asyan.org
добавить свой файл
1










(тільки для кмітливих і допитливих)

Даний посібник можуть використовувати вчителі математики при вивченні теми «Множення раціональних чисел» у 6 класі. До посібника входять завдання різного типу: тестові завдання, ігрові завдання, завдання для самостійної роботи.



Зміст


  1. Переставна і сполучна властивості множення …………..…………………………………………..стор. 4-7

  2. Розподільна властивість множення ………………………………………………………стор. 8-9

  3. Коефіцієнт…………………………………...стор.10-12

  4. Подібні доданки..……………………………стор.13-15

  5. Додатки………………………………………стор.16-19


  1. Переставна і сполучна властивості множення











Обчисліть:

(1 сходинка)

Зразок:

-0,25  (-7)  4

(-0,25  4)  (-7) = 1  (-7) = -7
1) 0,125  16,3  (-8)

2) 7  2,5  5  4

3) -0,02  44  50

4) -8  10  0,45

(2 сходинка)

1

1) -2/3  (-5)  1/2
2) -3/7  8  31/2
3) 7/9  (-4)  (-9/14)
4) -12  (-1 1/6)  2/7
(3 сходинка)
1) -125  1,5  (-8)  6

2) -4  (-0,4)  79  (-5)  (-25)

3) -5  (-2,5)  (-1,25)  (-64)

4) -0,5  (-625)  20  (-1,6)



(4 сходинка)

1) 3/7  (-5/7)  1,4  (21/3)

2) -4,5  33/11  (-20)  47/12  (-1/40)

3) 5/7  (-23/8)  1/19  (-7)

4) -7,5  63/5  (-8)  2/15  (-5/11)


(5 сходинка)

1) -1  (-2)  (-3)  (-4)  (-5)  (-6)  (-7)

2) -5  (-2,5)  (-1,25)  (-0,625)  (-1024)

3) -5  (-4)  (-3)  (-2)  (-1)  ½  1/3  ¼  1/5

4) -8  (-9)  (-10)  (-11)  1/8 1/91/10



  1. Розподільна властивість множення





Обчисліть:
Зразок:
1) 68 54 – 14 68

68 (54 – 14) = 68 40 = 2720
2) 40 19 + 80 3

40 (19 + 2 3) = 40 25 = 1000

(1 сходинка)

1) 54 4 – 14 54

2) -17 25 – 5 (-17)

3) 2,7 19 – 3,7 19

4) 91 31 – 32 91 + 91

5) 27 19 – 37 19

6) 9 36 – 26 9 + 9 9

7) 1,4 1,9 – 3,2 1,4 – 1,4 8,7


(2 сходинка)

Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:

а) -78 (-99)

Зразок:

-78 (1 - 100) = -78 + 7800 = 7722
б) -23 (-99)

в) 98 (-11)

г) 999 (-17)


3. Коефіцієнт 1,2 b




Знайти коефіцієнт добутку:
-5b (-7c) = -5 (-7) bc = 35 bc




Відповідь: 35

Зразок:

1) z (-a) = - za

Відповідь: -1
2) 2/3b ¾ a = ½ ba

Відповідь: 0,5


(1 сходинка)

Спростіть вираз та знайдіть його коефіцієнт (тестова перевірка):

-1,3  2a


а) -2а;

б) -2,6;

в) 26;

г) 2,6;


x  (-3,5)  4


а) -14;

б) 1,4;

в) -4,1;

г) 14;


-6a  7b


а) -42;

б) 42;

в) 28;

г) -3,6;


2,5  x  (-4)  y


а) 1;

б) 10;

в) -10;

г) 3;


-5b  (-3/5)  c


а) -3;

б) 1;

в) 35;

г) 3;


-2,5  x  b  (-0,4)


а) 1;

б) -1;

в) -10;

г) -100;



(2 сходинка)


1) -6,4 (-3/4х) (-11/3у)
2) -4/9а (-3/11) 9/16 (-22z)
3) 7/8b (-4,5c) (-11/7) 0,4a





  1. Подібні доданки



У виразі 8b – 5b + 3a доданки 8b і 5b називають подібними.

Подібні доданки мають однакову буквену частину і можуть відрізнятися один від одного лише коефіцієнтами.

Записавши вираз 8b – 5b + 3a у вираз 3b + 3a - таким чином ми звели подібні доданки.





I. Зведіть подібні доданки (тестові завдання):

9a – 13a + 5a


а) a;

б) 2a;

в) 3a;

г) -a;


2,7b – b + 2,8b – b


а) -3,5;

б) 3,5b;

в) b;

г) 35b;


5a – 6a + 2a – 10a


а) -9a;

б) 9a;

в) 0,9a;

г) -9;


-4x – 7 – 5x + 10x


а) x-7;

б) x+7;

в) 7-x;

г) 7;


10x – 7x + 9x


а) 12x;

б) 12,1x;

в) -12x;

г) 1,2x;


-3,8z + 5,8z + 6


а) 6+z;

б) 2z+6;

в) -2z;

г) -6;


-8x – 10y + 8x + 10y


а) y;

б) x;

в) 0;

г) -1;

ІІ. Розкрийте дужки:
Зразок: 3 (a + b) = 3 a + 3 b


1) 5 (x – y)

2) 3 (a – c)

3) -6 (a + b)

4) 3 ( x – y)

5) a (b – 3)

6) 7b (2 – a)

6) -2 (2a + 3b)

8) -6 (c – 3d)


ІІІ. Винесіть за дужки спільний множник:

Зразок: 5x – 5y = 5 (x – y)

1) 8c – 8z

2) 16a + 8ab

3) 10a – 5b

4) 15x – 10y

5) 4ac – 6ab

6) 10m – mk

7) 3am – 6mb – 6mc




Додаток1:

Гра «Вгадай хто це?»
Учні повинні обчислити приклади у певному порядку. Коло кожної запропонованої відповіді знаходиться літера. Із цих літер учні повинні скласти слова.

У даному випадку зашифровано ім’я відомого математика. Подібні завдання можуть бути запропоновані учням для закріплення набутих знань з даної теми.
(біографічна довідка)
У всій історії математики немає нікого, кого можна було б порівнювати з цим вченим за ранньою обдарованістю. Він виявив її, коли йому не було й трьох років. Ще за життя його вважали рівним Архімеду та Ньютону, називали королем математиків. Проте, походження його було далеко не королівським. Син водопровідника, він з’явився на світ у жалюгідному сільському будиночку в Брайживейсі (Німеччина). Він згадував напівжартома, що вмів рахувати раніше, ніж навчився говорити. Став гордістю і матері , і країні, і всього наукового світу. Основна риса наукових робіт цього вченого – їх виключна різнобічність. Улюблений вислів «Не вважати нічого зробленим, якщо ще залишається дещо зробити»

Завдання до гри:

І Обчислити:
1) -8 16 ½













2) -0,5 3,6 20

3) -125 6,37 (-8)

4) -0,4 48 2,5




Варіанти відповідей: 6370 - Р

-64 – К

-36 – А

-1 – Л

ІІ Спростити:

1) -3,6 ·

2) -6,3b · 7a

3) 7x · 0,6b

4) 18,3z · 6,5a






















5) 2/5a · 5/4

6) -34 · 5b

7) -3,9b · 4,8
Варіанти відповідей: ½ a - Р; 4,2xb – І;

-18,72b – Х; -10,8 – Ф;

-44,1abР; -170b – І; 118,95az – Д

ІІІ Звести подібні доданки:

1) -4х + 6x

2) 8a + 13a

3) -3,5x + 2,5x
















4) -16,2b – 3,8b

5) 30,4z + (-3,6z)

Варіанти відповідей: -20b - C

21a – A

26,8 – C

2x – Г

х – У



Додаток 2:

Завдання для самостійної роботи

Тема «Переставна і сполучна властивості множення»


Варіант 1

Спростити вираз:

  1. 5/6a 7/10b

  2. 9/10m 31/3

  3. 1 11/16z 4q

  4. 3,2b (-3,9a)

  5. 4y (-0,6b)

  6. -4/9a (-3/32b)

Варіант 2

Спростити вираз:

  1. 7/8p 4/9n

  2. 15/12a 8/51b

  3. 2 5/8n 2m

  4. 6,5b (-10a)

  5. 9y (-0,8b)

  6. -5/9z (-7/8a)


Тема «Розподільна властивість множення»

Варіант 1

Розкрийте дужки:

  1. 4(a + b)

  2. -2(c + 3)

  3. -2(-a + b)

  4. x(a + 6)

  5. 4(5x + 9y – z)

  6. -6(-a – 8b + 7c)

  7. -3((3x + 5y – c)

  8. 9(7x – 6y + 1)

Варіант 2

Розкрийте дужки:

  1. 5(x + y)

  2. -4(c – 3)

  3. -6(a + 5)

  4. b(-z – 7)

  5. 2(x – 7y + 3z)

  6. -7(5 – a – 4b)

  7. 8(-5z +6c – 3)

  8. -8((-x +2y - 4b)

Тема «Переставна і сполучна властивості множення»

Варіант 1

Обчислити:

  1. -5 49 4

  2. -125 17 (-0,8)

  3. 0,4 (-25) (-5) (-0,2)

  4. -3,73 50 (-2) (-0,01)

  5. -4/9 (-3/11) 9/16 (-22)

Варіант 2

Обчислити:

  1. -8 36 5

  2. 8 (-125) (-0,16)

  3. 0,8 (-125) 0,5 (-2)

  4. -5,46 20 (-5) (-0,1)

  5. 5/9 (-3,5) (-14/5) 0,8