asyan.org
добавить свой файл
1

Сумісне застосування методу малого параметра і методу граничних

елементів для чисельного розв‘язку еліптичних задач з малими збуреннями

/ Бразалук Ю. В., Євдокимов Д. В., Поляков М. В. // Вісник Харк. нац. ун-

та., – 2005. – № 703. Сер. "Математичне моделювання. Інформаційні

технології. Автоматизовані системи керування", вип. 5. – С. 50-66: Табл. 5. –

Бібл.: 14 назв

Більшість чисельних методів не можна застосувати для аналізу збурень,

менших параметрів дискретизації. У роботі розв‘язки таких задач розшукуються

у вигляді ряду по малому параметрі, що характеризує збурення. Подальший

розв‘язок відповідних еліптичних задач здійснюється методом граничних

елементів. Розглянуто малі збурення межі області рішення, збурення крайових

умов і фундаментальних розв‘язків. Завдяки високій точності методу граничних

елементів запропонований підхід виявився досить ефективним, що було

підтверджено чисельними експериментами.

^ Совместное применение метода малого параметра и метода граничных

элементов для численного решения эллиптических задач с малыми

возмущениями / Бразалук Ю. В., Евдокимов Д. В., Поляков Н. В. // Вестник

Харк. нац. ун-та., – 2005. – № 703. Сер. «Математическое моделирование.

Информационные технологии. Автоматизированные системы управления»,

вып. 5. – С. 50-66: Табл. 5. –Библ.: 14 назв.

Большинство численных методов неприменимы для анализа возмущений,

меньших параметров дискретизации. В настоящей работе решение таких задач

разыскивается в виде ряда по малому параметру, характеризующему

возмущение. Последующее решение соответствующих эллиптических задач

производится методом граничных элементов. Рассмотрены малые возмущения

границы области решения, возмущения граничных условий и фундаментальных

решений. Благодаря высокой точности метода граничных элементов

предложенный подход оказался достаточно эффективным, что было

подтверждено численными экспериментами.