asyan.org
добавить свой файл
1

http://antibotan.com/ - Всеукраїнський студентський архів

РОЗДІЛ I. ЕЛЕМЕНТИ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ОПТИКИ




§1.1. Основні закони геометричної оптики. Явище повного внутрішнього відбивання


Розділ оптики, в якому закони поширення світла розглядаються на основі уявлень про світлові промені, називається геометричною оптикою. Під світловими променями розуміють нормальні (перпендикулярні) до хвильових поверхонь лінії, вздовж яких поширюється потік світлової енергії. Світловий промінь – це абстрактне математичне поняття, а не фізичний образ. Геометрична оптика є лише граничним випадком хвильової оптики.

Основу геометричної оптики складають такі закони:

  1. ^ Закон прямолінійного поширення світла: світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

  2. Закон незалежності світлових пучків: світлові пучки від різних джерел при накладанні діють незалежно один від іншого і не впливають один на одного.

  3. Закон відбивання світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь , відбитий промінь і перпендикуляр, поставлений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині; кут відбивання променя від межі розділу двох середовищ дорівнює куту падіння променя (рис. 1.1).

  4. Закон заломлення світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь , заломлений в друге середовище промінь 3 і перпендикуляр, проведений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині (рис. 1.1); відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення променя є величиною сталою для двох даних середовищ, визначається відношенням швидкості поширення світла в першому середовищі до швидкості поширення світла в другому середовищі і називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого:

. (1.1)

Показник заломлення даного середовища відносно вакууму називають абсолютним показником заломлення середовища. Чисельно абсолютний показник заломлення дорівнює відношенню швидкості (~ 300000 км/с) поширення світла у вакуумі до швидкості поширення світла в середовищі:

. (1.2)

Швидкість світла в середовищі є меншою за швидкість світла у вакуумі, тому абсолютний показник заломлення реальних середовищ є числом більшим за одиницю. Для повітря, наприклад, . Оскільки мало відрізняється від одиниці, то практично показник заломлення середовища виражають відносно повітря, а не відносно вакууму. Для того, щоб одержати значення абсолютного показника заломлення середовища відносно вакууму, значення показника заломлення середовища відносно повітря потрібно помножити на абсолютний показник заломлення повітря.

Числове значення відносного показника заломлення може бути як більшим, так і меншим за одиницю в залежності від того, з якими швидкостями поширюється світло в межуючих середовищах, тобто в залежності від значення їх абсолютних показників заломлення і , оскільки

. (1.3)

З (1.3) випливає, якщо друге середовище оптично густіше за перше (>), то відносний показник заломлення >1 і кут заломлення променя менший за кут його падіння (рис. 1.1).

Якщо перше середовище є оптично густіше за друге (>), то <1 і кут більший за кут (рис. 1.2,а). При збільшені кута падіння променя 1 реалізується ситуація, коли заломлений промінь 3 буде поширюватися вздовж межі розділу середовищ, тобто коли кут =900 (рис. 1.2,б). Тоді кут падіння і називається граничним кутом. Якщо світловий промінь падатиме на межу розділу двох середовищ під кутом , більшим за граничний кут , то спостерігатиметься явище повного внутрішнього відбивання: падаючий промінь 1 повністю відіб’ється від межі розділу середовищ, залишаючись при цьому всередині оптично густішого середовища (рис. 1.2,в). Для граничного кута падіння

. (1.4)

Явище повного внутрішнього відбивання використовується в призмах повного відбивання, які дозволяють повертати промені на 900 або 1800. Такі призми застосовуються в оптичних приладах (наприклад, в біноклях, перископах). Явище повного внутрішнього відбивання знайшло використання також в рефрактометрах, світловодах і т.д.

Cвітловоди – це тонкі нитки (волокна) з оптично прозорого матеріалу. В волоконних деталях світловодів використовують скловолокно, світловедуча жила (серцевина) якого оточена іншим склом (оболонкою) з меншим показником заломлення. Світло, яке попадає в світловод під кутами падіння, що перевищують граничний кут , зазнає на межі розділу серцевина–оболонка повне внутрішнє відбивання і поширюються лише по світловедучій жилі. Питання передачі світлових зображень вивчаються в спеціальному розділі оптики – волоконна оптика.