватися до контрольної роботи, повторити вивчений матеріал.


© Семчишин Л.М., коледж Чортківського інституту підприємництва і бізнесу ТНЕУ