asyan.org
добавить свой файл
1
Самостійна робота студентів, її тематика та обсяг


теми

Зміст самостійної роботи

Кількість годин

денна форма

Тема №1

Множини дійсних і комплексних чисел. Відповідність, відображення, функція.

2

Тема №2

Теоретико-множинний підхід до розв’язування математичних задач.

2

Тема №3

Потужність множини.

Класифікація множин за потужністю.

2

Тема №4

Функції обмеженої варіації.

2

Тема №5

Властивості функцій, неперервних на відрізку: обмеженість, існування найбільшого і найменших значень, існування проміжних значень, рівномірна неперервність.

2

Тема №6

Диференціальне числення як метод дослідження екстремальних значень функцій.

2

Тема №7

Застосування основних теорем диференціального числення до розв’язування математичних задач.

2

Тема №8

Похідні та диференціали вищих порядків.


2

Тема №9

Диференціювання параметрично заданих функцій .

2

Тема №10

Повне дослідження функції та побудова її графіка.

2

Тема №11


Наближені методи обчислення коренів рівнянь.

2

Тема №12

Наближені обчислення за допомогою рядів.

2

Тема №13

Інтегрування найпростіших ірраціональних і трансцендентних функцій.

2

Тема №14

Інтеграл із змінною верхньою межею інтегрування.

2

Тема №15

Формули обчислення визначених інтегралів частинами і заміною змінної.

2

Тема №16


Наближені методи обчислення визначених інтегралів.

2

Тема №17

Невласні інтеграли з нескінченними межами інтегрування та від необмеженої функції.

2

Тема №18

Інтеграл Стільт’єса.

2

Тема №19

Інтеграли, залежні від параметра. Гамма-функція.

3

Тема №20

Циліндричні і сферичні координати у просторі. Градієнт у циліндричних і сферичних координатах.


3

Тема №21

Диференційованість вектор-функції. Диференційованість складної вектор функції.

3

Всього

45


Індивідуальна робота студентів


теми

Тематика індивідуальних завдань

Тема №1

Екстремуми функцій багатьох змінних та їх існування.

Тема

№2

Знаходження глобальних екстремумів функції двох змінних.


Тема

№3

Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа.


Тема

№4

Подвійні і потрійні інтеграли Рімана по вимірній множині та їх геометричний і фізичний зміст.

Тема

№5

Заміна змінної у подвійному і потрійному інтегралах, перехід до полярних, циліндричних і сферичних координат.

Тема

№6

Поняття невласного кратного інтеграла.


Тема

№7

Формула Остроградського-Гаусса та її використання.


Тема

№8

Формула Стокса її наслідки та використання.


Тема

№9

Застосування поверхневих інтегралів в геометрії та фізиці.


Тема

№10

Векторні записи формули Остроградського-Гаусса та формули Стокса. Дивергенція і ротор векторного поля. Соленоїдальні векторні поля.

Тема

№11

Оператор Гамільтона (оператор набла). Диференціальні операції першого та другого порядку скалярного і векторного полів. Класифікація векторних полів.

Тема

№12

Оператор Лапласа. Лапласові векторні поля і гармонічні функції. Основна теорема векторного аналізу.