asyan.org
добавить свой файл
1
5 клас

Шкільна олімпіада з математики

3адача1. (3 бали)

Замість зірочок в прикладі на множення в стовпчик поставити цифри.

* *

*

* 6

Задача2. (логічна) (7 балів)

Четверо хлопців – Андрій, Борис, Василь та Григорій – змагалися з бігу.

Наступного дня на запитання, хто яке місце посів, вони відповіли так:

Андрій. Я не був ні першим , ні останнім.

Борис. Я не був останнім.

Василь. Я був першим.

Григорій .Я був останнім.

Відомо, що три з цих відповідей правильні, а одна – неправильна. Хто сказав неправду?

Задача 3. (7 балів)

Розшифруйте

у д а р

+ у д а р

д р а к а

Задача 4. (7 балів)

В кімнаті стояли стільці (з чотирма ніжками) і табурети (з трьома ніжками).

Коли на кожен стілець і на кожен табурет сіли по одному учню, то загальне число «ніг» склало 39. Скільки стільців і скільки табуретів стояло в кімнаті?.

Задача 5. (7 балів)

Тарган Валентин оголосив, що вміє бігати зі швидкістю 50 м/хв.. Йому не повірили, і правильно: насправді Валентин все переплутав, він думав, що в метрі 60 см, а в 1 хвилині – 100 секунд. З якою швидкістю (в «нормальних» м/хв) бігає тарган Валентин?

Завдання І (шкільного) етапу Всеукраїнської олімпіади з математики

2011/ 2012 навчальний рік

6 клас

1.Трьома прямолінійними розрізами відокремте кожну зірочку.







2.Знайдіть площу городу прямокутної форми, якщо людина обходить його за 5 хвилин зі швидкістю 20 м/хв. Відомо, що ширина городу 20 м.

3. У жінки в кошику лежали яблука. ЇЇ запитали, скільки яблук у кошику. Вона відповіла, що не знає точно, але коли діти їх перекладали по 2, 4,6 і 7, то завжди одне яблуко було зайвим. Яка найменша кількість яблук могла бути в кошику?

4.Скільки років братові і скільки років сестрі, якщо 2 роки тому брат був старшим за сестру у два рази, а 8 років тому – у п'ять разів?

5.Розташуйте 6 точок на чотирьох відрізках так, щоб на кожному відрізку було 3 точки.

Кожна задача оцінюється в 7 балів

Завдання І (шкільного) етапу Всеукраїнської олімпіади з математики

2011/ 2012 навчальний рік

7 клас

1.Розріжте фігуру, що зображено на малюнку, на три рівні частини. Різати можна лише по сторонах клітинок.



2.Магазин продав одному покупцю 25% полотна, другомупокупцю – 30% залишку, а третьому – 40% нового залишку. Скільки відсотків полотна не продали?

3.У супермаркеті введені знижки. За купівлю товарів на суму від 300 гривень покупець отримує знижку 4%, а при покупці товарів на суму від 600 гривень він отримує знижку 10%. На яку найбільшу суму зможе придбати товарів покупець, якщо у нього у кишені 594 гривні?

4.Пароплав плив із Києва до Запоріжжя 5 діб, а назад – 7 діб. Скільки часу пливуть плоти з Києва до Запоріжжя?

5.Розташувати на площині 9 прямих та 9 точок таким чином,щоб через кожну точку проходило рівно 3 прямі, і на кожній прямій було розташовано рівно 3 точки.

Кожна задача оцінюється в 7 балів

Олімпіадні задачі з математики для 8 класу

  1. Знайти усі значення а, при яких корінь рівняння ах = 5 + 2х є цілим числом.

  2. Довести, що коли а, в, с – цифри, то різниця ( ав + ас + вс) – (са + св + ва) кратне 18.

  3. Довести тотожність Піфагора (2а2 + 2а + 1)2 – (2а2 + 2а)2 = (2а+ 1)2

  4. Довести, що число 88 + 87 – 86 ділиться на 71.

  5. у шестицифровому числі перша цифра така, як і четверта, друга – як п`ята, третя – як шоста. Довести, що це число ділиться на 7, 11, 13.

  6. у рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою 15 см вписано прямокутник так, що дві його вершини лежать на гіпотенузі, а дві інші – на катетах. Знайти периметр прямокутника, одна з його сторін у три рази більша за другу.

Всього тридцять балів.

Олімпіадні завдання для 9 класу



Всього 30 балів

Олімпіадні задачі з математики для 10 класу



Всього 30 балів

Олімпіадні завдання для 11 класу



Всього 30 балів