asyan.org
добавить свой файл
  1 2 3




(Дидактичний матеріал з алгебри та геометрії 8-9 класи )
Мироненко

Любов Василівна

вчитель математики та фізики


Першотравенська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів

№ 4

2009 – 2010 н.р.

Інтерактивні технології навчання вимагають від учителя ретельної підготовчої методичної роботи, яка визначає зміст та методи проведення навчального заняття.

Недосконалість підготовки вчителя до уроку може зруйнувати саму ідею.

Даний посібник містить дидактичний матеріал, який включає розробку творчої ідеї уроку, роздавальний матеріал адаптований до програми алгебри та геометрії 8-9 класів загальноосвітніх шкіл.

Для вчителів математики загальноосвітньої 12-річної школи.

Технології
кооперативного
навчання.

\


Інтерактивна технологія

«Навчаючи – вчусь».
Вправа: « Броунівський рух».

Доцільність використання: під час вивчення великого обсягу інформації, узагальнення та повторення вивченого.

Що формує в учнів: формує вміння аналізувати, узагальнювати матеріал, підвищує інтерес до предмета.

Час виконання: 5-10 хвилин.

Організація роботи:

Вчитель роздає по картці кожному учневі. На картках написано по одному правилу або властивості та наведені приклади. Протягом 2-3хвилин учні читають інформацію на картках. Вчитель переконується, що всі зрозуміли інформацію і пропонує учням ходити по класу і знайомити зі своєю інформацією інших однокласників.

Завдання учня : протягом 5-7хвилин поділитися своїм фактом з найбільшої кількістю учнів.

Після цього проводиться усне опитування вчителем.

Алгебра -9.
Тема: «Основні властивості числових нерівностей».
Картка№1.
Якщо до обох частин нерівностей додати одне й те саме число, то знак нерівності не зміниться.

Наприклад: 25 › 14 25 + 5 › 14 + 5 30 › 19
Картка № 2.

Будь який доданок можна перенести з однієї частини нерівності в іншу, змінивши знак цього доданку на протилежний.

Наприклад: 15 + 4 – 2 › 13 +2 15 + 4 › 13 +2 -2 19› 13.

Картка № 3.
Якщо обидві частині нерівності помножити на одне й те саме додатне число, то знак нерівності не зміниться.

Наприклад: 3,3 < 4,5 |• 4 13,2 <18.
Картка № 4.
Якщо обидві частини нерівності помножити на одне й те саме від`ємне число, то знак нерівності зміниться на протилежний.

Наприклад: 3,8 › 2,4 | · (-5)

-19< -12.
Картка № 5.
Нерівності одного знака можна додавати, при цьому знак нерівності не змінюється.

Наприклад: 3 › 2,5

+ 5 › 4

----------

8 › 6, 5.
Картка № 6.
Щоб додати нерівності різних знаків , потрібно одну з нерівностей помножити на (-1) і додавати нерівності одного знака.

Наприклад: 1,2 < 1,3 1,2 < 1,3

(-2)› (-3) | · (-1) + 2 < 3

------------

3,2 < 4,3.
Картка № 7.
Нерівності однакових знаків з додатною лівою і правою частинами можна перемножити, при цьому знак нерівності не зміниться.

Наприклад: 3,2 › 3,1

  1. ›2

----------

3,2 · 3 › 3,1· 2

9,6 › 6,2.
Тема: « Властивості функції

У = ах2 + вх + с».
Картка № 1.

Значення функції у= ах2 додатне при х‡0 і дорівнює нулю при х=0.

Картка № 2.
Парабола у=х2 проходить через початок координат, а інші точки параболи лежать вище осі абсцис.

Картка № 3.
Парабола у= х2 дотикається осі абсцис в точці ( 0;0).


Картка № 4.
Графік функції у=Х2 симетричний відносно осі ординат тому що, (-х)2= х2.Наприклад: у(-3) =у(3).

Картка №5.
Вісь ординат є віссю симетрії параболи.

Картка №6.
Точку перетину параболи з її віссю симетрії називають вершиною параболи.
Картка № 7.
Для параболи у=х2 вершиною є початок координат –точка О(0;0).

Картка № 8.
При х›0 більшому значенню х відповідає більше значення у, тобто функція зростаюча.

Наприклад: у(3) › у(2).
Картка №9.
Функція у=х2 є зростаючою на проміжку х=0 або х›0.

Картка№10.
При х<0 більшому значенню х відповідає менше значення у. Функція є спадною. Наприклад: у(-2) <у(-4).

Картка №11.
Функція у=х2 є спадною при х<0.

Картка№12*.
Парабола має багато цікавих властивостей, які використовуються в техніці. На осі симетрії параболи є точка, яку називають фокусом параболи. Якщо в цій точці знаходиться джерело світла, то всі промені відбиті від параболи йдуть паралельно. Це використовується при виготовлені прожекторів і локаторів. Фокус параболи у=х2 є точка з координатами ( 0; ¼).
Картка №13.
Графік функції у=ах2 ( а‡0) – парабола.

При а ›0 – вітки параболи напрямлені вгору , а при а <0 – вниз.


Картка №14.
Фокус параболи у =ах2 знаходиться в точці з координатами (0;1/4а).
Картка№15.*
Графік функції у =ах2( а>1) отримаємо ….. графіка функції у=х2 від осі ОХ вздовж осі ОУ в «а» разів.


Картка №16*.
Графік функції у=ах2 (0< а <1) отримаємо …..графіка у=х2 до осі ОХ вздовж осі ОУ в «а» разів.
Картка №17*.
Рівність у=ах2 + вх +с називають рівнянням параболи.

Координати (х00) вершини параболи можна знайти за формулами: Х0 = - в/2а; У0=у(х0)=ах02 + вх0 + с.

Наприклад: у =2х2 + х +5

Х0 =-1/2; У0 =2·1/4 - ½ +5 =5

Картка №18*.
Щоб знайти нулі функції у = ах2 + вх + с потрібно розв’язати рівняння:у=0

ах2 + вх + с = 0.

Наприклад: Знайти нулі функції у =Х2 – 4х + 3.

у=0 Х2 – 4х + 3 =0 х1=1, х2=3

Точки (1;0) і (3;0) – точки перетину функції віссю ОХ, нулі функції.
Картка №19*.
Функція у=ах2 + вх + с приймає найменше (min) або найбільше (max) значення в точці Х0= -в/2а, яка є абсцисою вершини параболи.

Значення функції У0= у(х0)

Якщо а>0, то функція має мінімум, якщо а<0, то функція має максимум.

Наприклад: 1. у= х2 – 4х + 3

х0 = -в/2а =4/2 =2, у(х0) =4-8+3=-1,

у(2) =-1 –мінімум тому, що а=1 >0.


  1. у = -2х2 + 12х -9

х0= -в/2а = -12/-4 =3, у(3)= -2·9 + з6 -9 = -1,

у(3)=-1 – максимум тому, що а = -2<0.

Картка №20*.
Знайти координати вершини параболи:

  1. у=х2 – 4х – 5,

а=1, в=-4.

х0= -в /2а =4/2 =2,

у0=у(2) =22 -4·2 -5= -9
(2; -9)

Картка№21*.
Знайти координати точок перетину параболи з осями координат:

1. у=х2 –3х +5

З віссю ОУ: х=0

у=02-3·0 +5 = 5 К (0;5)

З віссю ОХ: у=0

Х2 -3х + 5 =0

Д =В2 -4ас =9 – 20 <0 - точок перетину с віссю ОХ немає.

Робота в малих групах.
Доцільність використання: під час закріплення вмінь та навичок.

Що формує в учнів: сприяє розвитку вмінь аналізувати, узагальнювати, розвиває навички спілкування.

Організація роботи: учні об’єднуються в групи по 4 особи (перша парта повертається до другої, третя до четвертої і т.д.) Отримаємо 6-8 груп.

Кожна група отримує картку, яку треба заповнити: виконати завдання свої і скласти завдання для іншої групи.

Коли все виконано, групи по колу міняються завданням.

Друга група перевіряє завдання першої, виконує отримане завдання і оцінює роботу першої групи.

Максимальна оцінка: 10 балів.

Час виконання: 10-15хвилин.

А Л Г Е Б Р А – 9.

Тема: « Функція у=ах2 + вх + с».

Картка№1.
А: Знайдіть координати вершини параболи.

рівняння

формула

обчислення

учень

у=3x2 + 5х -4










у = х2 -6х +8










у =-х2 +6х-7










у =х2 - 1











Б: Скласти 4 рівняння параболи для іншої групи.

рівняння

формула

обчислення

учень


















































Картка №2.
А: Знайти координати перетину параболи з віссю абсцис.

рівняння

формула

обчислення

учень

у= -3х2+5х-4










у=2х2-3х+2










у =-х2+х-6










у=х2+1











Б: Записати 4 рівняння для іншої групи:


рівняння

формула

обчислення

учень



















































<< предыдущая страница   следующая страница >>