asyan.org
добавить свой файл
1
Питання до теоретичного блоку з вищої математики

(тема «Диференційне числення»)

(програма мінімум).

  1. Поняття функції. Графіки елементарних функцій.

  2. Область визначення та область значень функції. Вміти визначати їх для всіх елементарних функцій.

  3. Обчислення границь. Види невизначеностей. 1 та 2 важливі границі.

  4. Означення неперервності функції у точці.

  5. Означення похідної .Її механічний та фізичний зміст.

  6. Схема знаходження похідної.

  7. Теорема про похідну суми (різниці) функцій .

  8. Теорема про похідну добутку функцій.

  9. Теорема про похідну частки функцій).

  10. Похідна складної функції.

  11. Таблиця похідних основних елементарних функцій.

  12. Похідна функцій, заданих у неявному та параметричному видах.

  13. Геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної та нормалі.

  14. Теорема (правило Лопіталя).

  15. Дослідження функції на зростання та спадання з застосуванням похідної (рисунок).

  16. Означення максимуму та мінімуму функції. Поясніть рисунком.

  17. Необхідна умова існування екстремуму функції. Поясніть рисунками. Що таке критичні точки.

  18. Теорема 1 про достатні умови існування екстремуму функції. Поясніть рисунками.

  19. Найбільше на найменше значення функції на відрізку. Поясніть за допомогою рисунків.

.