asyan.org
добавить свой файл
1

Коло. Круг

УРОК 59.

Тема. Круг. Площа круга

Мета. Повторити вже відоме учням поняття про круг, ознайомити їх з формулою площі круга. Учити учнів застосовувати формулу площі круга до розв'язування задач.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Організація робочих місць учителя та учнів.
II. Актуалізація опорних знань.

Учитель читає завдання. Один учень виконує завдання на дошці, всі ін­ші — в зошитах.

  1. Накресліть коло. Позначте буквою М його центр. Проведіть радіус кола MB, хорду АС, діаметр КО.

  2. Відстань від точки М, що лежить на колі, до центра О цього кола дорів­нює 3 см. Точка В лежать на цьому ж колі. Чому дорівнює довжина від­різка ОВ?

  3. Обчисліть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 10 м; 15 м; 35 см.

  4. Обчисліть радіус, якщо довжина кола дорівнює 1 м; 25 см; 4,75 дм.


III. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Кругом називають частину площини, обмежену колом. Круг, як і коло, має центр, радіус, діаметр і хорди. Крім того, окремі його частини мають спеціальні назви. Частину круга, обмежену двома радіусами й дугою, нази­вають сектором. Частину круга, обмежену хордою і дугою, називають сегме­нтом.

Задача

На підлозі гральної кімнати потрібно зафарбувати круг, радіус якого дорівнює 2 м. Скільки потрібно для цього фарби, якщо на кожний квадратний метр витрачають 0,2 кг фарби?

Щоб розв'язати задачу, потрібно знайти площу круга. Як це зробити?

Для цього виконаємо практичну роботу, описану в підручнику. Отже, знайдемо за формулою площу круга:

S 3,14 · 22 = 12,56 (м2).

Оскільки на кожний квадратний метр витрачають 0,2 кг фарби, то всьо­го потрібно фарби 0,2 · 12,56 2,5 (кг).

Площу круга можна визначити, зваживши круглу пластинку, вирізану з однорідного металу, і квадратну, вирізану з того ж матеріалу й узяту за оди­ниці площі. Порівнявши маси цих пластинок, можна знайти наближено пло­щу круга.

Цікавий матеріал про вимірювання площ криволінійних фігур трапля­ється у працях визначного українського математика М. Чайковського (1887-1970). Крім теорії рівнянь та створення української математичної тер­мінології, він займався дослідженням історичних матеріалів з математики. Вивчаючи матеріал грецьких математиків, М. Чайковський дійшов висновку, що Гіппократ перший в історії математики зумів фігуру, обмежену кривими лініями, перетворити в рівновелику їй прямолінійну фігуру. Можна було сподіватися, що це вдасться зробити з кругом. Проте сподівання Гіппократа, як і багатьох інших математиків, не здійснилися. Спроби перетворити круг у рівновелику прямолінійну фігуру припинились в останній чверті XIX ст.
IV. Закріплення вивченого матеріалу.

  1. Усно: №№ 826, 827.

  2. Письмово: № 828.

830 (учні пропонують, які саме виміри необхідно зробити, щоб знай­ти площу тієї чи іншої фігури, чітко обґрунтовуючи свою думку).

а) Вимірюємо радіус r. Тоді

S = πr2;

б) вимірюємо радіуси r1 і r2 більшого і меншого кругів. Тоді

S1 = πr12 і S2 = πr22.

Отже, S = S1 S2;

в) вимірюємо радіус круга r. Тоді S1 = πr2.

Вимірюємо сторону квадрата а. Тоді S2 = а2.

S = S1 S2;

г) вимірюємо сторону квадрата а: S1 = a2. . Тоді, але та­ких півкругів є 4, тому, .

S = S1 + S3.
V. Пояснення домашнього завдання.

§4, п. 28. №№ 829, 831.



О.Ензельт Уроки математики у 6 класі Урок 59