asyan.org
добавить свой файл
1
Відділ освіти Цюрупинської РДА

Великокопанівська загальноосвітня школа

І-ІІІ ступенів


Методичний посібник

Розроблено:

Л.В. Петриченко,

вчителем І кваліфікаційної категорії
c:\documents and settings\елена\рабочий стол\images.jpeg

2012 р.

Тема: Співвідношення між сторонами та кутами у прямокутному трикутнику

Завдання: знайти залежність між гіпотенузою та катетами проти кута 30º.

Обладнання: лінійка, олівець, циркуль

Алгоритм експерименту:

  1. побудувати 3 різних прямокутних трикутники, в яких кут А=30º, кут С=90º;

  2. виміряти циркулем катет ВС;

  3. відкласти кілька разів його на гіпотенузі циркулем;

  4. скільки разів катет вміщається на гіпотенузі;

  5. висновок.


Тема: Сума кутів трикутника

Завдання: знайти суму кутів трикутника

Обладнання: аркуш паперу, ножиці,лінійка, олівець

Алгоритм експерименту:

  1. накреслити на аркуші довільний трикутник АВС;

  2. обвести кут А однією дугою, В-двома, С-трьома;

  3. вирізати трикутник АВС;

  4. вирізати кути трикутника, як показано на рисунку штриховою лінією;

В
А С

Рис.1

  1. скласти з відрізаних моделей кутів трикутника модель їх суми так, щоб вершини кутів А, В, С співпадали:

  2. порівняти цю суму з розгорнутим кутом;

  3. висновок.


Тема: Сума кутів трикутника

Завдання: знайти суму кутів трикутника

Обладнання: лінійка, олівець, транспортир

Алгоритм експерименту:

  1. накреслити прямокутний, тупокутний, гострокутний трикутники;

  2. виміряти кути для кожного трикутника;

  3. знайти суму кутів кожного трикутника;

  4. округлити кожен з результатів до десятків;

  5. висновок.


Тема: Зовнішній кут трикутника

Завдання: з’ясувати, від чого залежить чого залежить величина зовнішнього кута трикутника.

Обладнання: аркуш паперу, лінійка, олівець, циркуль, кольорова паста.

Алгоритм експерименту:

  1. накреслити довільний трикутник АВС;

  2. продовжити сторону АВ за точку В променем ВМ;

  3. позначити червоною дугою зовнішній кут МВС;

  4. позначити чорним кут А і зеленим кут С, які не є сусідами зовнішнього кута;

  5. вирізати моделі кутів а та кута С;

  6. порівняти величини кутів А+С і зовнішнього кута СВА;

  7. висновок.



Тема: Нерівність трикутника

Завдання: визначити, з яких паличок (сторін) можна скласти модель трикутника

Обладнання: набори паличок різної довжини
Алгоритм експерименту:

  1. скласти всі можливі моделі трикутників;

  2. порівняти в цих трикутниках довжину найбільшої сторони з сумою двох менших;

  3. записати утворені нерівності;

  4. висновок.


Тема: Теорема Фалеса

Завдання: знайти залежність між відрізками та сторонами кута.

Обладнання: лінійка, олівець,трикутник, циркуль

Алгоритм експерименту:

  1. накреслити кут;

  2. на одній зі сторін кута відкласти п’ять різних відрізків, починаючи від вершини кута;

  3. через отримані точки поділу провести ряд паралельних прямих;

  4. порівняти довжину відрізків, отриманих на другій стороні кута;

  5. висновок.


Тема: Середня лінія трикутника, трапеції

Завдання: знайти відношення сторони трикутника до відповідної середньої лінії;

Обладнання: лінійка, олівець, циркуль

Алгоритм експерименту:

  1. накреслити трикутник;

  2. поділити циркулем дві сторони пополам і провести середню лінію;

  3. виміряти циркулем довжину середньої лінії і відкласти її можливе число разів на основі;

  4. висновок.

Тема: Площа паралелограма.

Завдання: вивести формулу площі паралелограма.

Обладнання: лінійка, олівець, аркуш паперу, ножиці.
Алгоритм експерименту:

  1. накреслити два однакових паралелограми ABCD та ;

  2. позначте різні сторони їх a таb;

  3. провести в паралелограмі ABCD висоту а в ;




B C
a a

A D


  1. вирізати в кожному паралелограмі трикутник, що утворився;

  2. для кожного випадку змоделювати трикутник з двох частин паралелограма;

  3. записати формулу площі для кожного прямокутника та ;

  4. висновок.


Тема: Залежність між вписаним кутом і відповідним йому центральним кутом.

Завдання: порівняти величини вписаного та центрального кутів, що спираються на одну дугу.

Обладнання: лінійка, олівець, ножиці або транспортир.

Алгоритм експерименту:

  1. на аркуші накреслити довільне коло і позначити його центр, точку O;

  2. побудувати кут АВС , вписаний у це коло;

  3. побудувати йому відповідний кут АОС;

  4. вирізати модель кута АВС (або виміряти);



  1. порівняти величини кутів АВС та АОС;

  2. висновок.



Тема: Вписані кути.

Завдання: порівняти величини кількох вписаних кутів, що спираються на одну дугу.

Обладнання: лінійка, олівець, ножиці або транспортир.

Алгоритм експерименту:

  1. накреслити на аркуші довільне коло;

  2. провести в ньому довільну – хорду АВ;

  3. вибрати на колі по одну сторону від хорди дві різні точки M та N;



  1. сполучити кожну з точок M та N з точками А і В;

  2. виміряти (вирізати) величини кутів АМВ та ANB і порівняти їх;

  3. висновок.



Тема: Довжина кола.

Завдання:обчислити відношення довжини кола до його діаметра.

Обладнання: лінійка, циліндрична посудина, нитка, калькулятор.

Алгоритм експерименту:


  1. виміряти ниткою обхват циліндричної посудини, тобто довжини кола;

  2. одержану довжину нитки виміряти лінійкою;

  3. виміряти діаметр О циліндричної посудини;

  4. обчислити значення відношення L до D, і округлити до сотих;

  5. результати записати на дошці;

  6. порівняти результати, узагальнити результати класу;

  7. висновок.



Тема: Коло, вписане в трикутник.

Завдання: визначити центр кола, вписаного в трикутник.

Обладнання: для кожного учня аркуш паперу з накресленим колом і невідомим центром цього кола лінійка, олівець.

Алгоритм експерименту:


  1. описати навколо кола довільний трикутник АВС;



  1. вирізати цей трикутник;

  2. перегнути тричі трикутник так, щоб співпали промені

  • АВ і АС;

  • СА і СВ;

  • ВА і ВС;

  1. позначити буквою О точки перетину ліній перетину;

  2. поставити гостру ніжку циркуля в точку О і впевнитись, що це є центр вписаного в трикутник кола;

  3. відповісти на запитання6 «Чи є для кожного з кутів А, В, С відповідно промені АО, ВО, СО»;

  4. висновок.


Тема: Подібність трикутників за двома кутами.

Завдання: дослідіть ознаку подібності трикутників за двома кутами.

Обладнання: лінійка, олівець, транспортир.

Алгоритм експерименту:

  1. побудувати довільний трикутник АВС;

  2. за допомогою транспортира виміряти кути А і ;

  3. побудувати трикутник , у якому А = , В= і АВ;

  4. знайти відношення , ,;




  1. порівняти кути С і ;




  1. висновок.



Тема: Подібність трикутників за двома сторонами і кутом між ними.

Завдання: дослідіть ознаку подібності трикутників за двома сторонами і котом між ними.

Обладнання: креслярські інструменти

Алгоритм експерименту:


  1. побудувати довільний трикутник АВС;

  2. за допомогою транспортира виміряти кут С;

  3. знайти довжину сторін АС і ВС;

  4. побудуйте трикутник , у якому , = k∙AC, = k∙BC (число k вибрати самостійно);

  5. виміряти кути В та , А та , та порівняти їх;

  6. знайти відношення та порівняти його з відношеннями та ;

  7. висновок.


Тема: Подібність трикутників за трьома сторонами. Завдання: дослідіть ознаку подібності трикутників за трьома сторонами.

Обладнання: креслярський інструмент.

Алгоритм експерименту:

  1. побудувати довільний трикутник АВС;

  1. побудувати трикутник , так, щоб = k∙AВ, = k∙BC, = k∙AC (число k вибрати самостійно);

  1. виміряти кути А і В і , С і ;

  2. висновок.