asyan.org
добавить свой файл
1
Закони руху макроскопічних тіл були сформульовані Ісааком Ньютоном у 1686 р. і названі на його честь. Зверніть увагу на слово «сформульовані» — закони були саме сформульовані, а не відкриті. Адже вивченням руху займалося багато вчених і до Ньютона. Так, величезний внесок у вивчення руху зробив італійський вчений Галілео Галілей. Ньютон творчо узагальнив і систематизував роботи своїх попередників. Це дозволило йому не тільки розвинути вчення про механічний рух, а й створити завершену теорію механічного руху, яка потім тільки уточнювалась. Ньютон писав: «Якщо я бачив далі, ніж інші, то лише тому, що стояв на плечах гігантів».

Починаючи вивчення законів руху, слід мати на увазі, що вони являють собою узагальнення дослідних фактів; їх не можна вивести логічно чи з окремих фактів. Справедливість цих законів з високою точністю підтверджує вся система дослідних фактів, якими володіє людство. Закони Ньютона вивчаються окремо один від одного, бо так простіше їх зрозуміти, але вони взаємопов’язані й утворюють єдину систему.
^ 1. Явище інерції. Закон інерції

Давньогрецький учений Арістотель стверджував: щоб тіло рухалось, його необхідно весь час «рухати», при цьому чим більша швидкість, тим більших зусиль треба докладати.

Завдання класу.

Наведіть приклади з повсякденного життя на підтвердження або спростування цього твердження.

Як відомо, на початку XVII ст. Галілео Галілей піддав сумніву твердження Арістотеля. Проводячи досліди з кулею, яка рухалась по похилій площині, учений помітив, що, скочуючись, куля збільшує швидкість, а рухаючись вгору, навпаки, зменшує. Галілей висловив припущення, що під час руху по горизонтальній площині куля не змінюватиме швидкість, але реальні досліди показали, що куля все ж таки зупиняється. У разі зменшення тертя (завдяки кращій якості обробки поверхні) куля довше рухається по площині за тієї самої початкової швидкості. Отже, причиною уповільнення руху є тертя між кулею і площиною. Галілей зробив висновок, що за наявності ідеальної площини (ідеально рівна та ідеально горизонтальна) куля котилася б вічно.

Проведемо досліди, які близько 400 років тому привели Галі­лея до відкриття закону інерції.

Поставимо на горизонтальний стіл похилу дошку, а стіл перед дошкою накриємо наждаковим папером. Брусок, опустившись по дошці, почне рухатися по горизонтальному столу, але незабаром зупиниться. Причина зупинки — тертя бруска об наждаковий па­пір.

Приберемо папір і повторимо дослід. Брусок до зупинки пройде по столу більшу відстань. Якщо на стіл впритул до дошки покласти скло, брусок просунеться ще далі. Приставимо до похилої дошки порожній горизонтальний жолоб із численними отворами, крізь які подається повітря («повітряна подушка»). Повторивши дослід, ми помітимо, що брусок легко рухається вздовж усього жолоба.

Уявимо собі, що тертя зникло. Очевидно, у цьому випадку бру­сок рухатиметься рівномірно й прямолінійно, поки на нього не по­діють інші тіла і не змінять швидкості його руху.

Описані досліди означали, що здатність до «збереження руху» властива власне тілу, а вплив інших тіл виявляється в тому, що швидкість цього тіла змінюється.

Явищем інерції називають здатність тіл зберігати свою швидкість, якщо на них не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсована.

Закон інерції: якщо на тіло не діють інші тіла, то воно рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в стані спокою.

Закон інерції був сформульований Г. Галілеєм.

Слід зазначити, що факт перебування тіл в спокої, якщо на них не діють інші тіла, повсякчас підтверджується в повсякденному житті. Але твердження «якщо на тіло не діють інші тіла, то воно рухається рівномірно прямолінійно» начебто суперечить повсякденній практиці.

Наприклад, для того щоб рухались санчата, їх треба тягти; автомобіль же рухається тільки тоді, коли його тягне двигун. За звичайних умов діє сила тертя, яку й має зрівноважити сила тяги.

Явище інерції широко застосовується в побуті й техніці. На­приклад, витрушування курної ганчірки, струшування зайвої кра­плі чорнила з пера, «скидання» стовпчика ртуті в медичному тер­мометрі — усі ці дії використовують інерцію руху тіл (порошинок, краплі чорнила, ртуті в капілярі термометра).

Явище інерції використано й у детонаторах артилерійських снарядів. Коли снаряд, ударяючись об перешкоду, раптово зупиня­ється, вибуховий капсуль, що знаходиться всередині снаряда, але не зв’язаний жорстко з його корпусом, продовжує рухатися й на­тикається на жало детонатора, з’єднаного з корпусом. Подібно до цього значне прискорення, яке отримує снаряд у момент пострілу, використовується для того, щоб відвести запобіжник, що усуває небезпеку вибуху снаряда під час його зберігання, перевезення або заряджання гармати.

Водночас явище інерції може бути й небезпечним, якщо його не враховувати. Наприклад, не можна різко гальмувати переднім гальмом під час їзди на велосипеді: «зберігаючи швидкість», мож­на легко вилетіти із сідла й отримати травму. Не можна перебігати дорогу перед транспортом, що проїжджає близько: це небезпечно для життя!
^ 2. Інерціальні системи відліку

Інерціальними системами відліку називають системи відліку, в яких виконується закон інерції.

Система відліку, яка пов’язана з будь-яким реальним тілом, може бути інерціальною тільки приблизно, оскільки будь-яке тіло зазнає впливу інших тіл. Тому поняття інерціальної системи відліку є науковою ідеалізацією.

Усі інерціальні системи відліку цілком рівноправні, бо в них однаково відбуваються всі механічні явища. Це твердження називається принципом відносності Галілея.

Якщо ми знаходимось в салоні автомобіля (або літака), який рухається прямолінійно рівномірно, чи можна визначити, не визираючи у вікно, рухається він чи стоїть на місці?

Досліди показують, що закон інерції досить точно виконується в системі «Земля». Саме тому ми не помічаємо руху Землі, хоча вона рухається відносно Сонця з величезною швидкістю. Землю можна вважати інерціальною системою відліку для об’єктів на її поверхні, проте для руху планет вважати її інерціальною не можна. Чому? (Земля обертається навколо своєї осі і рухається навколо Сонця.) А от, наприклад, у системі відліку, пов’язаній із тролейбусом, що їде міською вули­цею, закон інерції не виконується: коли тролейбус рушає з місця, пасажирів «кидає» назад, а коли тролейбус гальмує, пасажирів «кидає» вперед.
^ 3. Перший закон Ньютона.

За перший закон динаміки І. Ньютон взяв закон інерції.

Перший закон Ньютона: існують такі системи відліку, відносно яких матеріальні точки, на які не діють інші тіла (або дія інших тіл скомпенсована), перебувають у спокої або рухаються прямолінійно рівномірно.

Перша частина першого закону Ньютона підтверджується на кожному кроці: відносний спокій тіл порушується виключно під дією інших тіл. Однак друга частина закону начебто суперечить повсякденній практиці. Відповідно до закону, тіла мають руха­тися прямолінійно й рівномірно самі, за інерцією. Але в житті ми зіштовхуємося з прямо протилежним: щоб тіло рухалося прямолі­нійно й рівномірно, на нього має діяти інше тіло. Наприклад, щоб санчата рухалися, їх потрібно тягти. Автомобіль рухається лише тоді, коли працює двигун.

Однак не поспішайте сумніватися в справедливості закону: справа в тому, що будь-який рух у навколишньому світі супрово­джується тертям — ми його також не помічаємо, як не помічав його колись і Аристотель. Саме силу тертя й має зрівноважити сила тяги людини або двигуна автомобіля. Якби не було сил тертя, ні санча­та, ні автомобіль не потрібно було б тягти.

Сьогодні, коли люди навчилися значно зменшувати тертя, здатність тіл зберігати рух перестала здаватися такою дивною.

Запитання до класу

1. Як слід розуміти зміст фрази «дія інших тіл скомпенсована»?

2. Який рух можна назвати рухом за інерцією?

3. Чи можна рух автомобіля, який рухається прямолінійно рівномірно, назвати рухом за інерцією? Чому?

Інерція — це здатність зберігати свою швидкість.

Рух за інерцією — це рух, який переважно визначається початковою швидкістю тіла.

Наприклад, рухом за інерцією можна вважати падіння вершника через голову коня, який спіткнувся, рух пасажирів у трамваї, що різко загальмував.
^ 4. Інертність. Маса як міра інертності.

Демонстрація 1. Візок із краном-крапельницею поставити на горизонтальну поверхню. До візка прив’язати один кінець мотузки, до другого кінця, перекинутого через блок, підвісити вантаж (рис. 1).



Відпустивши візок, можна помітити, що він приходить у рух й поступово збільшує швидкість. Вивчення розташування крапель на папері (s1:s2:s3:…=1:3:5:…) свідчить про те, що візок рухався прискорено.

Дійсно, швидкість руху автомобілів, потягів, що рушають з місця, збільшується поступово. Поступово зростає швидкість ракети, яка стартує у космічний простір, лижника, який мчить з гори. Але так само поступово зменшують швидкість тіла під час гальмування: не може миттєво зупинитися автомобіль на перехресті, потяг біля симофору, спортсмен на фініші.

Демонстрація і повсякденний досвід свідчать про те, що у всіх тіл є спільна властивість: їхня швидкість у процесі взаємодії змінюється поступово, а для того щоб її змінити, потрібен деякий час. Ця властивість отримала назву інертності (від латин. inertia — бездіяльність).

Інертність — властивість тіл, яка виявляється в тому, що швидкість тіл залишається сталою до того моменту, доки на них не подіють інші тіла.

Швидкість тіл, що взаємодіють, не може змінитися миттєво, вона змінюється поступово.

Усі тіла інертні, але інертність у них різна. Наприклад, у разі взаємного відштовхування двох ковзанярів — дорослої людини і хлопчика — перший набуває меншого прискорення, ніж другий. Це свідчить про те, що інертність дорослої людини більша, ніж хлопчика.

Для характеристики інертності тіл ввели окрему величину — масу. Чим більша маса тіла, тим більшу силу треба прикласти до тіла, щоб надати йому більшого прискорення.

^ Масу тіла позначають символом m. Одиниця маси в СІ — кілограм (кг).

1 кг — це маса еталонного циліндра, виготовленого зі сплаву іридію та платини.

Якщо є два тіла масами m1 і m2 , то під час їх поєднання, як свідчить досвід, маса утвореної системи дорівнюватиме сумі цих мас: m=m1+m2

Якщо система утворена із N тіл з масами m1 , m2 , m3 , ... mn , то її маса дорівнює сумі мас цих тіл: m=m1+m2+m3+…+mn

Ця властивість маси називається адитивністю (від латин. aditivus — отриманий шляхом додавання).

Досліди показують, що в разі взаємодії двох тіл тіло з більшою масою отримує менше прискорення. Тому маси m1 й m2 двох тіл можна порівнювати, порівнюючи прискорення цих тіл: .

Якщо маси двох тіл у процесі їх взаємодії можна порівнювати, то масу будь-якого тіла можна й виміряти, порівнявши його масу з еталоном масою 1 кг. Утім, на практиці масу тіла вимірюють на­багато простіше — за допомогою зважування.
^ 5. Другий закон Ньютона

Співвідношення між силою і прискоренням.

Вивчимо за допомогою досліду, як рухається тіло, якщо на ньо­го діє лише одна постійна сила, а дії інших сил скомпенсовані. Для дослідів можна скористатися візком, що котиться по столу прак­тично без тертя.



Вимірюючи шляхи, які проходить візок за різні проміжки часу, можна помітити, що шлях пропорційний квадрату часу руху, тобто візок рухається рівноприскорено.

Під дією постійної сили тіло рухається з постійним приско­ренням.

Якщо збільшувати силу, що розганяє візок, то можна переко­натися в тому, що прискорення візка також збільшується.

Модуль прискорення прямо пропорційний модулю сили, що діє на тіло. Напрямок прискорення тіла збігається з напрямком сили, яка діє на це тіло:

Демонстрація 2. 1) Є аналогічною демонстрації 1, але на візок-крапельницю додатково встановити три вантажі, що за масою дорівнюють вантажу, підвішеному до кінця мотузки, і за розташуванням крапель знову переконатися, що рух є рівноприскореним.

2) Повернути візок у початкове положення, зняти з нього один вантаж і підвісити до вантажу на блоці. Повторивши дослід, можна помітити, що в цьому випадку розташування крапель підпорядковується тому ж закону, але краплі падали вдвічі рідше. Тобто в разі збільшення сили в 2 рази прискорення системи збільшується в 2 рази.

3) Залишивши кількість підвішених важків тією самою, на візок покладемо ще два важки. При цьому можна помітити, що прискорення стало меншим.

Порівнюючи результати дослідів, можна зробити такий висновок: прискорення руху системи тіл прямо пропорційне силі, що діє на тіло, і обернено пропорційно масі цих тіл.

Виконані досліди допомогли зрозуміти взаємозв’язок прискорення, сили і маси, що є справедливим не тільки для візка.

Замість нього можна взяти будь-яке інше тіло — залежність між прискоренням, силою і масою завжди буде тією самою. Це співвідношення і виражає другий закон Ньютона.

Другий закон Ньютона: прискорення, якого набуває тіло внаслідок взаємодії з іншим тілом, прямо пропорційне силі, що діє на нього, і обернено пропорційне його масі:

Другий закон Ньютона виконується тільки в інерціальних системах відліку, бо тільки в них прискорення тіла обумовлено дією на це тіло інших тіл.

Щоб відзначити, що причиною прискорення є сила, другий за­кон Ньютона записують іноді в такому вигляді: .

Одиницю вимірювання сили в системі СІ визначають на основі другого закону Ньютона. Одиниця вимірювання сили називається ньютон (Н) і визначається так:

сила в 1 ньютон надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с2.

Отже,

Приклади прояву другого закону Ньютона трапляються на кожному кроці. Електровоз розганяє потяг із тим меншим приско­ренням, чим більша загальна маса потяга. Відштовхуючи з однако­вою силою від берега порожній і важко навантажений човен, мож­на змусити перший із них рухатися з більшим прискоренням, ніж другий. Як приклад застосування другого закону Ньютона мож­на розглянути вимірювання маси тіла за допомогою зважування. Прикладом прояву другого закону Ньютона в природі може бути сила, що діє на нашу планету з боку Сонця тощо.