asyan.org
добавить свой файл
1 2 ... 4 5
Передмова

Пропонований збірник призначений для контролю знань учнів 10 класу з геометрії профільного рівня на основі чотирирівневої дванадцятибальної системи оцінювання. Завдання складено відповідно до вимог чинної програми. Послідовність тем відповідає структурі підручника для загальноосвітніх навчальних закладів Геометрія 10 Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров, профільний рівень. У збірнику міститься вісім тематичних та одна підсумкова контрольна робота за курс геометрії 10 класу.

Контрольні роботи подано у двох варіантах. Кожен варіант містить завдання чотирьох рівнів, які відповідають прийнятим рівням оцінювання навчальних досягнень учнів.

Перший рівень (початковий, завдання 1-3) подано у формі тестів, які включають основні поняття даної теми, її ключові теоретичні положення. Кожне завдання цього рівня оцінюється одним балом.

Другий рівень (середній, завдання 4) містить завдання на відповідність і вимагає від учнів уміння відтворити отриману інформацію на рівні обов’язкових результатів навчання. Завдання оцінюється двома балами.

Третій рівень (достатній, завдання 5-6) перевіряє вміння учня самостійно розв’язувати задачі та вправи у стандартних умовах. Кожне завдання оцінюється двома балами.

Четвертий рівень (високий, завдання 7) підвищеної складності. Завдання оцінюється трьома балами.

Запропонована структура завдань контрольних робіт дасть можливість учням перевірити свої знання, підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики, а вчителям, які працюють за підручником Геометрія 10, профільний рівень, перевірити знання учнів з кожної теми та провести підсумкове оцінювання.

Збірник містить відповіді до завдань.

Тема 1: Систематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії.

Контрольна робота №1

Варіант – 1

Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.

1. Якщо один із суміжних кутів на більший від другого то другий кут дорівнює:

А) . Б) . В) . Г) .

2. Обчисліть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 13 см, а основна – 10 см.

А) 130 см2. Б) 65 см2 . В) 60 см2.

Г) 120 см2.
3. Сума трьох сторін паралелограма дорівнює 24 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр становить 30 см.

А) 6 см, 9 см, 6 см, 9 см.

Б) 6 см, 8 см, 6 см, 8 см.

В) 7 см, 8 см, 7 см, 8 см.

Г) визначити неможливо.

У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

4. Установіть відповідність між заданими геометричними фігурами

(1-4) та їхніми властивостями (А-Д)

1. Рівносторонній трикутник.

2. Рівнобедрений трикутник.

3. Прямокутній трикутник.

4. Різносторонній трикутник.

Варіант – 2

Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.

1. Один з кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює . Знайдіть решту кутів.

А) ;;. Б) ;;.

В) ;;. Г) ;;.
2. У трикутнику АВС відомо, що В=, АВ=6 см, ВС=8 см, чому дорівнює sin A?

А). Б) . В) . Г) .
3. Обчисліть площу паралелограма, дві сторони якого дорівнюють 6 см і см, а кут між ними .

А) 30 см2. Б) 15 см2. В) см2.

Г) см2.

У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

4. Установіть відповідність між заданими геометричними фігурами (1-4) та їхніми властивостями (А-Д)

1. Довільна трапеція.

2. Прямокутник, відмінний від квадрата.

3. Ромб, відмінний від квадрата.

4. Квадрат.

А) Сума гострих кутів дорівнює

Б) Всі кути прямі.

В) Всі кути рівні.

Г) Дві висоти рівні.

Д) Всі висоти різні.





А

Б

В

Г

Д

1
















2
















3
















4


















Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.
5. Менша діагональ прямокутної трапеції ділить її кут навпіл, а другу діагональ поділяє у відношенні 5:2, рахуючи від вершини гострого кута знайдіть периметр трапеції, якщо її менша бічна сторона дорівнює 12 см.
6. Висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 12,6 см і 22,4 см. Знайти довжини відрізків гіпотенузи, на які її ділить бісектриса прямого кута.
7. На стороні АВ трикутника АВС позначено точку М так, що

АМ:МВ=4:3. У якому відношенні медіана ВК ділить відрізок СМ?
А) Діагоналі рівні, але не перпендикулярні.

Б) Діагоналі рівні і перпендикулярні.

В) Діагоналі перпендикулярні, але не рівні.

Г) Сторони рівні, діагоналі не перпендикулярні.

Д) Дві сторони паралельні, дві інші не паралельні.




А

Б

В

Г

Д

1
















2
















3
















4

















Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.
5. Бісектриса кута А паралелограма АBCD перетинає діагональ BD і сторону ВС у точках E i F відповідно ВЕ:ED=2:7. Знайдіть відношення BF:FC.

6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайти висоту, опущену з вершини прямого кута.

7. Медіана АМ трикутника АВС дорівнює m і утворює зі сторонами АВ і АС кути і відповідно. Знайдіть сторону АС.



Тема 1: Систематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії.

Контрольна робота № 2

Варіант – 1

Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.

1. При якому значенні х вектори і колінеарні?

А) -2. Б) 2. В) -8. Г) 8.
2. Точка С – середина відрізка АВ,

А(-4;3), С(2;1). Знайдіть координати точки В.

А) В(-8;1). Б) В(8;-1). В) В(-1;2).

Г) В(1;-2).
3. Знайдіть суму внутрішніх кутів опуклого п’ятикутника.

А) .Б) . В) . Г) .
У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

4. Установіть відповідність між рівнянням кола (1-4) і його центром, і радіусом (А-Д).

1. (х+2)2 + у2 = 25.

2. х2 + (у-3)2 = 36.

3. (х+1)2 + (у-2)2 = 49.

4. (х-3)2 + (у+5)2 = 9.

А) (0;3), R=6.

Б) (-3;5), R=3.

В) (-2;0), R=5.

Г) (3;-5), R=3.

Д) (-1;2), R=7.
Варіант – 2

Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.

1. При якому значенні х вектори і перпендикулярні?

А) 24. Б) -24. В) . Г) .

2. Чому дорівнює довжина кола, яке обмежує круг площею см2?

А) см. Б) см. В) см.

Г) см.

3. Скільки діагоналей у опуклого семикутника?

А) 5. Б) 7. В) 14. Г) 10.
У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

4.Установіть відповідність між векторами (1-4) і їх абсолютними величинами (А-Д)

1. .

2. .

3. .

4. .

А)..

Б) 7.

В) 6.

Г) .

Д) 5.




А

Б

В

Г

Д

1
















2
















3
















4

















Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.

5. Із точки поза колом проведено січну, яка перетинає коло в точках, що віддалені від даної точки на 12 і 20 см. Відстань від даної точки до центра коли дорівнює 17 см. Визначити радіус кола.
6. Відомо, що .

Знайдіть
7. Дано точки А(-2;1) і В(2;-3). Знайти рівняння прямої, яка перпендикулярна до прямої АВ і перетинає відрізок АВ у точці N такій, що АN:NB=3:1






А

Б

В

Г

Д

1
















2
















3
















4

















Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.
5. З точки поза колом проведено січну, яка перетинає коло в точках, відстань між якими 8 см. Найменша відстань від даної точки до кола дорівнює 10 см, а відстань до центра – 17 см. Визначити відстані від точок перетину січної з колом до даної точки.
6. Відомо, що . Знайдіть
7. Дано коло (х+1)2+(у-2)2=9. Знайти рівняння кола з центром

О (3;-1), яке дотинається до даного кола.






следующая страница >>