asyan.org
добавить свой файл
1

Елементи векторної алгебри


Фізичні величини можуть бути скалярними і векторними. Скалярними величинами (скалярами) називають такі величини, які характеризуються тільки числовим значенням (час , маса тощо).

Векторними величинами (векторами) називають такі величини, які характеризуються числовим значенням і напрямом (швидкість , сила та ін.).

1.1. Додавання векторів. Вектори додаються за правилами:

а) паралелограма:




б) трикутника:

Якщо вектори колінеарні, тобто паралельні один одному, тоді:




 




1.2. Віднімання векторів










1.3. Множення вектора на скаляр







1.4. Проекція вектора на вісь




Проекцією вектора на вісь х називається відрізок між проекціями на цю вісь початку і кінця вектора. Якщо вектор перпендикулярний до осі, тоді його проекція дорівнює нулю. Якщо проекція вектора на вісь співпадає з позитивним напрямом осі, тоді вона позитивна, інакше - випадку від’ємна.

 

 







Проекція вектора на вісь – скаляр, тому математичні дії з проекціями проводяться алгебраїчно.