asyan.org
добавить свой файл
1

Тема 5-6. Формули скороченого множення

Урок № 50

Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Формули скороченого множення

Мета: відпрацювати навички класифікації виразів та застосування формул скороченого множення для розкладання многочленів та цілих виразів на множники та розв'язування вправ, що передбачають виконан­ня цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороче­ного множення для перетворення цілих виразів у многочлен стандартного вигляду; узагальнити та систематизувати набуті знання та вміння і спосо­би дій перед тематичною контрольною роботою.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Організаційний момент

 Учитель налаштовує учнів на роботу, учні перевіряють свою готов­ність до уроку і повідомляють про це вчителя.
II. Перевірка домашнього завдання

 Як і на попередньому уроці, щоб охопити якомога більше учнів ро­ботою, пропонуємо їм для виконання

Тестові завдання

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. Подайте у вигляді добутку

4b4 9а2:

1) (4b 9а)(4b + 9а);

2) (2b – 3а)(2b + 3а);

3) (2b – 3а)2; 4) (2b + 3а)2.

№ 2. Розкладіть на множники

(3 – b2)2 – 1:

1) (2 + b2)(4 – b2); 2) (2 – b2)(4 + b2);

3) (2 – b2)(4 – b2); 4) (2 + b2)(4 + b2).

№ 3. Подайте у вигляді добутку

8c3 – 27x6

№ 1. Подайте у вигляді добутку

64b4 – 36с2:

1) (16b4 – 9с2)(16b4 + 9с2);

2) (8b – 6с)2; 3) (8b2 – 6с)(8b2 + 6с);

4) (8b2 + 6с)2.

№ 2. Розкладіть на множники

(а2 + 2)2 – 1:

1) (а2 + 1)(а2 – 1); 2) (а2 + 1)(а2 + 3);

3) (a2 + l)(а2 – 3); 4) (а2 + l)2.

№ 3. Подайте у вигляді добутку

125х9 + 64у3

 Після виконання роботи перевіряємо якість виконання та, у разі необхідності, виконуємо корекцію знань та вмінь.
III. Формулювання мети й завдань уроку

 Учитель, підбивши підсумки виконаної роботи, нагадує учням, що наступний урок (про це учні мають дізнатись заздалегідь) — тематич­на контрольна робота з теми «Формули скороченого множення». Тому основна мета уроку — відпрацювання навичок застосування формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники та систематизація й узагальнення знань і навичок, здобу­тих у ході вивченої теми.

IV. Робота з випереджальним домашнім завданням

 Цей вид роботи є логічним завершенням роботи із формулами (а ± b)2 при їхньому застосуванні для розкладання многочленів на множники. Тому один з можливих варіантів — розглянути (якщо буде час) на уроці № 48. Але оскільки часу на уроці може не вистачи­ти, розглянемо це питання зараз (або перенесемо на наступну тему й виключимо № 5 із тематичної контрольної роботи).

Завдання 1. Замість □ підставити такі одночлени, щоб даний вираз можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

х2 + 2х + □; х2 – 6х + □; х2 + 12х + □; х2 – 5х + □.

Яких значень набувають при цьому дані вирази?

Завдання 2. Число, записане у [ ], подайте у вигляді суми таких чисел, щоб можна було виділити квадрат двочлена у вигляді:

х2 + 2х +[3]; х2 - 6х + [10]; х2 + 12х + [38]; х2 – 5х + [90].

Яких значень набувають при цьому вирази?
V. Відпрацювання навичок

Виділіть квадрат двочлена у виразах:

1) х2 – 8х – 3; 2) т2 + 7т + 2; 3) х2 – 10х + 31; 4) у2 + 3у + 5.

Виходячи з відповідей, що дістали, визначте знак даного виразу (якщо це можливо).
VI. Систематизація та узагальнення знань

 Оскільки зміст навчального матеріалу цієї теми складається з фор­мул скороченого множення, то бажано для економії часу цей етап уроку організувати як роботу з головною схемою, що учням нагадує:

а) формули скороченого множення та різні способи їх застосування;

б) місце теми в курсі алгебри та її зв'язок із вивченим навчальним
матеріалом.


VII. Систематизація та узагальнення вмінь

Виконання усних вправ

  1. Подайте у вигляді многочлена:

1) (4 + а)2; 2) (2х – 1)2; 3) (2а + 3b)2; 4) (х3 – 3)2; 5) (-х – 3)2;

6) (-х + 3)2; 7) (3 – а)(3 + а); 8) (b + 2а)(b 2а); 9) (х2 – 1)(1 + х2);

10) (x – 1)(x2 + x + 1); 11) (2 – у)(4 + 2у + у2); 12) (2 – у)(-2 – у).

  1. Розкладіть на множники:

1) х2 + 6х + 9; 2) 25х2 10ху + у2; 3) у2 – 100; 4) -0,16у2 + х2;

5) а4 – 25; 6) а3 – 1.

Виконання письмових вправ

  1. Спростіть вирази:

1) (2а + 3)(а – 3) – 2а(4 + а) + (а – 1)2;

2) (1 – х)(х + 1) + (х – 1)2 – (х – 2)2;

3) (3а – 3b)2 – 3(а b)2;

4) (1 – 2х)(4х2 + 2х + 1) + 8х3;

5) (2 – х)(2 + х)(х – 1) + х2(х – 1).

  1. Розкладіть на множники:

1) - а4 +16; 2) 64х2 – (х – 1)2; 3) (3х – 3)2 – (х + 2)2;

4) 8х3 + 0,064у3; 5) х3 – 64.

  1. Розв'яжіть рівняння:

1) х(х – 2)(х + 1) = х2(х – 1); 2) (х2 – 1)(х2 + 3) = (х2 + 1)2 + х;

3) у2 – 4у + 4 = 0.

  1. Якого найменшого значення набуває вираз у2 + 4у + 5?


VIII. Підсумок уроку
IX. Домашнє завдання

(І рівень — № 1- 4; II рівень — № 1, 2, 4, 5; № 3 (а, в);

III рівень — № 1; див. Янченко, с. 115.)

Домашня контрольна робота

№ 1. Спростіть вираз:

1) (3т – 2п)2 + 12тп; 2) (2а b)(а + b) + b2; 3) (3 – а)(3 + а) + (1 – а)2;

4) (2х – 7у)2 + (2х + 7у)2 – 8х2; 5) (2 – 3b2)(3b2 + 2) + (b2 – 1)2;

6) (2 – b2)(2 + b2)(4 + b4)(16 + b8).

№ 2. Розкладіть на множники:

1) у2 – 9; 2) а2 – 10а + 25; 3) 9у2 – 16; 4) 27а3b3; 5) (2а – 3)2 – 4.

№ 3. Розв'яжіть рівняння:

1) (4 + х)2х2 = 0; 2) –(2х + 3)2 + (2х + 5)(2х - 5) = 2; 3*) х2 – 2х – 35 = 0.



БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас Урок №50