ТЕМА. Цикл з параметром.

1. 
   Дано цілі числа К і N (N>0). Вивести N раз число К.
   
2. 
   Дано два цілих числа А і В (А<В). Вивести в порядку зростання всі цілі числа, розміщені між А і В (включаючи самі числа А і В), а також кількість N цих чисел.
   
3. 
   Дано два цілих числа А і В (А<В). Вивести в порядку спадання всі цілі числа, розміщені між А і В (не включаючи числа А і В), а також кількість N цих чисел.
   
4. 
   Дано дійсне число – ціну 1 кг цукерок. Вивести вартість 1, 2, …, 10 кг цукерок.
   
5. 
   Дано дійсне число – ціну 1 кг цукерок. Вивести вартість 0.1, 0.2, …, 1 кг цукерок.
   
6. 
   Дано дійсне число – ціну 1 кг цукерок. Вивести вартість 1.2, 1.4, …, 2 кг цукерок.
   
7. 
   Дано два цілих числа А і В (А<В). Знайти суму всіх цілих чисел від А до В включно.
   
8. 
   Дано два цілих числа А і В (А<В). Знайти добуток всіх цілих чисел від А до В включно.
   
9. 
   Дано два цілих числа А і В (А<В). Знайти суму квадратів всіх цілих чисел від А до В включно.
   
10. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти суму
    

1+1/2+1/3+…+1/N

(дійсне число).

11. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти суму
    

N²+(N+1)²+(N+2)²+…+(2·N)²

(ціле число).

12. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти добуток
    

1.1·1.2·1.3·…

(N множників).

13. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

1.1-1.2+1.3-…

(N доданків, знаки чередуються). Умовний оператор не використовувати.

14. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти квадрат даного числа, використовуючи для його обчислення наступну формулу:
    

N²=1+3+5+…+(2·N-1)

Після додавання до суми кожного доданка виводити поточне значення суми (в результаті будуть виведені квадрати всіх цілих чисел від 1 до N)

15. 
    Дано дійсне число А і ціле число N (>0). Знайти А в степені N:
    

A^N=A·A·…·A

(число А перемножити N раз).

16. 
    Дано дійсне число А і ціле число N (>0). Використовуючи один цикл, вивести всі цілі степені числа А від 1 до N.
    
17. 
    Дано дійсне число А і ціле число N (>0). Використовуючи один цикл знайти суму
    

1+А+А²+А³+…+А^N.

18. 
    Дано дійсне число А і ціле число N (>0). Використовуючи один цикл знайти значення виразу
    

1-А+А²-А³+…+(-1)^N·А^N.

Умовний оператор не використовувати.

19. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти добуток
    

N!=1·2·…·N

(N-факторіал). Щоб уникнути цілочисельного переповнення, обчислюйте цей добуток з допомогою дійсної змінної і виведіть його як дійсне число.

20. 
    Дано ціле число N (>0). Використовуючи один цикл, знайти суму
    

1!+2!+3!+…+N!

(вираз N! – N-факторіал – означає добуток всіх цілих чисел від 1 до N: N!=1·2·…·N). Щоб уникнути цілочисельного переповнення, обчислюйте з допомогою дійсної змінної і виведіть результат як дійсне число.

21. 
    Дано ціле число N (>0). Використовуючи один цикл, знайти суму
    

1+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+…+1/(N!)

(вираз N! – N-факторіал – означає добуток всіх цілих чисел від 1 до N: N!=1·2·…·N). Отримане число є наближеним значенням константи е=ехр(1).

22. 
    Дано дійсне число Х і ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

1+Х/(1!)+Х²/(2!)+…+Х^N/(N!)

(N!=1·2·…·N). Отримане число є наближеним значенням функції ехр в точці Х.

23. 
    Дано дійсне число Х і ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

Х-Х³/(3!)+Х⁵/(5!)-…+(-1)^N·X^2·N+1/((2·N+1)!)

(N!=1·2·…·N). Отримане число є наближеним значенням функції sin в точці Х.

24. 
    Дано дійсне число Х і ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

1-X²/(2!)+X⁴/(4!)-…+(-1)^N·X^2·N/((2·N)!)

(N!=1·2·…·N). Отримане число є наближеним значенням функції cos в точці Х.

25. 
    Дано дійсне число Х (|X|<1) і ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

X-X²/2+X³/3-…+(-1)^N-1·X^N/N.

Отримане число є наближеним значенням функції ln в точці Х+1.

26. 
    Дано дійсне число Х (|X|<1) і ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

X-X³/3+X⁵/5-…+(-1)^N·X^2·N+1/(2·N+1).

Отримане число є наближеним значенням функції arctg в точці Х.

27. 
    Дано дійсне число Х (|X|<1) і ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

X+1·X³/(2·3)+1·3·X⁵/(2·4·5)+…+

+1·3·…·(2·N-1)·X^2·N+1/(2·4·…·(2·N)·(2·N+1)).

Отримане число є наближеним значенням функції arcsin в точці Х+1.

28. 
    Дано дійсне число Х (|X|<1) і ціле число N (>0). Знайти значення виразу
    

1+X/2-1·X²/(2·4)+1·3·X³/(2·4·6)-…+

+(-1)^N-1·1·3·…·(2·N-3)·X^N/(2·4·…·(2·N)).

Отримане число є наближеним значенням функції .

29. 
    Дано ціле число N (>1) і дві дійсні точки на числовій осі: А, В (А<В). Відрізок [А, В] розбитий на N рівних відрізків. Вивести Н – довжину кожного відрізка, а також набір точок
    

А, А+Н, А+2·Н, А+3·Н, …, В,

які утворюють розбиття відрізка [А, В].

30. 
    Дано ціле число N (>1) і дві дійсні точки на числовій осі: А, В (А<В). Відрізок [А, В] розбитий на N рівних відрізків. Вивести Н – довжину кожного відрізка, а також значення функції F(X)=1-sin(X) в точках розбиття відрізка [А, В]:
    

F(A), F(A+H), F(A+2·H), …, F(B).

31. 
    Дано ціле число N (>0). Послідовність дійсних чисел А_К задається наступним чином:
    

А₀=2, А_К=2+1/А_К-1, К=1, 2, … .

Вивести елементи А₁, А₂,…, А_N.

32. 
    Дано ціле число N (>0). Послідовність дійсних чисел А_К задається наступним чином:
    

А₀=1, А_К=(A_K-1+1)/K, К=1, 2, … .

Вивести елементи А₁, А₂,…, А_N.

33. 
    Дано ціле число N (>1). Послідовність чисел Фібоначі F_K (цілого типу) задається наступним чином:
    

F₁=1, F₂=1, F_K=F_K-2+F_K-1, K=3, 4, ….

Вивести елементи F₁, F₂, …, F_N.

34. 
    Дано ціле число N (>1). Послідовність дійсних чисел А_К задається наступним чином:
    

А₁=1, A₂=2, А_К=(A_K-2+2·A_K-1)/3, К=3, 4, … .

Вивести елементи А₁, А₂,…, А_N.

35. 
    Дано ціле число N (>2). Послідовність дійсних чисел А_К задається наступним чином:
    

А₁=1, A₂=2, A₃=3, А_К=A_K-1+A_K-2-2·A_K-3, К=4, 5, … .

Вивести елементи А₁, А₂,…, А_N.
Вкладені цикли

36. 
    Дано цілі додатні числа N і К. Знайти суму
    

1^К+2^К+…+N^K.

Щоб уникнути цілочисельного переповнення, обчислюйте доданки суми з допомогою дійсної змінної і виведіть результат як дійсне число.

37. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти суму
    

1¹+2²+…+N^N.

Щоб уникнути цілочисельного переповнення, обчислюйте доданки суми з допомогою дійсної змінної і виведіть результат як дійсне число.

38. 
    Дано ціле число N (>0). Знайти суму
    

1^N+2^N-1+…+N¹.

Щоб уникнути цілочисельного переповнення, обчислюйте доданки суми з допомогою дійсної змінної і виведіть результат як дійсне число.

39. 
    Дано цілі додатні числа А і В (А<В). Вивести всі цілі числа від А до В включно; при цьому кожне число повинно виводитися стільки раз, яке його значення (наприклад, число 3 виводиться 3 рази).
    
40. 
    Дано цілі додатні числа А і В (А<В). Вивести всі цілі числа від А до В включно; при цьому число А повинно виводитися 1 раз, число А+1 повинно виводитися 2 рази і т. д.