asyan.org
добавить свой файл
1 2 3 4

Приклади розв’язування

задач з теми

“Електричне поле”

10 клас


2006 рік

I. Електричні заряди. Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона.
№ 1.1 Скільки електронів проходять через поперечний переріз провідника за 3 хв. При силі струму 2А?


Дано:



t=3хв.=180с

I=2A

N-?
Розвязування

,



№ 1.2 Протон і електрон атому водню зазнають гравітаційне і електричне притягання. Яка із взаємодій більша і в скільки разів?


Дано:

me=9,1·10-31кг

mp=1,67·10-27кг

=1,6·1019 Кл

qp=1,6·10-19Кл

G=6,67·10-11 (H·м2)/кг2

к=9·109 Н·м2/Кл2


Розвязування

№ 1.3 Знайти відстань між зарядами q1=1мкКл, q2=6мкКл, якщо сила взаємодії дорівнює 9мН.

Дано:

q1=10-6Кл

q2=6·10-6 Кл

F=9·10-3Н

k=9·109Н·м2/Кл2

R-?

Розв’язування





№ 1.4 Однакові кульки масою по 0,5 г підвісили на нитці в точках В і С. Визначити силу натягу нитки на ділянках АВ і ВС, якщо кульки мають заряди по 5 нКл, а відстань між кульками 4 см.

Дано:

m1=m2=0,5кг=5·10-4кг

R=BC=4см=4·10-2м

q1=q2=5·10-9Кл

FH1-?

FH2-?
Розв’язування

Заряди однойменні, отже вони відштовхуються.

За II законом Ньютона:

У точці С:

OY:




OY: У точці В:

Fн2=Fн1+mg-Fк
Fн2=(Fk+mg)+mg-Fk=2mg

Fн2=2·5·10-4кг·10н/кг=10мН

№ 1.5 Дві кульки, розташовані на відстані 20 см одна від одної, мають однакові негативні заряди й взаємодіють із силою 0,46 мН. Визначити кількість “надлишкових” електронів на кожній кульці.


Дано:

R=20·10-2м=0,2м

q1=q2=q<0

F=0,46·10-3H


Розвязування

№ 1.6 Дано три однойменні заряди: q1=12 нКл, q2=20 нКл і q3=5 нКл. Заряди q1 і q2 розташовані на відстані 8 мм. Заряд q3 розташований на відстані 3 мм від q1 і 5 мм від q2. Яка сила діятиме на заряд q3? Як змінюється сила, якщо q2=-20 нКл?


Дано:

A) q1=12·10-9Кл

q2=20·10-9 Кл

q3=5·10-9 Кл

r=8·10-3м

r1=3·10-3м

r2=5·10-3м

Б) q2=-20·10-9 Кл

F-?
Розвязування
A)









Б)







№ 1.7 Заряди 40 нКл і –10 нКл розташували на відстані 10 см один від одного. Яким треба взяти третій заряд щоб система перебувала у рівновазі? Де треба його розташувати?


Дано:

q1=40·10-9Кл

q2=-10·10-9Кл

R=10·10-2м

R1-?

R2-?

q3-?
Розвязування


Якщо заряди q1 і q2 різнойменні, то заряд q3 розташовують на прямій за тим зарядом, який менший за модулем.

,



; R2=R+R1

; ;

;

;

R1=10 см, R2=20 см

На відстані 10 см від меншого за модулем заряду і на відстані 20 см від більшого.
№ 1.8 Однакові металеві кульки q1=5 нКл і q2=11 нКл знаходяться на відстані 8 мм одна від одної. Кульки доторкнули одну до одної. На яку відстань їх треба розвести, щоб сила взаємодії не змінилася?

Дано:

q1=5·10-5 Кл

q2=11·10-9Кл

R1=8·10-3м

F1=F2

R2-?

Розвязування
,

,


№ 1.9 Дві однакові металеві кульки зарядили так, що заряд однієї з них у 10 разів більший, ніж другої. Кульки доторкнули одну до одної і розвели на попередню відстань. У скільки разів (за модулем) зміниться сила їхньої взаємодії , якщо: 1) заряди однойменні; 2) різнойменні.


Дано:

q1=q

q2=10q

R1=R2=R


Розв’язування

1)

,


2) ,




№ 1.10 Дві однакові металеві кульки масою по 0,25 г підвішено в одній точці на нитках довжиною 30 см. Після надання їм від’ємного заряду кульки розійшлися на відстань 20 см одна від одної. Скільки електронів було передано кулькам?


Дано:

m1=m2=m=

0,25г=0,25·10-3 кг

l=30см=0,3м

d=20см=0,2м

q1=q2=q

N-?
Розвязування


OX: Ncosα-mg=0,

OY: Fел-Nsinα=0













№ 1.11 Дві однакові металеві заряджені кульки знаходяться на відстані 10 см одна від одної. Сила відштовхування кульок 50 мкН. Після дотику та віддалення кульок на початкову відстань сила відштовхування стала рівною 120 мкН. Знайдіть заряди кульок перед дотиком.


Дано:

R=0,1 м

F1=50·10-6H

F2=120·10-6H

q1-?

q2-?
Розвязування
Після дотику:

,



;



F1R2-2qkq1+kq12=0

5·10-5·10-2-2·1,2·10-8·9·109q1+9·109q12=0

9·109q1-216q1+5·10-7=0

Д=46656-18000=28656,



Задачі для самостійної роботи
№ 1.12 Два різнойменні рівні за модулем заряди, що знаходяться на відстані 5 см один від одного притягуються з силою 4 мН. Визначіть модулі зарядів. Відповідь: .

№ 1.13 Заряди 5 нКл і 8 нКл розташовані на відстані 10 см один від одного. Яка сила діятиме на заряд 4 нКл, розміщений у точці, що віддалена на 4 см від меншого заряду і 6 см від більшого? Відповідь:

№ 1.14 Заряди 20 нКл і 50 нКл розташовані на відстані 12 см один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб він перебував у рівновазі? Відповідь: від меншого заряду.

№ 1.15 Дві однакові свинцеві кульки масою по 2,5 г підвішено в одній точці на нитках довжиною 1 м. Після надання їм відємного заряду кульки розійшлися на відстань 10 см одна від одної. Скільки електронів було передано кулькам? Відповідь: 0,23·1012

№ 1.16 Однакові металеві кульки заряджені однойменно зарядами q і 4q, розташовані на відстані r одна від одної. Кульки доторкнули одну до одної. На яку відстань х їх треба розвести, щоб сила взаємодії не змінилася? Відповідь: х=1,25·r

№ 1.17 У вершинах квадрата із стороною а=50 см розташували заряди по 1·10-6 Кл. Який негативний заряд треба помістити в точці перетину діагоналей, щоб уся система пребувлаа в рівновазі? Відповідь: q≈9,6·10-7Кл .

№ 1.18 Дві однакові кульки, підвішені на нитках завдовжки по 20 см, дотикаються одна до одної. Кулькам надали загального заряду 4·10-7 Кл, після чого вони розійшлися так, що кут між нитками дорівнює 600. Визначити масу кожної кульки.

Відповідь: m≈1,6г

№ 1.19 З якою силою взаємодіють два заряди -2·10-8 Кл і

-9·10-8 Кл, перебуваючи на відстані 9 см один від одного в парафіні? У склі? Відповідь: F1=1·10-3H, F2≈2,9·10-4H
II. Напруженість електричного поля
№ 2.1 Яка сила діє на заряд 12 нКл, розташований у точці, в якій напруженість електричного поля становить 2 кВ/м?


Дано:

q=12·10-9 Кл

Е=2·103 В/м

F-?
Розвязування
,

№ 2.2 Напруженість електричного поля точкового заряду на відстані 2 м від нього дорівнює 64 В/м. Визначити напруженість цього поля на відстані 8 м від заряду.


Дано:

R1=2 м

E1=64 В/м

R2=8 м

E2-?
Розв’язування



№ 2.3 Визначити напруженість поля в точках С і Д, якщо два заряди q1=30 нКл і q2=-20 нКл знаходиться в точках А і В, а відстані дорівнюють: АС=5 см, СВ=4 см, ВД=3 см.


Дано:

q1=30·10-9Кл

q2=-20·10-9Кл

АС=5·10-2м

СВ=4·10-2м

ВД=3·10-2м

Ес-?

Ед-?
Розв’язування







№ 2.4 У двох вершинах А і С квадрату із стороною а=3 см розташовані різнойменні заряди q1 і q2, модулі яких однакові і дорівнюють 2·10-6 Кл. Знайдіть напруженість поля у двох інших вершинах квадрату.


Дано:

a=3 м

q1=2·10-6Кл

q2=-2·10-6Кл

EB-?

EД-?
Р озвязування

,



№ 2.5 З яким прискоренням рухається електрон у полі, напруженість якого становить 10 кВ/м?


Дано:



a-?
Розвязування
, ,





№ 2.6 Заряди по 0,1 мкКл розташували на відстані 6 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій на 5 см від кожного із зарядів.


Дано:

q1=q2=q=0,1·10-6 Кл

R1=6 см = 6·10-2м

R2=5 см= 5·10-2м

E-?
Розв’язування


, ,

, ,



.

2.7. У точці А(див. мал.) розташували заряд q1, а в точці В – заряд q2.

Визначити проекції на вісь Х вектора напруженості результуючого поля в точках С і Д, якщо АС=6 см, СВ=ВД=3 см, 1) q1=40 нКл, q2=10 нКл; 2) q1=-40 нКл, q2=-10 нКл.


Дано:

АС=6·10-2м

СВ=ВД=3·10-2м

q1=40·10-9 Кл

q2=10·10-9 Кл

EC-?

EД-?

Розвязування
;



В точці Д:





2)


Дано:

АС=6·10-2м

СВ=ВД=3·10-2м

q1=40·10-9 Кл

q2=10·10-9 Кл

EC-?

EД-?




следующая страница >>