asyan.org
добавить свой файл
  1 2

Потенціальна енергія — це частина механічної енергії, яка визначається взаємним положенням тіл, що взаємодіють, тобто потенціальна енергія — це енергія взаємодії.

Наведемо приклади тіл, які мають потенціальну енергію (наприклад, система «Земля–піднятий вантаж»; деформована пружина.)

Потенціальна енергія позначається символом Eп . [Eп ] = Дж (СІ).

Зміна потенціальної енергії і роботи, виконаної системою, пов’язані співвідношенням .

Запитання до класу

1. На що вказує знак «–» у даній формулі? (Якщо під час зміни взаємного положення тіл система виконує додатну роботу, її потенціальна енергія зменшується, якщо система виконує від’ємну роботу, її потенціальна енергія збільшується.)

2. Як змінюється потенціальна енергія пружини, коли її розтягують; стискають? Коли вона повертається до початкового стану? (З формули − випливає, що фізичний зміст має саме зміна потенціальної енергії. Вибір нульового рівня потенціальної енергії визначається міркуванням зручності при розв’язанні конкретної задачі.)

6. Зв’язок роботи і потенціальної енергії

1) Потенціальна енергія вантажу, піднятого над землею

Коли піднімають вантаж масою m над землею на висоту h, силою тяжіння виконується робота mgh , тому потенціальна енергія системи «Земля–вантаж» збільшується. Якщо прийняти за нульовий рівень потенціальної енергії стан системи, коли тіло перебуває на поверхні землі, то потенціальна енергія вантажу, піднятого над землею, визначається за формулою:

.

У цьому випадку мають на увазі потенціальну енергію системи тіл, що взаємодіють, «Земля–вантаж». Але не завжди доречно обирати за нульовий рівень енергії рівень землі. Скажімо, в кімнаті доречно зіставляти нульовий рівень із поверхнею підлоги.

Проте зміна потенціальної енергії в будь-якому конкретному досліді буде тією самою.

2) Потенціальна енергія деформованої пружини

Потенціальна енергія деформованої пружини дорівнює роботі, яку треба виконати, щоб деформувати пружину. Ця робота, як нам вже відомо, обчислюється за формулою ^ A жорсткість пружини, x — її видовження.

Енергія деформованої пружини:

Зміна потенціальної енергії вимірюється роботою, яку може виконати система тіл під час зміни взаємного положення тіл. Якщо всі тіла повернулися у початкове положення, потенціальна енергія системи не змінилася. Отже, потенціальну енергію можна визначити тільки для сил, робота яких по замкнутій траєкторії дорівнює нулю. Цю умову задовольняють тільки сила тяжіння і сила пружності.

7. Закон збереження і перетворення енергії

Як показують спостереження й досліди, у механічних явищах потенційна енергія може перетворюватися на кінетичну і навпаки.

Кинемо вертикально вгору з початковою швидкістю тіло ма­сою . У момент кидка на тіло діє сила наших м’язів, у результаті роботи якої тіло отримує кінетичну енергію .

Під час підйому швидкість тіла зменшується. Отже, зменшу­ється і його кінетична енергія. Але водночас, оскільки тіло руха­ється вгору, зростає його потенційна енергія:

де h — висота підйому тіла.

На максимальній висоті H кінетична енергія тіла дорівнює нулю, а потенційна енергія досягає максимального значення, що дорівнює .

Але максимальна висота підйому —.

Підставивши це значення висоти у формулу потенційної енер­гії, дістаємо:



Ми бачимо, що в разі підйому тіла на максимальну висоту його кінетична енергія цілком перетворюється на потенційну енергію. Істинним є і зворотне: у разі вільного падіння тіла на Землю в ниж­ній точці його потенційна енергія цілком перетворюється на одна­кову з нею за модулем кінетичну енергію.

Тіла можуть мати й потенційну, і кінетичну енергію одночас­но. Наприклад, у розглянутому нами прикладі в проміжних точках траєкторії тіло мало і потенційну, і кінетичну енергію.

^ Суму потенційної та кінетичної енергій тіла називають ме­ханічною енергією.

Її зазвичай позначають літерою Е.

Нехай у замкненій системі тіл, у якій не діють сили тертя і від­сутні непружні деформації, внутрішні сили в процесі взаємодії тіл здійснили роботу А. Ця робота приведе до зміни потенційної та кі­нетичної енергій системи. Виразимо роботу внутрішніх сил систе­ми через зміни її кінетичної та потенційної енергій:

і

Оскільки робота А — та сама, то, зрівнявши праві частини цих рівностей, дістаємо:

Згрупувавши члени, що стосуються того самого стану системи, маємо:



У лівій частині рівності описується повна механічна енергія системи в певний момент часу (до взаємодії), а в правій — повна механічна енергія в інший момент часу (після взаємодії).

Отже, у процесі руху тіла його механічна енергія зберігається. Цей та інші приклади дозволяють сформулювати закон збережен­ня механічної енергії:

якщо між тілами системи діють лише сили тяжіння і сили пружності, механічна енергія замкненої системи тіл зберіга­ється:



Припустімо, що в замкненій ізольованій системі тіл, в якій не існує сили тертя і немає пружних деформацій, внутрішні сили під час взаємодії тіл виконали роботу А. Ця робота приведе до зміни кінетичної і потенціальної енергії.

, , , , тобто зміна потенціальної та кінетичної енергії дорівнює нулю, або .

Якщо крім сил тяжіння і пружності в системі діє сила тертя ковзання, механічна енергія зменшується. Перебуваючи під дією сили тертя ковзання, тіла нагріваються, тобто механічна енергія частково перетворюється у внутрішню. Досліди, проведені в кращих фізичних лабораторіях світу, довели, що повна енергія ізольованої системи за будь-яких змін, які відбуваються всередині системи, залишається сталою. Це і є фундаментальний закон фізики — закон перетворення й збереження енергії.

Але слід мати на увазі, що, подібно до законів природи, він не може бути отриманий ні експериментально (з дослідів), ні логічно. Він випливає із сукупності фактів, які має сучасна наука. Його справедливість підтверджена багатовіковою практикою людської діяльності. Немає і не може бути машин, механізмів і пристроїв, де б порушувався закон збереження енергії.


<< предыдущая страница