asyan.org
добавить свой файл
1 2 ... 6 7
Лабораторна робота 61

БІПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ

61.1. Мета роботи

Вивчити інтерференцію світла, що виникає при використанні біпризми Френеля, визначити довжину світлової хвилі і показника заломлення для світла даного кольору.

61.2. Загальні положення

Інтерференція світла – це взаємне підсилення, або послаблення світла при накладанні когерентних хвиль.

Когерентні хвилі – це хвилі, для яких різниця фаз  збуджених коливань залишається сталою за часом. Практично когерентні хвилі одержують, розділяючи світлову хвилю на дві частини і примушуючи їх пройти різні оптичні шляхи:

L=ns, (61.1)

де s – геометричний шлях хвилі, n – абсолютний показник заломлення. При накладанні таких хвиль одна на одну і спостерігається явище інтерференції.

Розглянемо рівняння двох когерентних хвиль, одержаних розподілом світлової хвилі від одного джерела, які пройшли різні геометричні шляхи s1 і s2 в різних середовищах з показниками заломлення n1 і n2

a1=A1cos( t – k1s1+), (61.2)

a2=A2 cos( t – k2s2+), (61.3)

де k1=, k2= – хвильові числа, A1 і A2 – амплітуди, – циклічна частота.

Довжина хвилі у середовищі з показником заломлення n визначається співвідношенням

, (61.4)

де 0 – довжина хвилі у вакуумі.

При накладанні двох когерентних хвиль амплітуда результуючого коливання в даній точці простору визначається виразом

A2= A12+ A22+ A1 A2 cos(), (61.5)

де

 = k2s2 – k1s1

– різниця фаз.

Використовуючи вирази (61.1)-(61.5), маємо співвідношення

, (61.6)

що встановлює зв’язок між різницею фаз Δφ двох когерентних хвиль і оптичною різницею ходу L.

З формул (61.5) і (61.6) видно, що максимальна амплітуда результуючого коливання досягається за умови

L=k, (61.7)

де k=0, 1, 2, 3,…, а мінімальна амплітуда – за умови

, (61.8)

У тих точках простору, де виконується (61.7), виникають інтерференційні максимуми (світлі ділянки), а там, де виконується (61.8) – інтерференційні мінімуми (темні ділянки).

Біпризма Френеля являє собою дві прямі трикутні призми з малими кутами заломлення , з’єднані найменшими гранями (див. рис. 61.1). Кут падіння променів на призму малий. Тому всі промені відхиляються біпризмою на однаковий кут

 = (n – 1),

де nпоказник заломлення скла, з якого виготовлено біпризму.



Рис. 61.1

Падаючий від щілини ^ О пучок світла після заломлення у біпризмі розділяється на два пучки, що немовби виходять з двох уявних щілин О1 і О2 . З рис. 61.1 видно, що відстань d між уявними джерелами світла О1 і О2 визначається відстанню g від джерела світла до біпризми і кутом заломлення біпризми :

d = 2 g tg 2 g (n – 1) – 1. (61.9)

Оскільки джерела О1 і О2 когерентні, то у просторі за біпризмою спостерігатиметься інтерференційна картина, що локалізована у всій області АВ перетинання пучків. Таким чином, інтерференційна картина, що спостерігається на екрані за допомогою біпризми Френеля, еквівалентна інтерференційній картині, одержаної в досліді Юнга з двома когерентними джерелами світла, і являє собою систему темних і світлих смуг, що чергуються між собою.

Відстань  х між сусідніми максимумами (або мінімумами) інтенсивності в досліді Юнга визначається формулою

. (61.10)

Відстані х між сусідніми темними смугами і між джерелом світла і площиною спостереження можна виміряти в досліді. Для визначення відстані d між уявними джерелами світла розмістимо між біпризмою і площиною спостереження збиральну лінзу (див. рис. 61.2) так, щоб у площині спостереження з’явилося чітке зображення джерел світла Q1 та Q2 (яскраві світлі смуги).



Рис. 61.2

Із подібності трикутників О1О2С і Q1Q2С випливає

. (61.11)

Відстані a від джерела світла до лінзи і Dy між зображеннями уявних джерел світла можуть бути виміряні дослідним шляхом.

Таким чином, із співвідношень (61.10) і (61.11) одержуємо вираз для визначення довжини хвилі світла:

. (61.12)

Знаючи – кут заломлення біпризми, можна із співвідношення (61.9) встановити показник заломлення скла, з якого виготовлено біпризму, для світла з визначеною раніше довжиною хвилі

. (61.13)

^ 61.3. Опис лабораторної установки

Лабораторну установку схематично показано на рис. 61.3.



Рис. 61.3

Вона складається з оптичної лави 1, на якій закріплено джерело світла 2 із змінними світлофільтрами 3, щілина з регульованим зазором 4, біпризма Френеля 5, окуляр з відліковим пристроєм 6 у площині спостереження. Відліковий пристрій має мікрометричний гвинт, що дозволяє вимірювати відстань між мінімумами інтенсивності (темними смугами) інтерференційної картини з точністю до 0,01 мм.

Між біпризмою і окуляром може бути розміщена збиральна лінза 7. Біпризма і збиральна лінза можуть вільно рухатися уздовж оптичної лави.

61.4. Обладнання

1. Оптична лава.

2. Джерело світла.

3. Комплект світлофільтрів.

4. Щілина з регульованим проміжком.

5. Біпризма Френзеля.

6. Окуляр з відліковим пристроєм.

7. Збиральна лінза.

^ 61.5. Порядок виконання роботи

1. Встановити на оптичній лаві все обладнання крім збиральної лінзи в тому порядку, як це показано на рис. 61.3.

2. Увімкнути джерело світла і переконатися в тому, що в окулярі спостерігається чітка інтерференційна картина.

3. За допомогою відлікового пристрою навести візирну риску на одну з темних вертикальних ліній лівої частини інтерференційної картини і записати показ відлікового пристрою х1 до табл. 61.1.

4. Обертаючи мікрометричний гвинт, пересунути риску на одну з темних ліній у правій частині інтерференційної картини, відрахувати при цьому k=3 проміжків між темними лініями. Одержаний таким чином показ відлікового пристрою х2 занести до табл. 61.1.

5. Дії, зазначені у пп. 3,4, повторити ще 2 рази, розрахувати різниці відліків Dx = х1х2  і знайти їхнє середнє значення .

6. Виконати пп. 3-5 ще два рази для інших значень k (k=4, 5).

7. Обчислити відстань між сусідніми темними лініями (мінімумами інтенсивності)  x = /k. Знайти середнє значення .

8. Встановити збиральну лінзу 7 на оптичній лаві між біпризмою і відліковим пристроєм 1 (див. рис. 61.3) і пересувати її доти, поки не з’являться у полі зору окуляра дві паралельні яскраві лінії, що відповідають зображенню джерел світла.

9. За допомогою відлікового пристрою три рази виміряти відстань між цими двома яскравими лініями (зображеннями уявних джерел) Dy = y1 y2 , де y1 і y2 – відліки, що відповідають наведенню риски на ліву лінію – y1 і на праву яскраву лінію – y2 . Потім визначити середнє значення  .

10. За допомогою лінійки виміряти відстань g від щілини до біпризми, а – від щілини до збиральної лінзи 1, – від щілини до окуляра 3 з відліковим пристроєм.

11. Обчислити за формулою (61.12) довжину хвилі світла, що визначається використаним світлофільтром.

12. Обчислити за формулою (61.13) показник заломлення скла біпризми для світла з даною довжиною хвилі. Значення кута заломлення біпризми одержати на робочому місці або спитати у викладача.

13. Усі одержані результати занести до табл. 61.1.

14. Змінити світлофільтр і повторити пп. 3-12 для нового світлофільтра. Дані записати у іншу аналогічну таблицю.

Таблиця 61.1

N досліду

k

x1

x2

Dx



 x



y1

y2

Dy



g

a





n

1



































































2














































3














































^ 61.6. Контрольні запитання

1. У чому полягає явище інтерференції?

2. Які джерела світла називаються когерентними?

3. Як утворюються дві когерентні хвилі?

4. Чому тупий кут біпризми Френеля повинен бути близьким до 180?

5. Яка повинна бути різниця фаз і оптична різниця ходу двох когерентних хвиль для одержання максимуму (мінімуму) інтенсивності світла?

6. Виведіть формулу (61.12) для визначення довжини хвилі за допомогою біпризми Френеля.

61.7. Література

1. Савельев И.В. Курс общей физики.–М.:Наука, 1978.–т.2, гл.17,§119-121; гл.20,§ 142-144.с.338-352, 442-452; т.3, гл.3, §16-18; гл.7, §43-45.с.72-90, 228-236.

Лабораторна робота 62

^ КІЛЬЦЯ НЬЮТОНА

62.1. Мета роботи

Вивчити інтерференцію світла при відбитті від тонких пластинок змінної товщини на прикладі кілець Ньютона, визначити радіус кривини збиральної лінзи і довжини світлової хвилі.



следующая страница >>