asyan.org
добавить свой файл
1
Зразок розв'язування

найпростішої тригонометричної нерівності




Приклад:

Тип: Найпростіша тригонометрична нерівність.

Метод: Рішення на одиничному колі. (Для рішення найпростішої тригонометричної нерівності зручно використовувати одиничне коло.)





1. На осі синусів відзначаємо задане значення. (Окружністю, якщо нерівність строге, і залитим колом, якщо нерівність нестроге).


2. Проводимо пунктирну горизонталь до перетинання з одиничною окружністю і відзначаємо крапки їхнього перетинання.

(Окружністю, якщо нерівність строге, і залитим колом, якщо нерівність нестроге).





3. Проводимо радіуси від крапок на окружності до центра одиничного кола.



4. Відзначаємо на осі синусів інтервал, заданий вихідною нерівністю.





5. Проводимо дугу від початкового до кінцевого кута шуканого діапазону так, щоб вона перетинала виділений на осі синусів інтервал.



6. Визначаємо приватні рішення найпростішої показової нерівності, тобто, початковий і кінцевий кути шуканого
інтервалу в

одному з кіл.


7. Додаємо до обох кінців інтервалу загальний період рішення найпростішої тригонометричної нерівності

8. Виписуємо відповідь