asyan.org
добавить свой файл
1
Розрахунок прокатної балки

1. Побудова епюр внутрішніх зусиль

Визначення опорних реакцій:








Перевірка:


Побудова епюри QZ (kH):








Побудова епюри MY (kH·м):








Максимальні внутрішні зусилля:

 (при Х=2м)

 (при Х=8м)

2. Підбираємо поперечний переріз прокатної балки

Потрібний момент опору:



З таблиці сортаменту (ГОСТ 8239–72) приймаємо двотаврову балку №22а, з такими геометричними характеристиками:



Розміри перерізу:


3. Виконуємо повну перевірку міцності балки.

а) По максимальним нормальним напруженням в перерізі а–а ():



Недонапруження:



Для даного перерізу будуємо епюру нормальних напружень.
б) По максимальним дотичним напруженням в перерізі в–в ():



Недонапруження:



Обчислюємо статичний момент полки двотавра відносно центральної осі y:


Обчислюємо значення дотичних напружень в точці стику полиці та стінки двотавра:



Для даного перерізу будуємо епюру дотичних напружень.
в) Головні напруження перевіряємо в перерізі с–с ():



Визначаємо нормальне та дотичне напруження в точці стику полиці та стінки двотавра:





За четвертою теорією міцності:



Недонапруження:



Визначимо дотичне напруження на нейтральній осі:



та будуємо епюри σ та τ в перерізі с–с


4. Обчислюємо переміщення осі балки методом початкових параметрів.
Початкові параметри:


Невідомі  визначаємо з умови:

при 

при 
Використовуючи формулу для обчислення прогину осі балки методом початкових параметрів, запишемо:





або


Розв’язуючи систему рівнянь, знаходимо:


Визначаємо значення кута повороту та прогину в характерних точках:

































За визначеними ординатами будуємо епюри 

5 Графо-аналітичним методом визначаємо кут повороту та прогин перерізу при . Креслимо фіктивну балку, завантажуємо її розподіленим фіктивним навантаженням (епюрою згинальних моментів), яке замінюється зосередженими силами.











Обчислюємо фіктивні опорні реакції:








Перевірка:


Визначаємо значення 





6. Для визначення кута повороту та прогину в перерізі при  методом Мора, розглянимо три стани балки: вантажний та два одиничних.

Перемножуючи епюри  (з використанням формул Верещагіна та Сімпсона-Корноухова) отримуємо:








Обчислюємо дійсні значення кута повороту та прогину в перерізі при :

жорсткість балки