asyan.org
добавить свой файл
1


Урок – проект

«Відсотки внашому житті»

9 клас

ПідготувалаП

вчитель математики

Романко Т.І.



Паспорт проекту

Назва проекту: «Відсотки в нашому житті.»

Керівник проекту: Романко Тетяна Ігорівна

Місце роботи: Перегінська ЗОШ І – ІІІ ступенів №2

Предмет у рамках якого проводилася робота за проектом: алгебра

^ Вік учнів, на який розраховано проект: 9 клас

Тип проекту: навчальний, дослідницький, творчий

За кількістю учасників: груповий

За тривалістю підготовки: короткотривалий (1 тиждень)

Епіграф:

„Найкращий спосіб вивчити що-небудь –

це відкрити його самому.”

Д. Пойа


^ Ключове питання: Чи може людина обійтися без відсотків?

Задачі проекту:

- розширити знання учнів про відсотки та типи задач на відсотки.

- Формулювати висновки на підставі проведених досліджень і роботи з інформацією.

- навчитися оформляти результати роботи (проектний продукт)

Тематичні питання:

  1. Що називають відсотком?

  2. Як записати певну кількість відсоків у вигляді десяткового дробу.

  3. Як записати у відсотках десятковий дріб.

  4. Чи актуально на сьогодні знати відсотки?

  5. Чи потрібно мені особисто знати відсотки.

  6. Основні задачі на відсотки.

  7. Як знайти відсоток від числа?

  8. Як знайти число за його відсотком?

  9. Як знайти відсоткове відношення двох чисел?

  10. Формула складних відсотків.

Мета:

  • поглибити та систематизувати знання учнів про відсотки;

  • розширити відомості про різноманітність сфер застосування відсоткових розрахунків;

  • розвинути у дітей підприємницькі і бізнесові якості;

  • формувати обчислювальні навички учнів, розвивати самостійність мислення, вчити об’єктивно оцінювати себе і коригувати свою діяльність та інших учнів в ході виконання проекту;

  • формувати в учнів вміння здійснювати вибір навчально – пізнавального завдання; вміння осмислювати й використовувати інформацію з різних джерел; вміння співпрацювати в групах, проявляти ініціативу; робити висновки;

  • виробити у школярів практичні навички під час розв’язування задач;

  • виховувати спостережливість, науковий підхід, та любов до математики.

^ Необхідне устаткування: комп’ютер, принтер, цифровий

фотоапарат

Додаткове приладдя та витратні матеріали: Кольоровий папір, фломастери, папір, учнівські зошити, підручники.

Анотація

У програмі та підручниках з математики для загальноосвітніх шкіл зовсім не значне місце відводиться вивченню теми ,, Відсотки ”. Але ця тема має широке практичне застосування як у повсякденному житті, так і на уроках хімії, фізики, економіки та географії. Тому виникає потреба у глибокому і міцному засвоєнні цієї теми кожним учнем, у розвитку обчислювальних навичок, уміння здійснювати відсоткові розрахунки.

^ Опис проекту.

Проект призначений для учнів 9 класів. Назва проектк «Без відсотків, як без рук». Проект буде реалізовуватись паралельно з виконанням основної учбової програми. В межах реалізації проекту учні класу будуть об’єднані у чотири групи згідно їх побажань та нахилів, «ІСТОРИКИ – ДОСЛІДНИКИ », «^ ТЕОРЕТИКИ – НАУКОВЦІ », «ПРАКТИКИ - РОЗУМНИКИ», «ВСЕЗНАЙКИ – ЖАРТІВНИКИ ».Основні види діяльності учнів: робота з інформаційними джерелами з даної теми, підготовка матеріалів і доповідей за обраною темою, добір та розв’язування задач з обраної теми. Продукт діяльності учнів у проекті: презентація-доповідь за темою: “Відсоткові розрахунки”, стін газета, презентація задач за даною темою. Працюючи над проектом учні поглиблюють і розширюють отримані під час уроків знання.

Очікувані продукти: комп’ютерна презентація.

Етапи роботи над проектом:

  1. об’єднання учнів у групи за інтересами;

  2. розподіл обов’язків;

  3. пошук інформації; оформлення матеріалів;

  4. пошук відповідей на тематичні питання, узагальнення результатів, досліджень і створення звіту у вигляді презентації; відгуків, фото;

^ Вступ

Вступне слово вчителя:

Одного разу до школярів завітав солідний пан. Він звернувся
до них із такими словами :
,, Я – пан Відсоток, я багач, живу і не сумую,
Свої прибутки раз у раз у доларах рахую.
Знижки, акції, кредит без мене не обходяться.
Про мене добре знає той, у кого гроші водяться.
Я маю замки, вертоліт і офіс в хмарочосі,
Але про себе, про Процент, я знаю мало й досі.
То розкажіть же, прошу вас, про все, про що дізнаєтесь,
Коли до захисту проекту будете готуватись…

^ Дорогі учні !
Ви захотіли допомогти таємничому
незнайомцю і тиждень тому я запропонувала вам
роботу над проектом “ Відсотки в нашому житті


Тема нашого проекту “Відсотки в нашому житті ”.

Очікувані результати

Після захисту проекту учні :

* вивчать історію появи у математиці поняття ,, відсотки ” ;

* узагальнять і закріплять знання про види задач на відсотки і способи їх

розв’язання ;

* дізнаються багато цікавого про різні сфери діяльності людини, де

застосовуються відсотки ;

* розвиватимуть комунікативні навички .


Тож розпочинаємо захист проекту.

Група «^ ІСТОРИКИ – ДОСЛІДНИКИ»

Скажи мені. І я забуду;

Покажи мені.

І я запам’ятаю;

Залучи мене, і я навчуся.

Китайська мудрість



Як з’явились відсотки

  • У 1685 році в Парижі була надрукована книга —керівництво з комерційної арифметики, де помилково набірник замість cto переставив цифри в числі 100. Ось так – 010. Перший ноль трохи припідняли, другий - опустили, одиницю трохи упростили – от і вийшов цей знак%. Це одна з легенд, є і інші. Після цієї помилки багато математиків також почали застосовувати знак % для позначення відсотків, і поступово він одержав всесвітнє признання

  • Відсотки були відомі індусам у 5 столітті.
    В Європі відсотки з”явились на 1000 років пізніше.
    Їх ввів Бельгійський вчений Сімон Стевін. Він у 1584 році вперше опублікував таблицю процентів





  • Відсотки з’явилися у зв’язку з фінансовими операціями. У підручниках ХІХ століття пояснювалося : ,, Якщо хто-небудь позичає гроші, то він платить за це.





^ Ця плата і показує кількість процентів”. Слово ,, процент ” походить від латинських слів, які означають ,, від сотні”
( звідси українською ,, відсоток ” ).


Тепер відсотки набули значно більшого поширення. Звичайно, як і раніше, відсотки використовують у грошових розрахунках. Проте часто використовують їх:

  • у хімії (відсотковий склад розчинів, сполук);

  • у біології (відсотки вологи грунтів, проростання насіннин);

  • у фізиці (коефіцієнт корисної дії, коефіцієнт тертя)

та інших сферах діяльності людини

Для чого потрібні відсотки?

  • Відсотки творять чудеса.

  • Знаючи їх, бідний може стати багатим. Обманутий вчора в торговій угоді покупець сьогодні обгрунтовано вимагає процент торгової знижки.

  • Вкладник збережень вчиться жити на проценти, грамотно розміщуючи гроші у прибуткову справу



Група «^ ТЕОРЕТИКИ – НАУКОВЦІ»

Найдосконаліший мозок іржавіє без дії.

Шерлок Холмс

Що називають відсотком?

Відсотком якого-небудь числа називають соту частину цього числа.


Види задач на відсотки

^ 1.Знаходження відсотка від числа

р % від числа а дорівнює


2.Знаходження числа за значенням його відсотка

Якщо р % від якогось числа становить b, то все число дорівнює







3. Знаходження відсоткового відношення двох чисел

Число а становить від числа b


4.Обчислення складних відсотків



  • Складними відсотками, як правило, користуються під час фінансових розрахунків, а також розв’язуючи задачі, пов’язані з підрахунками народонаселення, визначенням кількісних змін у рослинному та тваринному світі тощо.

  • ^ Перший і другий вид задач вивчається у 5 класі, третій вид у 6 класі, а формулу складних відсотків будемо вивчати тепер у 9 класі

З поняттям відсотка пов’язано два види перетворень:

  1. Запис даного числа у вигляді відсотків

0,7=70% ; 0,34=34% ; 2,27=227% ; 0,09=9% ;

2.Запис числа відсотків у вигляді дробу або цілого числа

8%=0,08 ; 0,6%=0,006 ; 72%=0,72 ; 200%=2 ;




ГРУПА «^ ПРАКТИКИ - РОЗУМНИКИ»

I . Шкільні будні у відсотках.

1.У класі 20 учнів. 35% з них закінчили I семестр на відмінно. Скільки відмінників в класі?

Розв’язання

1 спосіб: 35%=0,35

20· 0,35=7

2 спосіб: 20 – 100%

X – 35%







Відповідь: в класі 7 відмінників

2. 9 учнів класу прийняли участь у шкільній олімпіаді з математики, що становить 36%. Скільки учнів у класі?

Розв’язання

1 спосіб: 36%=0,36

9:0,36=900:36=25

2 спосіб: 9 учнів – 36 %

Х учнів – 100 %







Відповідь: у класі 25 учнів.

3.У нашому класі 18 учнів, з них 4 хлопчики. Знайти відсоткове відношення хлопців до класу.

Роз’язання

1 спосіб:

2 спосіб: 18 учнів – 100%

4 учнів – х %





Відповідь:


II Цікаві задачі.

  1. Куртка коштувала 1500 гривень. Під час весняних скидок ціну куртки знизили на 20%, у осінній період підвищили на 20 %. Якою стала ціна куртки після цих змін?

Розв’язання

100-20=80 (%) – ціна після знижки у (%)

1500·0,8=1200 (грн) – ціна після знижки у гривнях;

100+20=120 (%) – ціна після підвищення у відсотках;

1200·1,2= 1440 (грн.) – ціна після підвищення у гривнях.

Відповідь. 1440 гривень.

5. Вкладник по клав до банку 20 000 грн. під 14 % річних (накопичувальний вклад). Скільки грошей буде на рахунку вкладника через три роки?

Розв’язання

Оскільки , де - нарощений капітал, - початковий вклад, p % річних, n - числа років, то : (грн)

Відповідь: 29630,88 гривень.




Група: «ВСЕЗНАЙКИ-ЖАРТІВНИКИ»

^ 1.У відсотках про все на світі.

*На Україні проживає 77,8% українців;17,3%- росіян;4,9%- людей інших національностей.

*Мобільним телефоном постійно користуються 45%опитаних чоловіків і 42% жінок,80%-школярів.

*Організм дорослої людини на 65% складається з води,а дитини на 80%.

*Знання засвоюються учнями по-різному,в залежності від методів роботи; найбільш ефективне практичне навчання інших-90%. Найменш ефективне-лекція-6%.

^ 2.Матусині задачі.

,, Смачна ” задача від мами Наталочки.

Корівка Лися зранку дає 6 л молока, а в обід – 4 л, а вечером 5 л. Мама зварила кашу із 2 л. Знайдіть відсоткове відношення молока, до всього молока

Ця задача на відсоткове відношення двох чисел. Спочатку дізнаємось скільки молока мама надоїла за день.

Розв’язок:

6+4+5=15(л)- за день

А тепер 3:15 ·100%=20%

Відповідь:20%


«Квіткова» задача від мами
Мама дуже любить різні квіти,особливо троянди. Весною 20 кущів,а це 25%,мама віддала Оксанці,щоб вона посадила їх на пришкільній клумбі. Скільки всього троянд було у мами?

  • Ця задача на знаходження числа за його відсотком. Отже,щоб знайти скільки всього троянд було у мами:

25%=0,25

20:0,25=80(к)






20· 4=80(к)

Відповідь: 80 кущів.


^ Підбиття підсумків проекту.

Знання збираються по краплині,
як вода в долині



Українське прислів’я


Працюючи над проектом, учні повинні були попрацювати над ключовим питанням: «Чи може людина обійтися без відсотків?»

Спробуємо обговорити це питання.

Як ми дізналися. тепер відсотки набули значно більшого поширення. Звичайно, як і раніше, відсотки використовують у грошових розрахунках. Проте часто використовують їх:

  • у хімії (відсотковий склад розчинів, сполук);

  • у біології (відсотки вологи грунтів, проростання насіннин);

  • у фізиці (коефіцієнт корисної дії, коефіцієнт тертя)

та інших сферах діяльності людини

Побажання пана Відсотка учням :

Я вам бажаю 100% здоров’я, радості, удачі.

Над математикою жоден з вас в житті ніколи хай не плаче.

Прибутків щиро зичу вам у друзях, у родині, в грошах.

Знання міцні ви здобувайте, бо це завжди найлегша ноша.