asyan.org
добавить свой файл
1
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

  1. Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. –Москва: Мир, 1998

  2. А.Я. Оленко, М.Й. Ядренко Дискретна математика. Навчально-методичний посібник, Видавництво НаУКМА-1996.

  3. Ф.А. Новиков. Дискретная математика (для программистов).

  4. Н.Я. Виленкин. Индукция. Комбинаторика. –М.: Просвещение, 1976.

  5. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. Комбинаторика. – Москва: МЦНМО, 2005. – 150 с.

  6. М. Холл. Комбинаторика, - М., Мир, 1970.

  7. Р. Уилсон Введение в теорию графов М.Мир-1977.

  8. Андрійчук Ю.В., Комарницький М.Я., Іщук Ю.Б., Вступ до дискретної математики. –– Львів: ВЦ ЛНУ ім. Івана Франка, 2003.–254с.

  9. Р. Столл. Множества, логика, аксиоматические теории, “Просвещение” М., 1963.

  10. М. Ядренко. Дискретна математика: Навч.-метод. посібник. – К.: ТВіМС, 2004.-244с.

  11. С.Л. Кривий. “Дискретна математика. Вибрані питання.” Київ. Видавничий дім “Києво-Могилянська Академія“, 2007.

  12. Боднарчук Ю.В., Олійник Б.В. Основи дискретної математики: Навч. посіб. – К. : Вид. дім дім “Києво-Могилянська Академія“, 2009.


Умови визначення навчального рейтингу



Вид робіт

Кількість

Бали

Примітка

Контрольні роботи

3

20+20=

40

Зараховуються два найкращих результати.

Самостійна робота


1

15

Виконується в окремому зошиті і оцінюється по результатам співбесіди.

Колоквіум з теорії

1

10+5=15

Відповідь на 2питання

За роботу в триместрі.




70




Іспит теорія




10




Іспит практика




20




Разом




30





Якщо кількість балів набраних в триместрі менша за 30, то студент не допускається до іспиту.

Якщо повна кількість балів за триместр та за іспит менша за 45 балів, то студент має переслухати курс.

Схвалено кафедрою 31 серпня 2012р.

Викладач ст. викл. Г.В. Крюкова

Завідувач кафедри математики ……………………./Боднарчук Ю.В./


Національний університет

"КИЄВО-МОГИЛЯНСЬКА АКАДЕМІЯ"

Кафедра математики

Робочий тематичний план

навчальної дисципліни

ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ

МАТЕМАТИКИ
Обсяг годин  216 Триместри викладання  1

 лекційних  28 Форма контролю  іспит

 групових  56 Кредитів за курс  6

 консультацій  2

 самостійної роб.  132
АНОТАЦІЯ

Фундаментальна математична дисципліна, яка містить математичні основи комп’ютерних наук. В ній розглядаються елементи математичної логіки, теорії множин, комбінаторики та теорії графів.


Наступні курси: математична логіка та теорія алгоритмів, теорія ймовірностей та математична статистика, основи комп’ютерних алгоритмів, бази даних та бази знань, мови програмування Паскаль, Сі.


Розділ 1. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ

Тема 1. Числення висловлювань. Операції над висловлюваннями та їх властивості. Основні тавтології.

/лекцій-2 год., практичних- 4 год./

Тема 2. Булеві функції, операції над ними. Застосування до побудови релейно-контактних схем. Диз'юнктивні та кон'юктивні нормальні форми.

/лекцій-2 год., практичних- 4 год./

Тема 3. Числення предикатів. Операції над предикатами та їх властивості.

/лекцій-2 год., практичних- 4 год./

Література: [3],[7], ,[8] ,[9]
Розділ 2. РЕКУРЕНТНІ СПІВВІДНОШЕННЯ

Тема 4. Метод математичної індукції.

/ лекцій-1 год., практичних-2год. /

Тема 5. Рекурентні співвідношення. Задачі, що приводять до рекурентних співвідношень. Розв’язування деяких класів рекурентностей.

/ лекцій-1 год., практичних - 2год. /

Література: [1],[4]
Розділ 3. ОСНОВИ ТЕОРІЇ МНОЖИН, КОМБІНАТОРИКА, ЙМОВІРНІСТЬ. ПОНЯТТЯ ПРО ПОТУЖНІСТЬ МНОЖИН.

Тема 6. Основні поняття теорії множин. Парадокс Рассела. Операції над множинами та їх властивості. Закони Де –Моргано. Декартів добуток множин. Поняття автомата, як моделі роботи компютера.

/ лекцій-2год., практичних-4год. /
Тема 7. Основні принципи комбінаторики. Розміщення , перестановки, комбінації (з повтореннями і без). Біноміальні коефіціенти та їх інтерпретації. Поліноміальні коефіціенти. Формули включень та виключень . Поняття про класичну ймовірність.

/ лекцій-4 год., практичних- 10 год. /
Тема 8. Поняття про потужність множин. Порівняння нескінченних множин. Рівнопотужні множини. Зліченні та незліченні множини, основні теореми. Зліченність множини раціональних чисел та незліченність множини двійкових послідовностей. Порівняння потужностей множини та її булеана. Поняття про кардинальні числа.

/ лекцій-4 год., практичних - 8 год. /

Література: [1],[2],[3], [5] , [7], [8]
Розділ 4. ВІДНОШЕННЯ ТА ВІДПОВІДНОСТІ.

Тема 9. Відношення та предикати, основні операції над ними.

/лекцій-2год., практичних-4год. /

Тема 10. Спеціальні типи відношень: функціональні відношення, відношення еквівалентності ( поняття фактор-множини ), відношення часткового порядку, поняття решітки.

/лекцій-2 год., практичних-4год. /

Література: [1],[2],[3],[5], [7]
Розділ 5. ТЕОРІЯ ГРАФІВ

Тема 11. Основні поняття теорії графів. Ойлерові та гамільтонові графи. Планарні графи, задачі про розфарбування графів.

/ лекцій-6 год., практичних - 12 год. /

Тема 12. Дерева та їх властивості.

/лекцій - 2 год., практичних - 4год. /

Література: [2],[3],[6], [7],[9]