МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ І СПОРТУ УКРАЇНИ

ГОЛОВНЕ УПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ

ХАРКІВСЬКОЇ ОБЛАСНОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ

ХАРКІВСЬКИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ БУДІВЕЛЬНИЙ ЛІЦЕЙ

Методична розробка

відкритого уроку

з геометрії
на тему:

Розробила викладач математики: Криворотова Н.П.______

ХАРКІВ 2012

Предмет: Геометрія

Тема програми: Геометричні тіла

Тема уроку: Тіла обертання

Мета уроку:

1. 
   Навчальна мета передбачає:
   
   • 
     узагальнення і систематизацію знань з теми програми;
     
   • 
     закріпити поняття про тіла обертання, їх елементи, площі бічної і повної поверхонь;
     
   • 
     показати застосування тіл обертання в побуті, науці та техніці;
     
   • 
     вдосконалювати навички розв’язування задач про тіла обертання;
     
   • 
     більш глибоке розкриття вузлових питань теми;
     
   • 
     оволодіння культурою розумової діяльності, формування науково-обгрунтованого світогляду;
     
   • 
     формування знань, умінь і навичок планування і здійснення теоретичного процесу навчання;
     
   • 
     формування готовності до оволодіння сучасною технікою.
     

2. 
   Розвиваюча мета передбачає:
   

• 
  розвивати просторову уяву учнів;
  
• 
  спостережливість;
  
• 
  абстрактне мислення;
  
• 
  увагу;
  
• 
  вміння виражати професійними термінами свою уяву про зображений предмет;
  
• 
  раціональне мислення;
  
• 
  пізнавальну активність та самостійність;
  
• 
  критичне, аналітичне та логічне мислення;
  
• 
  вміння та навички до самоконтролю та планування своєї діяльності;
  
• 
  творче мислення.
  

3. 
   Виховна мета спрямована на:
   

• 
  почуття відповідальності за результати колективної праці;
  
• 
  взаємопідтримки;
  
• 
  об’єктивної оцінки вкладу кожного учня у діяльність всього колективу;
  
• 
  культури навчального процесу;
  
• 
  моральних якостей учнів як особистостей;
  
• 
  дисципліни, сумлінності, відповідальності, ініціативи тощо.
  

Тип уроку: Урок закріплення знань, умінь і навичок.

Вид уроку: Урок – подорож з використанням методу проектів

Епіграф:

Математика безмежно різноманітна

і міститься в усьому
Микола Яругін
Дидактичне забезпечення:

• 
  картки «Математичний диктант»
  
• 
  інструктивно-технологічна карта
  
• 
  програма START Геометрія, 11;
  
• 
  презентації, виготовлені учнями;
  
• 
  опорні конспекти;
  
• 
  картки «Самостійна робота»;
  
• 
  таблиці для підсумку уроку (Листи оцінювання);
  

Матеріально-технічне забезпечення: Персональний комп’ютер , мультимедійний проектор, екран, магнітна дошка, макети тіл обертання
Міжпредметні зв’язки:

• 
  хімія;
  

• 
  історія;
  
• 
  образотворче мистецтво;
  
• 
  інформатика.
  

Методична мета: Удосконалення методики проведення уроків математики за допомогою впровадження інформаційно – комунікаційних технологій навчання.

Література:

• 
  Погорєлов О. В. Геометрія 10 - 11».
  
• 
  Журнал «Математика в школі України»(жовтень 2011 р.).
  
• 
  Н.С.Прокопенко, А.Г.Мерзляк та інші „Збірник завдань для
  

тематичного оцінювання знань. Математика, 11 клас”.

• 
  Журнал «Комп’ютер у школі та сім’ї »,№2,2011
  

• 
  Науково-методичний журнал: «Інформатика та інформаційні технології в навчальних закладах» №1 2011р;
  

^ ХІД УРОКУ

І. Організаційна частина.

• 
  перевірка наявності учнів;
  

• 
  перевірка готовності учнів до уроку;
  
• 
  перевірка організації робочих місць та дотримання правил ТБ (при виконанні практичних завдань).
  

ІІ. Повідомлення теми, мети уроку:

• 
  вступне повідомлення;
  

• 
  повідомлення теми, епіграфа і мети уроку.
  

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів:

• 
  мотивація навчальної діяльності учнів;
  
• 
  цільова установка (план) уроку;
  
• 
  пояснення характеру і послідовності роботи учнів на уроці.
  

IV. Повторення і аналіз основних закономірностей, правил теми.

• 
  розминка учнів (вправа на увагу);
  
• 
  самостійна робота учнів (математичний диктант);
  
• 
  опрацювання програми START Геометрія, 11 на комп’ютері (за допомогою інструкційно – технологічної карти);
  
• 
  демонстрація презентацій, підготовлених учнями;
  

V. Виконання практичних завдань на повторення й закріплення знань з теми «Тіла обертання»:

• 
  виконання завдань за допомогою програми START Геометрія, 11 по темі;
  
• 
  робота в групах «Хто швидше?»;
  

• 
  самостійна робота з картками.
  

VІ. Підведення підсумків:

• 
  аналіз діяльності учнів;
  

• 
  аналіз причин помилок, зроблених учнями на уроці, та засобів їх усунення;
  
• 
  повідомлення та обґрунтування оцінок.
  

VІI. Домашнє завдання:

• 
  видача домашнього завдання.
  

VІІI. Рефлексія:

1. 
   Порівняти свої знання …
   
2. 
   Розвитку яких рис характеру …
   

^ КОНСПЕКТ УРОКУ

І. Організаційна частина. (1 хв.)

• 
  перевірка наявності учнів;
  
• 
  перевірка готовності учнів до уроку.
  
• 
  перевірка організації робочих місць та дотримання правил ТБ (при виконанні практичних завдань).
  

ІІ. Повідомлення теми, мети уроку. (2 хв.)

• 
  вступне повідомлення:
  

• 
  Слово викладача
  

Любі діти , я рада знову бачити вас на уроці. До нас завітало багато гостей. Я сподіваюсь на успішну працю, що на уроці ви зможете показати свої знання, вміння, кмітливість. Тож будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом з вами йти шляхом до істини.

Сьогодні в нас не просто урок, а урок - подорож. Подорож до країни – Геометрія.

• 
  повідомлення теми, епіграфа і мети уроку: (Додаток1: слайд 1)
  

• 
  Слово викладача
  

1. 
   Підготуйте зошити до роботи. Хочу нагадати, що запорукою успіху є ваша старанність, уважне ставлення до навчання.
   
2. 
   Тема сьогоднішнього уроку – «Тіла обертання» (запис дати і теми в зошити).
   

Епіграф:

Математика безмежно різноманітна

і міститься в усьому
Микола Яругін
Нам необхідно проїхати складним маршрутом , долаючи на своєму шляху різні перешкоди. Досягти успіху можна тільки тоді, коли є певна мета.

Мета нашої подорожі:
Мета:

1. 
   Узагальнити і систематизувати основні відомості про тіла обертання.
   
2. 
   Показати застосування властивостей тіл обертання при розв’язуванні задач.
   
3. 
   Показати практичне значення простих фігур обертання.
   
4. 
   Перевірити рівень знань з даної теми.
   

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів. (2 хв.)

• 
  мотивація навчальної діяльності учнів:
  

• 
  Слово викладача
  

Як сказав видатний французький архітектор Ле Корбюзі, ми живемо в геометричний період і навкруги нас – геометрія.

І справді, світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, творіннями природи й людини.

Геометрія є могутнім інструментом пізнання природи і створення техніки. Вона виявляється скрізь, де потрібна найменша точність у визначенні форми і розмірів. Квітникарю, техніку, інженеру, робітнику, реставратору, архітектору, – всім необхідна геометрична уява. Тіла обертання знаходять широке застосування у повсякденному житті, науці, техніці.

Багато задач пропонувались на ДПА, які легко можна розв’язати, використовуючи означення та властивості тіл обертання.

• 
  цільова установка (план) уроку: (Додаток1: слайд 2)
  

• 
  Слово викладача
  

А подорож наша буде проходити за таким маршрутом :
^ МАРШРУТ ПОДОРОЖІ:
РОЗМИНКА БЛІЦОПИТУВАННЯ ПОШУКОВА^ ГРАФІЧНЕ ЛОТО ТОЧНИХ ОБЧИСЛЕНЬ ПЕРЕВІР СЕБЕ.
План уроку:

1. 
   Розминка «Вправа на увагу»
   
2. 
   Бліцопитування (Математичний диктант).
   
3. 
   Пошукова (Опрацювання програми: «START, Геометрія, 11» захист проектів по темі: «Тіла обертання», презентації учнівських проектів).
   
4. 
   Графічне лото (Гра «Хто швидше?»)
   
5. 
   Точних обчислень (Самостійна робота)
   
6. 
   Перевір себе (Підсумки уроку. Домашнє завдання)
   

План уроку учні записують у зошити (2 хв.)

• 
  Слово викладача
  

Під час подорожі працювати потрібно швидко , правильно , раціонально , бути дуже уважним. Зверніть увагу на ,, Пам’ятку учасника подорожі “ (Додаток1: слайд 3)

МОЖНА
Під час подорожі бути зібраним і дуже уважним .

Працювати швидко, правильно , раціонально використовуючи час .
НЕ МОЖНА
1. Викрикувати відповіді або підказувати .

2. Порушувати дисципліну на уроці й правила гри .
ДЕВІЗ
Вмій кмітливо все збагнути ,

Першим в відповіді бути .

• 
  пояснення характеру і послідовності роботи учнів на уроці. (2 хв.)
  

• 
  Слово викладача
  

Сьогодні ми закріпимо знання про тіла обертання, їх елементи, а також продемонструємо зв'язок математичної теорії з практикою.

Групу заздалегідь було об’єднано у три геометричні товариства: «Циліндр», «Конус», «Куля». Кожне товариство одержало випереджальне завдання, яке ми прослухаємо з вами на етапі подорожі: «Пошукова».

На столі кожного товариства лежить лист для оцінювання. Результати будуть оцінюватися на кожному етапі уроку за допомогою самоперевірки та взаємоперевірки, та заноситися президентами товариств у відповідні листи оцінюванняня (від 1 до 3 балів за кожен етап). А експерт виведе результати вашої роботи на екран.

^ Лист для оцінювання (Додаток 3)

№ з/п	П.І.Б.	Розминка	Бліцопитування	Пошукова			Точних обчислень	Сума балів	Оцінка
				Презентація	За рішення задачі	^ Графічне лото
1
2
3

Вирушаймо всі у путь –

Нас цікаві речі ждуть .

Щасливої вам дороги .
IV. Повторення і аналіз основних закономірностей, правил теми.

• 
  розминка учнів (вправа на увагу): (Додаток1: слайди 4,5,6)
  

РОЗМИНКА (2 хв.)

«Вправа на увагу»

• 
  Слово викладача
  

Для того, щоб добре працювати на уроці, потрібний відповідний настрій. Почнемо із вправи на увагу. За кожну правильну відповідь ви отримаєте 0,5 бала.
Дивимось і запам’ятовуємо. (Додаток 1):


Декілька секунд учні дивляться на рисунок, а потім відповідають на запитання:
2. У якій геометричній фігурі розміщений зрізаний конус?

3. Якого кольору це коло?

4. Яка фігура знаходиться у трикутнику?

5. Якого кольору цей трикутник?

6. Перерахувати всі фігури, які ви бачили?

• 
  самостійна робота учнів (математичний диктант): (Додаток1: слайди 7,8)
  

БЛІЦОПИТУВАННЯ (2 хв.)

Математичний диктант

• 
  Слово викладача
  

З метою відтворення базових знань по темі проведемо повторення у вигляді математичного диктанту. Учні слухають твердження, які читає викладач.

Якщо твердження правильне, робимо рисунок трикутника вершиною вгору, якщо хибне – вершиною вниз. (Додаток 4)



Запитання

1. 
   Основи циліндра рівні та паралельні.
   
2. 
   Осьовим перерізом будь – якого циліндра є квадрат.
   
3. 
   Вісь циліндра перпендикулярна його твірній.
   
4. 
   Твірні конуса рівні.
   
5. 
   Осьовим перерізом будь – якого конуса є правильний трикутник.
   
6. 
   Висота конуса і його твірна рівні.
   
7. 
   Переріз сфери площиною – це круг.
   
8. 
   Куля – це результат обертання півкруга навколо діаметра.
   

Після цього учням пропонується обмінятися відповідями і провести взаємоперевірку.





Критерії оцінювання:

2 - 4 правильні відповіді – 1 бал;

5 – 6 – 2 бали;

7 – 8– 3 бали.

ПОШУКОВА. (14 хв.)

Епіграф:

Розум полягає не лише в знаннях, але

й у вмінні застосовувати ці знання.
Аристотель

• 
  опрацювання програми START Геометрія, 11 на комп’ютері:
  

• 
  Слово викладача
  

З метою повторення і закріплення знань по темі «Тіла обертання» вам необхідно за допомогою інструкційно – технологічної карти відтворити і систематизувати знання з даної теми. (Додаток 5)

Оскільки ви будете працювати за комп’ютерами, то пам’ятайте про техніку безпеки, яку ви добре знаєте.

Кожне товариство одержало випереджальне завдання – підготувати презентацію тіла обертання: «Циліндр», «Конус»,«Куля».

У кожному геометричному товаристві були обрані президент, історик, науковець, практик.

Товариства працювали над проектами два тижні, і підготували для презентації матеріал, який включає:

• 
  історичні відомості;
  
• 
  модель фігури;
  
• 
  повідомлення з демонстраціями про використання тіла в архітектурі, побуті, техніці;
  
• 
  повідомлення про фігуру .
  

Зараз ми побачимо результати цієї праці – кожна група представить нам презентацію одного з тіл обертання. Але я пропоную всім учням слухати уважно, щоб ще раз повторити навчальний матеріал і бути готовими потім відповісти на запитання товаришів.

Під час презентації науковці дають означення і розповідають про властивості тіла обертання, використовуючи опорні конспекти, моделі і розгортки фігур. Історики висвітлюють історичні події, пов’язані з певним тілом обертання. Практики повідомляють про використання в побуті, архітектурі, реставрації, техніці циліндра, конуса або кулі та їх властивостей.

Результат роботи кожного члена товариства в підготовці презентації оцінюємо кількістю балів від 1 – 3.

• 
  демонстрація презентацій, підготовлених учнями: (Додатки 6, 7, 8)
  

Демонстрація слайдів.
V. Виконання практичних завдань на повторення й закріплення знань з теми «Тіла обертання» (5 хв.)

• 
  виконання завдань за допомогою програми START Геометрія, 11 по темі: (Додаток1: слайд 9)
  

• 
  Слово викладача
  

Для закріплення теоретичного матеріалу з теми «Тіла обертання» вам пропонується розв’язати задачу в зошиті, користуючись вихідними даними, які представлені програмою START Геометрія, 11 та опорним конспектом.(Додаток 9)

• 
  робота в групах «Хто швидше?»: (Додаток1: слайд 11)
  

^ ГРАФІЧНЕ ЛОТО. (Додаток 11) (3 хв.)

Епіграф:

Деякі люди, коли бачать речі таким,

якими вони є , питають: «Чому так?»

Я бачу речі такими,

якими вони ніколи не були,

і питаю: «Чому б і ні?»
Бернард Шоу

• 
  Слово викладача
  

На магнітній дошці знаходяться ескізи тіл обертання. Кожна команда має однаковий набір формул. Зараз ви прослухаєте 6 питань на визначення площ тіл обертання і виберете правильну відповідь з набору формул, за що отримаєте по 0, 5 бала.

1. 
   Формула для обчислення площі бічної поверхні циліндра.
   
2. 
   За якою формулою обчислюють площу повної поверхні конуса?
   
3. 
   Формула для обчислення площі бічної поверхні конуса.
   
4. 
   За якою формулою обчислюють площу сфери?
   
5. 
   Формула для обчислення площі повної поверхні циліндра.
   
6. 
   За якою формулою обчислюють площу сферичного сегмента?
   

Учні за допомогою магніту прикріплюють таблички з формулами рядом з відповідним тілом обертанням визначеним викладачем.

Види формул:

Циліндр
Конус
Куля

3. 
   самостійна робота з картками: (Додаток1: слайд 12)
   

• 
  Слово викладача
  

На маршруті підходимо до зупинки:
ТОЧНИХ ОБЧИСЛЕНЬ (5 хв.)

Епіграф:

Найкращій спосіб

вивчити що – небудь –

відкрити його самостійно
Д. Пойа

• 
  Слово викладача
  

Вам пропонується самостійна робота на рішення задачі достатнього рівня на окремих аркушах. Ви можете користуватися опорним конспектом, і тими знаннями які ви закріпили сьогодні.
^ Самостійна робота

(Додаток 1: слайди 12, 13, 14, 15)


VІ. Підведення підсумків (3 хв.)

• 
  Слово викладача
  

Проводиться аналіз:

• 
  аналіз діяльності учнів:
  

Капітани геометричних товариств підраховують суму балів і подають для узагальнення результатів з висвітленням на екрані листа оцінювання. (Додаток 13)

• 
  аналіз причин помилок, зроблених учнями на уроці, та засобів їх усунення:
  

• 
  повідомлення та обґрунтування оцінок.
  

Дякую всім учням , які взяли активну участь в роботі на уроці , всім , хто відповідав біля дошки, з місця.
VІI. Домашнє завдання (1 хв.)

• 
  видача домашнього завдання.(Додаток 1: слайд 13)
  

Ел. підручник: К. З. (с. 257) , С. Р. (с. 257)
Скласти кросворди із ключовими словами «конус», «циліндр», «сфера» та загадки про тіла обертання. ( Додаток 14).

Спасибі за співпрацю на уроці.
VІІI. Рефлексія (1 хв.)
Учням пропоную висловитися з питання:

1. 
   Порівняйте свої знання на початку уроку і в кінці.
   
2. 
   Розвитку яких рис характеру сприяв урок (самостійності, спостережливості, відповідальності).
   
3. 
   Які пізнавальні процеси були задіяні на уроці найбільше (мислення, пам'ять, увага, уява)?
   
4. 
   Якого життєвого досвіду ви набули (володіти собою, захищати свої знання, бути впевненими в собі).
   
5. 
   Чи отримали ви задоволення від власної праці?
   
6. 
   Чи вичерпали ви свої можливості?
   
7. 
   Чи є бажання повторити свої відчуття?
   
8. 
   Охарактеризуйте свій емоційний стан протягом уроку (хвилювались, боялись, дивувались, зосереджувались) та в кінці уроку (задоволені, виснажені, впевнені, раді, успішні).
   

Самостійна робота.

Варіант 1
Початковий рівень (3 бали)

1. 
   Осьовим перерізом циліндра є квадрат із стороною 8 см. Обчислити бічну поверхню циліндра.
   

А) 32π см²; б) 32 см²; в) 32 см²; г) 32 π см²; д) інша відповідь.
Середній рівень (3 бали)

2. 
   Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Твірна конуса дорівнює 6 см. Знайти висоту конуса.
   

а) 3 см; б) 3 см; в) 18 см; г) 9 см; д) інша відповідь.
Достатній рівень (3 бали)

3. 
   Твірна конуса – 10 см. Знайти об’єм конуса, якщо його висота – 8 см.
   

а) 96 π см³; б) 288 π см³; в) 96 см³; г) 288 см³; д) інша відповідь.
Високий рівень (3 бали)

4. 
   У циліндрі на відстані 8 см від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчислити радіус основи циліндра, якщо висота дорівнює 5 см.
   

а) 10 см; б) 10 см; в) 36 см; г) 3см.

Варіант 2
Початковий рівень (3 бали)

1. 
   Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см². Обчислити повну поверхню циліндра.
   

а) 48 см²; б) 48 π см²; в) 24 π см²; г) 96 π см²; д) інша відповідь.
Середній рівень (3 бали)

2. 
   Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Висота конуса дорівнює 9 см. Знайти довжину твірної конуса.
   

а) 18 см; б) 6 см; в) 18 см; г) 6 см; д) інша відповідь.

3. 
   Твірна конуса 10 см. Знайти об’єм конуса, якщо діаметр основи дорівнює 16 см.
   

а) 64 π см³; б) 192 см³; в) 192 π см³; г) 128 π см³; д) інша відповідь.
Високий рівень (3 бали)

4. 
   У циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17 см. Висота циліндра – 15 см, а радіус основи – 5 см. На якій відстані від осі проведено цей переріз?
   

А) 10 см; б) 3 см; в) 4 см; г) 3 см.