asyan.org
добавить свой файл
1
Урок

з геометрії

на тему:

«Сума кутів трикутника»
Учителя математики

Бевз О. Л.

Тема уроку: Сума кутів трикутника.
Мета: Узагальнити та систематизувати набуті навички з теми « Трикутники. Рівнобедрений та прямокутний трикутники». Формувати навички контролю та самоконтролю виконання вправ. Розвивати вміння розв’язувати задачі на доведення. Поглиблювати інтерес до геометрії.
Хід уроку.
І. Повідомлення теми, мети, завдань уроку. (2хв)
ІІ. Актуалізація опорних знань.
Завдання 1 Тести (на два варіанта) з цікавим завданням: Скласти початки термінів по темі: «Трикутники» по буквам, які відповідають правильним відповідям в тестах. (5хв)


І варіант

  1. Які кути називаються суміжними?

Є) кути, сторони яких є доповняльними променями;

Е) кути, на які розбивається розгорнутий кут його внутрішнім променем.

Ж) кути, які в сумі дають 180о;

  1. Який трикутник називають рівнобедреним?

П) трикутник, у якого всі кути гострі;

Р) трикутник, у якого всі сторони рівні;

С) трикутник, у якого дві сторони рівні.

  1. Яка властивість вертикальних кутів?

А) вертикальні кути в сумі дають 180о;

Б) вертикальні кути рівні;

В) вертикальні кути утворюють розгорнутий кут.

  1. Яка властивість кутів рівнобедреного трикутника?

І) кути при основі рівні;

К) всі кути рівні;

Л) всі кути по 60о.

  1. Який трикутник називається прямокутним?

З) трикутник, у якого всі кути прямі;

І) трикутник, у якого всі сторони перпендикулярні;

К) трикутник, у якого один кут прямий.
Відповідь: (Е, С, Б, І, К)

Початок слова: БІСЕКтриса.

ІІ варіант

  1. Які кути називаються вертикальними?

І) кути, сторони яких є доповняльними променями;

К) кути, на які розбивається розгорнутий кут його внутрішнім променем.

Л) кути, які рівні;

  1. Як називаються сторони рівнобедреного трикутника?

С) гіпотенуза і катети;

Т) основа і бічні сторони;

У) бедра і третя сторона.

  1. Яка властивість бісектриси рівнобедреного трикутника?

Б) бісектриса ділить кут на дві рівні частини.

В) бісектриса ділить протилежну сторону навпіл;

Г) бісектриса, проведена до основи є висотою та медіаною рівнобедреного трикутника.

  1. Яка властивість різносторонніх кутів, утворених двома паралельними прямими і січною?

Н) різносторонні кути в сумі дають 180о;

О) різносторонні кути рівні;

П) різносторонні кути утворюють розгорнутий кут.

  1. Яка властивість прямокутного трикутника?

Н) Кути при основі рівні;

О) Бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою;

П) Катет, який лежить проти кута в дорівнює половині гіпотенузи.

Відповідь: (І,Т,Г,О,П)

Початок слова: ГІПОТенуза.

Завдання 2 Мозковий штурм. (5хв)


  1. Що називається бісектрисою трикутника?

  2. Які ще є відрізки у трикутнику?

  3. Що називається висотою трикутника?

  4. Що називається медіаною трикутника?

  5. Який з відрізків не завжди може опинитись в середині трикутника і чому?

  6. Ще раз нагадаємо властивість бісектриси, проведеної до основи рівнобедреного трикутника.

  7. Як називаються сторони прямокутного трикутника?

  8. Як називається прямокутний трикутник, у якого катети рівні?

  9. Ще раз нагадаємо властивість катета прямокутного трикутника, який лежить проти кута в 30о.


Завдання 3 Задачі за готовими малюнками. (5хв)
Усно з поясненням розв’язати задачі за готовими малюнками.



Відповіді:

1. 50°; 2. За І ознакою; 3. 14см; 4. За ІІІ ознакою; 5. 23см.

ІІІ. Новий матеріал.

Доведення теореми про суму кутів трикутника. (7хв)
Для доведення теореми викликаються два учні до дошки і доводять теорему двома різними способами.


1-й спосіб В а




4 3 5

А 1 2 С

2-й спосіб

В D



3 4

А 1 2 С

Знайти формулювання і доведення теореми в підручнику. (ст.. 81, § 10, теорема 8)

1-й спосіб. Доводиться на основі властивості різносторонніх кутів, утворених паралельними прямими і січною. Кути 1 і 4 рівні, кути 2 і 5 рівні – як різносторонні. Кути 4,3 і 5 утворюють разом 180о. Отже кути 1,2 і 3 також дають в сумі 180о.
2-й спосіб. Доводиться на властивості односторонніх і різносторонніх кутів, утворених паралельними прямими і січною. Кути 2 і 4 рівні – як різносторонні, кути 3 і 4 утворюють один кут, який з кутом 1 буде одностороннім, тому кути 1, 3 і 4 дають 180о. Отже кути 1,2 і 3 також дають 180о.

Завдання 4 Побудова малюнків до задач (7хв)
Одночасно з доведенням теореми клас працює над побудовою малюнків на слух.

Задача 1

При перетині двох відрізків АВ і СD утворилося два рівних прямокутних трикутника.

Вказати всі відповідно рівні елементи.

Відповідь:
А D

O







С В

Задача 2

Побудувати рівнобедрений прямокутний трикутник і провести з вершини прямого кута медіану, вказати всі рівні елементи. С



А В

Задача 3

Побудувати рівнобедрений трикутник і вказати на малюнку кут утворений продовженням основи і бічною стороною.

С



А В
ІV. Закріплення нового матеріалу. (7хв)


1.

5.



6.

7.

В



Відповіді: 1. 80о; 2. 55о; 3. 70о і 40о; 4. 45о і 45о; 5. 40о і 40о; 6. 90о, 45о і 45о; 7. 50о, 65о і 65о.


  1. Закріплення нового матеріалу.

Розв’язування задачі письмово з повним оформленням.
Задача: У рівнобедреному АВС з кутом В при вершині, що дорівнює 36о проведено бісектрису АD. Довести, СDА і АDВ - рівнобедрені.
В


36о
D

А С
Доводиться на основі властивості рівнобедреного трикутника: кути при основі рівні.

Перевірити задачу за допомогою сканера
VІ Домашнє завдання.

§ 10, №300, 305 (б), 316.