asyan.org
добавить свой файл
1 2
Механічна робота. Кінетична енергія. Потенціальна енергія.

Закон збереження енергії.

1. Поняття енергії

Запитання до класу

1. Які види енергії нам знайомі? (Відповідно до різних форм руху матерії, розрізняють кілька типів енергії: механічна, електромагнітна, хімічна, ядерна, теплова, гравітаційна та ін. Цей поділ є досить умовним).

2. Якщо підсумувати все, що було сказано, можна стверджувати таке.

Поняття енергії складалося у фізиці протягом багатьох століть. Його розуміння весь час змінювалося. Вперше термін енергія у сучасному фізичному розумінні застосував у 1808 році Томас Юнг. До того вживався термін «життєва сила» (лат. vis viva), який ще в 17-му столітті ввів у обіг Лейбніц, визначивши його як добуток маси на квадрат швидкості.

В 1829 році Коріоліс вперше застосував термін кінетична енергія в сучасному сенсі, а термін потенціальна енергія був запроваджений Вільямом Ренкіном в 1853 році. На той час отримані в дослідженнях у різних областях науки дані почали складатися в загальну картину. Завдяки дослідам Джоуля, Маєра, Гельмгольца прояснилося питання перетворення механічної енергії в теплову. В одній з перших робіт «Про збереження сили» (1847) Гельмгольц, дотримуючись ідеї єдності природи, математично обґрунтував закон збереження енергії і положення про те, що живий організм є фізико-хімічним середовищем, у якому зазначений закон точно виконується. Гельмгольц сформулював «принцип збереження сили» і неможливість Perpetuum Mobile. Ці відкриття дозволили сформулювати перший закон термодинаміки або закон збереження енергії. Поняття енергії стало центральним у розумінні фізичних процесів. Незабаром природним чином у поняття енергії вписалася термодинаміка хімічних реакцій і теорія електричних і електромагнітних явищ.

З побудовою теорії відносності до поняття енергії додалося нове розуміння. Якщо раніше потенціальна енергія визначалася з точністю до довільної сталої, то теорія Ейнштейна встановила зв'язок енергії з масою.

Квантова механіка збагатила поняття енергії квантуванням — для певних фізичних систем енергія може приймати лише дискретні значення. Крім того, принцип невизначеності встановив границі точності вимірювання енергії і її взаємозв'язок із часом. Теорема Нетер продемонструвала, що закон збереження енергії випливає з принципу однорідності часу, за яким фізичні процеси в одинакових системах протікають однаково, навіть якщо вони починаються в різні моменти часу.

Енергія — це фізична величина, за допомогою якої можна кількісно охарактеризувати будь-який рух, тобто це універсальна кількісна міра руху.

Але слід пам’ятати, що енергія — це тільки одна з характеристик руху, і не існує сама по собі окремо без тіл, частинок, які взаємодіють, і їхнього руху. У темі «Динаміка» розглядається механічна енергія. Узагалі ж енергія — це фундаментальне поняття фізики.

^ Механічна енергіяце величина, що харак­теризує відносний рух тіл та їх взаємодію, їхню здатність здійсню­вати роботу.

Робота пов’язана з переміщенням, тому вона може здійснюва­тися лише за умови, що тіла рухаються. Якщо робота здійснюється під час руху тіл, які взаємодіють, змінюється їхнє взаємне розта­шування. Крім того, у процесі здійснення роботи може змінюва­тися швидкість тіл. Тобто тіло може виконати роботу лише в разі зміни свого механічного стану: змінюється або взаємне положення тіл, або їхні швидкості, або й те, і інше.

Коли м’яч падає вниз, змінюється його положення відносно Землі. У разі деформації пружини змінюється взаємне розташу­вання частинок, з яких складається речовина пружини та які вза­ємодіють між собою.

Оскільки мірою зміни енергії є робота, то енергія вимірюється в тих самих одиницях, що й робота. Отже, одиницею вимірювання енергії в системі СІ є джоуль. Наприклад, якщо система здійснює додатну роботу в 1 Дж, енергія системи зменшується на 1 Дж.

Таким чином, робота на відміну від енергії характеризує не стан тіла в певній системі відліку, а процес переходу тіла з одного стану в інший.

2. Механічна робота як фізична величина

Енергія тіл, які взаємодіють, може змінюватись. Для характеристики зміни енергії тіл, що взаємодіють, вводиться спеціальна фізична величина — механічна робота.

Якщо припустити, що до тіла прикладена постійна сила F, під дією якої воно перемістилося за напрямом дії сили на відстань s, то механічний стан тіла б при цьому змінився, бо змінились би його положення і швидкість.

Охарактеризуємо механічну роботу як фізичну величину за узагальненим планом характеристики фізичної величини.

Механічна робота як фізична величина

1. Механічна робота характеризує зміну енергії, тіл, які взаємодіють.

2. Механічна робота постійної сили — це скалярна фізична величина, яка визначається добутком модуля вектора сили на модуль вектора переміщення і на косинус кута між цими векторами (рис. 1).



3. Робота сили дорівнює добутку модуля сили на модуль перемі­щення й на косинус кута між напрямком сили й напрямком переміщення: A = Fs ⋅cosα .

4. Одиницею роботи в СІ є джоуль (Дж): [A] = Дж (СІ).

Один джоуль — це робота, що виконується силою в 1 Н у про­цесі переміщення тіла на 1 м у напрямку дії сили: 1 Дж=1 Н⋅м .

5. Механічна робота визначається методом непрямих вимірювань

Якщо напрям сили і переміщення збігаються, то A = F ⋅ s .

Робота може мати додатне або від’ємне значення залежно від знака косинуса кута α.

Робота, виконана силою , додатна, якщо кут α між векторами сили і вектором переміщення менший за 90° (рис. 2, а).

Якщо значення кута 900<α<1800 робота сили від’ємна (рис. 2, б), тобто робота сил, які перешкоджають рухові, від’ємна.

Якщо вектор сили перпендикулярний до вектора переміщення , то косинус кута α дорівнює нулю і робота сили дорівнює нулю (рис. 2, в).


Завдання до класу

1. Наведіть приклади сил, які виконують від’ємну роботу. (Наприклад, сила тяжіння, коли тіло піднімають вгору, сила опору води, коли плавець входить у воду, сили тертя тощо.)

2. Людина прикладає силу до шафи, але не може зрушити її з місця. Чи виконує вона механічну роботу?

3. Машина рухається з гори із вимкненим двигуном. Чи виконує роботу сила тяги?

4. Морем йде корабель. Чи виконує при цьому роботу сила тяжіння?

5. Чи виконує роботу сила тяжіння, що діє на супутник, який рухається навколо Землі по коловій орбіті?

6. Додатну чи від’ємну роботу виконує сила тяжіння. Коли тіло зісковзує по похилій площині?

3. Потужність

Для багатьох технічних завдань важливою є не лише виконува­на робота, але і швидкість її виконання.

Швидкість виконання роботи характеризується потужністю.

Потужність машини або механізму дорівнює відношенню здійсненої роботи до проміжку часу, протягом якого вона ви­конувалася: .

Одиниця потужності в СІ — ват (Вт):

1 Вт — це така потужність, за якої робота в 1 Дж здійсню­ється за 1 с:

1 Вт = 1 Дж/с.

Це порівняно невелика одиниця. У техніці використовується кіловат (1000 Вт), а іноді й мегават (106 Вт).

Потужність транспортного засобу, наприклад автомобіля, зручно виражати через силу і швидкість.

Літаки, кораблі, ракети, автомобілі та інші транспортні засоби часто рухаються з постійною швидкістю. Це означає, що сили, які діють на них завдяки роботі двигуна, однакові за модулем і проти­лежні за напрямком силам опору. Від чого ж залежить швидкість руху цих тіл?

Нехай тіло рухається з постійною швидкістю і сила, яка діє на це тіло, спрямована вздовж переміщення тіла. Позначимо модуль швидкості v, а модуль сили — F. Тоді робота сили — Під­ставляючи цей вираз у формулу для потужності дістаємо:

Отже, потужність, сила і швидкість пов’язані співвідношен­ням: .

Під час руху з постійною швидкістю сила тяги двигуна компен­сує силу опору руху. Наведена формула для потужності пояснює, чому водій переключає двигун на малу швидкість, коли автомобіль їде вгору схилом або поганою дорогою: для збільшення сили тяги за тієї ж потужності мотора потрібно зменшити швидкість руху.

Швидкість руху транспортних засобів можна визначити так: .

З цієї формули видно, що швидкість тіла пропорційна потуж­ності двигуна, тому швидкохідні автомобілі й потяги мають по­требу у двигунах великої потужності. Однак насправді в багатьох випадках сила опору не постійна, а зростає з підвищенням швидко­сті. Якщо, наприклад, необхідно збільшити швидкість літака вдві­чі, то потужність його двигунів потрібно збільшити у вісім разів. От чому так важко дається кожен новий успіх у збільшенні швидкості літаків, кораблів та інших засобів транспорту.

4. Кінетична енергія. Взаємозв’язок роботи й енергії

Тіла, що рухаються, мають здатність виконувати роботу при зміні швидкості.

^ Кінетичною енергією називається частина механічної енергії, обумовлена рухом тіла.

Як вже відомо, кінетична енергія тіла масою m, яке рухається зі швидкістю v, виражається формулою

Установимо взаємозв’язок між роботою сили і кінетичною енергією тіла, на яке діє ця сила. Нехай тіло масою m рухається без тертя зі швидкістю v1 (рис. 3). У цей час на нього діє сила F, яка надає йому прискорення a. Тіло проходить під дією цієї сили відстань s, у кінці руху тіло набуває швидкості v2 .



Отже, робота сили дорівнює зміні кінетичної енергії тіла (теорема про кінетичну енергію).

5. Потенціальна енергія

З 8-го класу нам відоме означення потенціальної енергії. Згадаємо його.



следующая страница >>