asyan.org
добавить свой файл
1

Розподільна властивість множення

1. Розкриття дужок:

a(b + c) = ab + ас.


2. Винесення спільного множника за дужки:

ab + ас = а(b + с)

Приклад

1. а) -5(а + 0,3) = (-5) · а + (-5) · 0,3 =

= -5а + (-1,5) = -5a – 1,5;

2. а) 4 · (-3) + 4 · 7 = 4 · (-3 + 7) = 4 · 4 = 16;

б) 5х – 4х = х(5 – 4) = х · 1 = х.

Зведення подібних доданків:

а) щоб звести подібні доданки, треба правильно визначити їх коефіцієнти, а потім вже додавати ці коефіцієнти; під час зведення подібних доданків буквена частина не змінюється;

б) у виразі може бути не одна, а кілька груп подібних доданків. У цьому випадку спочатку окремо виділяємо кожну групу (традиційно підкреслюємо певною кількістю рисок кожну групу подібних доданків), а потім уже для кожної групи подібних доданків повторюємо п. а);

в) якщо даний вираз містить дужки, то перш ніж звести подібні доданки (тобто виконати додавання), треба розкрити дужки (тобто виконати множення, використовуючи або розподільну властивість, або правила), а потім уже дивись п. а) чи б);

г) якщо в алгебраїчній сумі є кілька (більше від одного) числових доданків, то їх також можна вважати подібними доданками (і не забуваймо їх додавати).

^ Письмові вправи

  1. Зведіть подібні доданки:

а) 9a – 13a + 2a; б) 5a - 6a + 2a - 10a; в) -9х + 7х - 5х + 2х;

г) 2,8b – b + 2,8b - b; д) -4х – 7 – 5х + 10х; e) 5a + b – 7b + 3a;

ж) -7а + 5а – х – 6х; з) 12х – 11 + 4а – 7х; и) 8а – 9х + 4 – а + х.

  1. Розкрийте дужки:

а) (х – у) · 5; б) (а + b – с) · 4; в) (2х – у) · (-3); г) -2a(b + 2с – 3m);

д) -a(6b - 5c); е)(-а + 3b + с)(-2х).

  1. Спростіть вираз:

а) 3(-2х + 5) + 4(х – 2); б) -(2а – 3) - 2(3а – 1); в) -5(-3х + 2) - (9 - х);

г) (3b - 1) · (-5) + (4 + b) · (-2).

  1. Спростіть вираз:

а) 0,7х - 0,9х + х; б) -b + 1b - b; в) а + b – b + 0,4a;

г) -7(а – 2b + 2) + (5а – 5) · (-2); д) а(3х - 2у + 5) – 2а(-2х - у);

є) -6+ 4а + 7b.

Додаткові вправи

  1. Один робітник може виконати замовлення за 6 днів, а другий — за
    15 днів. Спочатку 2 дні над замовленням працював перший робітник,
    а потім закінчив другий. Скільки днів працював другий робітник?

  2. Знайдіть значення виразу:

а) (3х)2, якщо х = 2; -2; б) а3 – 12, якщо а = -2; 3.

IV. Підсумки уроку

Заповніть пропуски:

а) 5a – 3a = ...; б) 5a - 3a + b = …; в) 5a - 3a + b - 2b = ...;

г) 5(a + b) - 3a = ..; д) 5(a + b) - (a - b) = …

^ VI. Домашнє завдання

Усні вправи

  1. Назвіть подібні доданки у виразах:

а) х - 2у + 3х - у; б) 7b - a - 2ab + b - 3ab.

  1. Зведіть подібні доданки: а) 5х - 4х; б) 4а - а; в) 5х - 7х; г) 4а - 5а + а.
    Письмові вправи


  1. Розкрийте дужки: а) 3(а - с); б) -6(2а + b); в) (-4а – 3b) · 5; г) а(3b - 4с);
    д) (x + y - z) · (-a); e) -5a(-2b + 4c - d).

  2. Зведіть подібні доданки:

а) 3с + 7с - 8с; б) 16а – 5а + 7а – 11а; в) -4t + 3t – 8 – 7t;

г) 8x – 8y + 2y - 6x; д) 4,5a - 7b - 1,5a + 1; e) –a + 3b - 4b + 1,5a.

  1. Спростіть вираз: а) (5х - 3) · 2 – 5(3 – 2х); б) -(3а – 2) + 5(а – 2).

  2. Один екскаватор може вирити траншею за 9 год, а другий цю ж траншею — за 6 год. Яку частину траншеї вириють екскаватори за 3 год спільної роботи?