asyan.org
добавить свой файл
1



Лабораторна робота №13






ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ЗСУВУ





Мета роботи

Використовуючи метод кручення, визначити модуль зсуву матеріалу дротини.
Прилади та обладнання

Крутильний маятник, секундомір, штанґенциркуль, тягарці.
Опис вимірювального пристрою

Рис.1


Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д довжиною L, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтальної планки П, симетрично прикріпленої до нижнього кінця дротини.

До планки прикріплені чотири шпильки: осі шпильок α і α1 віддалені від осі дротини Д на відстань L1, осі шпильок b і b1 віддалені від осі дротини на відстань L2. На шпильки можуть насаджуватися циліндричні тягарці, масою m кожен.

Виведення розрахункової формули
Якщо планку П закрутити на деякий кут і відпустити, то система почне здійснювати крутильні гармонічні коливання з періодом :

, (1)

де J – момент інерції системи;

f – модуль кручення матеріалу дротини

Для визначення f за відомим значенням виміряного Т необхідно виключити невідомий момент інерції J. Тому в роботі визначаються два періоди коливань маятника:

  • Т1 – тягарці на шпильках α і α1; момент інерції маятника  J1

  • Т2 – тягарці на шпильках b і b1; момент інерції маятника  J2

, звідси: або . (2)

З врахуванням теореми Штайнера подамо J1 і J2 у вигляді:

і , (3)

де J  момент інерції планки з дротиною і шпильками

J0  момент інерції тягарців відносно їх ґеометричної осі

Із співвідношень (3) випливає:
. (5)

Підставивши в (5) вираз (2) для J2, одержимо:

. (6)

З формули для знайдемо:

. (7)

Використавши зв’язок між модулями кручення і зсуву , одержимо:

= (8)

Позначивши діаметр дротини D=2R , одержимо вираз для знаходження модуля зсуву:
G= (9)
При підготовці до виконання роботи використати:

Теоретична частина. Розділи 2.1, 2.3, 2.4, 3.5.

Послідовність виконання роботи
1.Вимірявши L01, dшп, D (Рис.2), визначити L1 і ΔL1 за формулами

; ΔL1= ΔL01+ ΔD+ Δdшп

Вимірювання провести для шпильок α і α1.

  1. А

    Рис.2

    налогічно визначити L2 і ΔL2 для шпильок b і b1 :

; ΔL2= ΔL02+ ΔD+ Δdшп.

(L02 – відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b )

3. Насадити тягарці на шпильки α і α1, привести систему в коливальний рух, визначити час t1 десяти повних коливань і визначити період Т 1 за формулою:

.

4. Переставити тягарці на шпильки b і b1 і аналогічно визначити період Т2 .

5. Вимірювання, вказані в пунктах 3, 4 провести по три рази; вимірювання, вказані в пунктах 1, 2 провести по одному разу для кожної шпильки; результати вимірювань занести в таблиці,

за формулою (9) розрахувати G.

6. Визначити абсолютну і відносну похибки.
маса тягарця m = ( 0,390 0,001 ) кг

довжина дротини L = (1,12 0,005 ) м




При розрахунку G перевести результати

вимірювань всіх величин в одиниці СІ.


Таблиці результатів вимірювань і розрахунків





dшп, мм

Δdшп, мм

D, мм

ΔD, мм

L01, мм

ΔL01, мм

L02, мм

ΔL02, мм

1

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

2

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

сер.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.





L1, мм

ΔL1, мм

L2, мм

ΔL2, мм

T1, с

ΔT1, с

T2, с

ΔT2, с

1













вимір

розр.

вимір

розр.

2













вимір

розр.

вимір

розр.

3













вимір

розр.

вимір

розр.

сер.

розр.

розр.

розр.

розр.

розр.

розр.

розр.

розр.



Контрольні запитання


  1. Що називається деформацією, які є види деформації?

  2. Що називається деформацією зсуву?

  3. Сформулювати закон Гука для однорідної деформації зсуву.

  4. В чому полягає фізичний зміст модуля зсуву?

  5. В чому полягає відмінність деформації зсуву і деформації кручення ?

  6. Вивести зв’язок між модулем зсуву і модулем кручення.

  7. Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника.

  8. Вивести розрахункову формулу для визначення модуля зсуву.



Рекомендована література

  1. Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.

– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.

3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.