asyan.org
добавить свой файл
1

УРОК №3


Тема. Степенева функція, її властивості та графік.


Мета. Узагальнити знання, уміння і навички учнів по темі «Степенева функція».

Розвивати уміння будувати графіки функцій за допомогою елементарних перетворень.

Виховувати інтерес до самоосвіти.


Хід уроку

І. Організаційна частина.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (перевіряю домашнє завдання в зошитах після уроку).

ІІІ. Пояснення нового матеріалу.

  1. Від кожної групи учнів виходить представник і розповідає про властивості функцій у = х2, у = х, у = х3, у = 1∕х.

  2. Далі працюємо колективно з таблицею 46 ст.290 даного підручника.


Закріплення нового матеріалу.

  • Розглянути приклад 1 ст.299.

  • Колективне розв ’язування.


1(3-6),ст.300

3) у = (х - 1)½ 4) у = х-2∕7, у = 1∕ х2∕7

Д(у): х – 1 ≥ 0 Д(у): х ≠ 0

х ≥ 1 Д(у) = (-∞;0)U(0;+∞)

Д(у) = [1;+∞)


5) у = (х2 - х)5∕3 6) у = (х2х + 1)-9∕2

Д(у): х2х ≥ 0 у = 1∕( х2х + 1)9∕2

х(х - 1) = 0 Д(у): х2х + 1 > 0

х1 = 0 х2 = 1 х2х + 1 = 0

Д = 1- 4 = -3 < 0

а = 1 > 0, тому

х є [-∞;0]U[1;+∞) Д(у) = R

Д(у) = [-∞;0]U[1;+∞)


1) у = х5 + 1 2) у = (х + 2).

Потім перевіряєм розв ’язування на ст..299 №2.

  • Розв ’язування №2(4-7,8,10).

(Ділимо клас на три групи. Кожна група отримує свою функцію. Представники груп розвязують дані завдання на дошці.)


2


4) у = х-4 5) у = х¼

у = 1∕х4




6) у = х5∕4 7) у = (х + 1)4

а) у = х4

б) у = (х + 1)4


8) у = х1∕5 – 3 10) у = │х5 - 1│

а) у = х1∕5 а) у = х5

б) у = х1∕5 – 3 б) у = х5 – 1

в) у = │х5 - 1│


3(1,2)


1) у = 3 х


у = х, х ≥ 0




2) у = 4 х , х ≥ 0 у = х¼, х ≥ 0




4 (3,4)




3) х 5∕2 = 2 – х

а) у = х5∕2

б) у = 2 – х


Перевірка:

15∕2 = 2 – 1;

1 = 1.

В. 1.





4) х-¼ = 2х – 1

А) у = х-¼, у = 1∕х¼

Б) у = 2х – 1


Перевірка:

1-¼ = 2·1 – 1;

1 = 1.

В. 1.



  • Робота в парах.

ст.324 №1(1;3), 2(1;2), 3(1;3)


1


1) √2 √2 √3 - √5 √2(√3 - √5) √2(√3 - √5)

√3 + √5 = √3 + √5 ·√3 - √5 = 3 – 5 = -2 =

-√2(√3 - √5)

= 2 ;


3) 2 2 √15 2√15

√15 = √15 · √15 = 15 .


2


  1. √(√5 – 2,5)² - ³√ (1,5 - √5)³ - 1 =


= │√5 – 2,5│ - (1,5 - √5) – 1 = -(√5 – 2,5) – 1,5 + √5 – 1 =


= -√5 + 2,5 - 1,5 + √5 – 1 = 0;


2) (5√3 + √50)(5 - √24) (5√3 +√(25·2))(5 - √(4·6))

√75 - 5√2 = √(3·25) - 5√2 =


(5√3 + 5√2)(5 - 2√6) ·· 5√3 + 5√2 (5√3 + 5√2)²(5 - 2√6)

= 5√3 - 5√2 5√3 + 5√2 = 25·3 - 25·2 =


(25·3 + 50√6 + 25·2)(5 - 2√6) 25(3 + 2√6 +2)(5 - 2√6)

= 25 = 25 =

= (5 + 2√6)(5 - 2√6) = 25 - 4·6 = 1.


Підсумок уроку

«Підіб’єм підсумки»

Учні відповідають на питання:

«Що нового я взнав на уроці?»

«Чи справдились мої очікування?»


Домашнє завдання

  • Опрацювати п.25.2.

  • Розв’язати ст.324 №1(2;4), №2(3;4);

ст.300 №1(1;2), №2(1;2;3;9), №4(1;2).

  • Чотирьом учням даю наперед опрацювати матеріал з п.26.1, з тим, щоб вони змогли пояснити його матеріал своїм товаришам.