asyan.org
добавить свой файл
1


Програма

вступного іспиту в аспірантуру ІТМ НАНУ і НКАУ

зі спеціальності 01.02.05

"Механіка рідини, газу та плазми"

(фізико-математичні науки)


  1. Закон збереження маси і рівняння нерозривності в змінних Ейлера та Лагранжа.

  2. Суміші з реагуючими компонентами. Вектори потоків дифузії.

  3. Рівняння нерозривності в формі Ейлера для багатокомпонентної суміші.

  4. Поняття про параметри стану, простір станів, процеси та цикли.

  5. Закон збереження енергії та поняття про внутрішню енергію.

  6. Поняття про потоки тепла і температури та внутрішньої енергії.

  7. Рівняння притоку тепла.

  8. Закони для притоку тепла за рахунок теплопровідності.

  9. Різні часткові процеси: адіабатичний, ізотермічний та інші.

  10. Оборотні та необоротні процеси .

  11. Досконалий газ. Цикл Карно.

  12. Другий закон термодинаміки.

  13. Ентропія та абсолютна шкала температур. Неконденсоване тепло та виробництво ентропії. Дисипативна функція.

  14. Термодинамічні потенціали двопараметричних середовищ .

  15. Об'ємні і поверхневі сили. Тензор напруги.

  16. Закон зміни кількості руху.

  17. Закон зміни кінетичної енергії.

  18. Баротропна рівновага газів.

  19. Основні рівняння руху ідеальної рідини. Рівняння Гельмгольця-Фрідмана і теорема збереження вихорів.

  20. Теорема Бернуллі.

  21. Рівняння балансу енергії при адіабатичному русі ідеального і досконалого газу.

  22. Швидкість поширення малих збурювань в ідеальному газі. Швидкість звуку.

  23. Числа М і λ. Ізентропічні формули.

  24. Одновимірний стаціонарний рух газу по трубі змінного перетину.

  25. Течія газу крізь сопло.

  26. Плоска ударна хвиля і стрибок ущільнення.

  27. Нестаціонарна одновимірна течія ідеального газу. Розповсюдження збурювань скінченої інтенсивності.

  28. Теореми Кельвіна і Лагранжа; умова існування безвихрових течій.

  29. Інтеграл Лагранжа-Коші.

  30. Плоскі безвихрові рухи нестисливої рідини. Застосування функцій комплексного змінного.

  31. Приклади плоских безвихрових потоків ідеальної рідини.

  32. Плоский безвихровий рух ідеального газу.

  33. Основні рівняння руху і їх лінеаризація.

  34. Дозвукове обтікання тонкого профілю. Правило Прандтля-Глауерта.

  35. Надзвуковий потік, що звужується. Косий стрибок ущільнення.

  36. Надзвуковий потік, що розширюється. Рух газу в "секторі розрідження".

  37. Рівняння газової динаміки в площині годографа швидкості.

  38. Плоский надзвуковий потік. Загальні властивості характеристик.

  39. Ньютонівська в'язка рідина і її реологічні рівняння. Узагальнений закон Ньютона.

  40. Закони реології неньютонівських в'язких нестисливих рідин.

  41. Рівняння Стокса ізотермічного руху ньютонівської в'язкої нестисливої рідини.

  42. Подібність течій в'язкої нестисливої рідини.

  43. Особливості руху в'язкої рідини при великих числах Рейнольдса. Примежовий шар.

  44. Виведення рівнянь Прандтля ламінарного примежового шару.

  45. Розв'язання рівнянь Прандтля як перше наближення в загальному асимптотичному розв'язанні рівнянь Стокса при великих числах Рейнольдса.

  46. Спеціальні форми рівнянь плоского стаціонарного примежового шару. Явище "в'язкого" відриву.

  47. Приклади плоских автомодельних розв'язань рівнянь примежового шару.

  48. Однопараметричні наближені методи теорії ламінарного шару.

  49. Рівняння Рейнольдса осередненого турбулентного руху.

  50. "Вільна" турбулентність. Плоский затоплений турбулентний струмінь.

  51. Основні рівняння руху в'язкого газу.

  52. Умови подібності двох потоків в'язкого газу.

  53. Ламінарний примежовий шар при русі газу з великими швидкостями.

  54. Ламінарний примежовий шар на пластині, поздовжньо обтічній газом з великими швидкостями.

  55. Перетворення рівнянь ламінарного примежового шару в газі до форми рівнянь для нестисливої рідини.

  56. Плазма: визначення, ступінь іонізації і нерівноважності.

  57. Кулонова взаємодія заряджених частинок в плазмі. Радіус Дебая.

  58. Ідеальна плазма: визначення, умови існування.

  59. Кінетичні рівняння Больцмана для плазми. Рівняння Власова-Максвелла, Власова-Пуассона.

  60. Плазма в електричному полі.

  61. Плазма в магнітному полі.

  62. Коливальні процеси в плазмі, власні коливання плазми.

  63. Взаємодія заряджених частинок плазми з твердою поверхнею. Примежові умови.


Перелік літератури

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа/ Лойцянский Л.Г. – М.: Наука, 1970, 1973, 1978 – 736с.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика/ Абрамович Г.Н. М.: Наука, 1976.-888с.

3. Кочин Н.Е., Теоретическая гидромеханика/ Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. – Москва, М., Физ.- мат. литература, т. 1 - 584с.,т. 2 -728с., 1963.

4. Голант В.Е Основи физики плазмы/ Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров С.А. – М., Атомиздат, 1977 - 384с.

5. Митчер М. Частично ионизованные газы/ Митчер М., Кругер Ч. – М., Мир, 1976, перевод с англ., 496с.

6. Седов Л.И. Механика сплошной среды /Седов Л.И. М.: Наука, т.1-1983, т.2-1984.